誰能上頭條？

“加權平均數”是中考中有關平均數考題的首選知識點，在具體求解時，應注意對“權”的意義的理解，現就加權平均數的“權”的表現形式歸類說明，供參考.

一、“權”以整數的形式出現

例1 （2014年·天津）某公司欲招聘一名公關人員，對此對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試.他們的成績如下表所示.

如果公司認為，作為公關人員面試的成績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權，那么根據四人各自的平均成績，公司將錄取（）.

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

分析：可由表中提供的數據，結合“6和4的權”，分別計算出四個人的平均成績，再進行比較.

解：甲的平均成績為（86x6+90x4）÷10=87.6（分），乙的平均成績為（92x6+83x4）÷10=88.4（分），丙的平均成績為（90x6+83x4）÷10=87.2（分），丁的平均成績為（83x6+92x4）÷10=86.6（分）.故乙的平均成績最高，應選B.

說明：加權平均數的計算方法是用每個數據乘以其相應的權重，再把所得的結果相加，這道題中的面試成績的權是6，筆試成績的權是4.則面試成績的權重是6÷（6+4）=0.6，筆試成績的權重是4÷（6+4）=0.4.此外，所有數據的權重和應當等于1.

二、“權”以分數的形式出現

例2 （2014年·張家界）已知一組數據4，13，24的權數分別是，則這組數據的加權平均數是______.

分析：由于這組數據4，13，24的權數（權數即指權）分別是，于是在運用加權平均數的計算公式時，要明確

解：由加權平均數的計算公式，得

三、“權”以百分數的形式出現

例3 （2014年·盤錦）某公司欲招聘職員若干名，公司對候選人進行了面試和筆試（滿分均為100分），并規定面試成績占20%，筆試成績占80%.一名候選人的面試成績和筆試成績分別為80分和95分，則該候選人的最終得分是______分.

解：根據題意，該候選人的最終得分是80x20%+95x80%=92（分）.

說明：百分數形式的“權”，在日常生活中經常會遇到.求解時一定要明確各類數據的“權”的意義.

四、“權”以比例的形式

例4 （2014年·宿遷）某校規定，學生的數學學期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按3：3：4的比例計算而得的.若某同學本學期數學的平時、期中和期末成績分別是90分、90分和85分，則他本學期數學學期綜合成績是______分.

分析：根據平時、期中和期末三項成績所占的比例，與相應的平時、期中和期末成績相乘后再求和.

解：該同學本學期數學學期綜合成績是88分，

說明：此類問題容易出錯的地方是不能使用比例計算的方法，

五、“權”以表格的形式出現

例5 （2014年·樂山）下表是10支不同型號簽字筆的相關信息，則這10支簽字筆的平均價格是每支（）.

A.1.4元

B.1.5元

C.1.6元

D.1.7元

分析：依題意，這一組價格數據的“權”分別為3，2，5，由此可以代入公式計算.選C.

說明：此類問題容易出錯的地方是只求種類價格的平均數而沒有求加權平均數，錯寫成

六、“權”以統計圖的形式出現

例6 （2014年·新疆）圖1表示的是交警在一個路口統計的某個時段來往車輛的車速（單位：km/h）的情況.

（l）計算這些車的平均速度.

（2）車速的眾數是多少？

（3）車速的中位數是多少？

分析：通過條形圖可以看出，速度為40km/h的有2輛，速度為50km/h的有3輛，速度為60km/h的有4輛，速度為70km/h的有5輛，速度為80km/h的有1輛.再根據三數的概念答題.

解：（l）依題意，得這些車輛的平均速度為

（2）車速的眾數是70km/h.

（3）車速的中位數是60km/h.

說明：本題中加權平均數的“權”是通過統計圖給出的，求解時應避免看錯統計圖.