八年級（下）期中測試題

（時間：90分鐘；滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.下列條件中不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）.

A. AB//CD ，AB=CD

B.∠A=∠C，∠B=∠D

C.AB=AD.CB=CD

D.AB=CD ，AD=BC

2.有下列二次根式：其中最簡單二次根式有（）.

A.2個

13.3個

C.4個

D.5個

3.一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為6cm和8cm，則其斜邊上的中線的長為（）.

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.7cm

4.若二次根式有意義，則x的取值范圍為（）.

5.如圖1，平行四邊形oABCD中，對角線AC，BD交丁點O，E是BC的中點.若OE=3Cm，則AB的長為（）.

A.3cm

B.6cm

C.9cm

D.12cm

6.如圖2，在4x4的正方形網(wǎng)格中，陰影部分的面積與正方形ABCD的面積比是（）.

A. 3：4

B.5：8

C.9：16

D.1：2

7.已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖3所示，那么 是一個（）.

A.非負(fù)數(shù)

B.正數(shù)

C.負(fù)數(shù)

D.以上答案均不對

8.如圖4，正方形ABCD的邊長為4.點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=BF=1.CE和DF交于點0.有下列結(jié)論：①∠DOC=900；②OC=OE；③其中正確的結(jié)論有（）.

A.0個

B.1個

C.2個

D.3個

二、填空題（每小題3分，共21分）

9.比較大?。?_____（填“<”、“=”或“>”）.

10.已知菱形的周長為20cm，且它的一條對角線的長為8cm，則此菱形的面積為______.

11.已知是整數(shù)，則滿足條件的最小的正整數(shù)n為______.

12.如圖5.正方形ABCD的面積為256.點F在AD上，點E在AB的延長線上.若等腰Rt△CEF的面積為200，則BE的長為______.

13.如圖6，在oABCD中，∠ABC的平分線交AD于E.若AE=4cm，則CD的長為______.

14.如圖7，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE：∠ECB=3：1.則∠ACE=______.

15.如圖8，在四邊形ABCD中，AC=BD=6.E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點.則______.

三、解答題

16.（5分）計算：

17.（8分）如圖9，矩形ABCD中，AB>AD.E在AD上.將△ABE沿BE折疊后，A點正好落在CD上的點F處.

（1）用尺規(guī)作出點E和點F

（2）若AE=5，DE=3，求DF的長.

18.（8分）如圖10，四邊形ABCD為平行四邊形，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F試探究線段DE與BF的關(guān)系，并證明之.

19.（10分）如圖11，在四邊形ABCD中，∠B=90°.∠BAC與∠ACB的度數(shù)之比為1：2. BC=1，CD=2.

（1）求∠BAC的度數(shù).

（2）判斷△ACD的形狀，并說明理由.

20.（10分）如圖12，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，四邊形ABDE是平行四邊形.求證：四邊形ADCE是矩形.

21.（10分）如圖13，北海海面上，一艘解放軍軍艦正在基地A的正東方向且距A地273海里的B處訓(xùn)練，基地命令該艦前住C島，接送一名病危漁民到基地醫(yī)院救治.已知C島在A的北偏東60°方向，在B的北偏西45°方向.軍艦從B處出發(fā)，要航行多少海里才能把患病漁民送到基地醫(yī)院？（參考數(shù)據(jù)：

22.（12分）在探索代數(shù)式的最小值時，小明巧妙地運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”的思想.具體方法是這樣的：由于求的是最小值，所以可以只考慮x≥0的情況，如圖14，C為線段BD上一個動點，分別過點B，D作AB⊥BD，ED⊥BD.連接AC，EC.令A(yù)B=1，DE=5，BD=8.設(shè)BC=x，則.則問題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值.

（1）我們知道，當(dāng)點A，C，E處在同一直線上時，AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于

（2）請你根據(jù)上述方法和結(jié)論，構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.

23.（12分）如圖15所示，在Rt△ABC中.∠B=90°，BC=∠C=30°.點D從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運(yùn)動.同時，點E從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運(yùn)動.當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點D，E運(yùn)動的時間是ts.過點D作DF⊥BC于F.連接DE、EF.

（1）求證：AE=DF.

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t的值；如果不能，請說明理由.

（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由.