數(shù)學(xué)潛能知識月月賽

1.如圖1，在oABCD中，EF//BC，GH∥AB.EF，GH的交點(diǎn)O在對角線BD上，則圖中面積相等的平行四邊形有（）.

A.1對

B.2對

C.3對

D.4對

2.如圖2，在菱形ABCD中，∠A =60°.E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，DE，BF相交于點(diǎn)G.連接BD，CG.現(xiàn)給出以下結(jié)論：（1）∠BGD=120°；（2）BG+DG=CG； （3）；（4）其中正確的結(jié)論有（）.

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

3.如圖3，在oA BCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn).作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF.則下列結(jié)論中一定成立的是______（填序號）.①；②EF=CF；③；④∠DFE=3∠AEF.

4.在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=45。，若△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為______.

5.如圖4，△ACE是以oABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對稱.若E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，），求D點(diǎn)的坐標(biāo).6.如圖5，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)（）.CE⊥BD于點(diǎn)E，EC的延長線交∠BAD的平分線于點(diǎn)F求證：AC=CF