“一次函數”易錯題

一、精心選一選

1.關于變量x，y，有如下關系：①x-y=201s；②y2=6x；③；④.其中y是x的函數的是（）.

A.①③ B.①④ C.①③④ D.②③④

2.對于一次函數y=kx+k-l（k≠0），下列說法中正確的是（）.

A.當O

B.當k>0時，y隨x的增大而減小

C.函數圖象一定經過點（-1，一2）

D.當k<1時，函數圖象一定交于y軸的負半軸

3.若等腰三角形的周長是80cm，則下面圖象中能反映這個等腰三角形的腰長y（cm）與底邊長x（cm）的函數關系的是（）.

4.已知一次函數y=mx+n.若當-6≤x≤2時，對應的y的取值為5≤y≤21，則m-n的值等于（）.

A.-15 B.-11 C.-15或-11 D.-15或11

5.將直線y=-5x+4向右平移7個單位，再向下平移6個單位，得到的直線的解析式為（）.

A.y=5x+33

B.y=-5x+33

C.y=5x-37

D.y=-5x-37

6.已知在平面直角坐標系中，直線y=x+1與y=-2x+a的交點在第一象限，則a的取值可以是（）.

A.2

B.1

C.0

D.一1

7.已知一次函數y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），則關于x的不等式a（x-l）-b>0的解集為（）.

A.x<-l

B.x>-l

C.x

D.x>l

8.已知過點（2，-3）的直線y=ax+b（a≠0）不經過第一象限，設S=a+2b，則S的取值范圍是（）.

A.

B.

c

D.

二、細心填一填

9.已知點A的坐標為（一1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為______.

10.在平面直角坐標系中，已知一次函數y=kx+6（k≠0）的圖象過點P（1，1），與x軸交于點A，與y軸交于另一點B，且OA=30B.那么點A的坐標是______.

11.已知直線y=ax+5-6a不經過第三象限，則a的取值范圍是______.

12.在平面直角坐標系中，點O為原點，直線y=kx+b交x軸于點A（-2，0），交y軸于點B.若△AOB的面積為8，則k的值為______.

13.小剛、小亮從學校出發到青少年宮參加書法比賽.小剛步行一段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行.他們之間的距離s（m）與小剛的出發時間t（min）之間的函數關系如圖2所示.現有下列說法：①小亮先到達青少年宮；②小亮的速度足小剛的速度的2.5倍；③n=24；④6=480.其中正確的說法是_______（填寫序號）.

14.在平面直角坐標系內，直線與兩坐標軸交于A，B兩點，點O為坐標原點，若在該坐標平面內有以點P（P點不與點A，B，O重合）為頂點的直角三角形與Rt△ABO全等，且這個以點P為頂點的直角三角形與Rt△ABO有一條公共邊，則所有符合條件的P點有_____個.

參考答案及點撥

1.C

2.D

3.D

點撥：由題意有.又2y>x，故，解得x<40.故O

4.C

點撥：本題有兩種情形，參看本期第10頁例3.

5.13

6.A

7.A

點撥：由函數y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），可知a<0，且2a+b=0，即b=-2a.原不等式化為ax-a-b>0，故ax>a+b=a-2a=-a.x<-l.

8.C

點撥：因直線y=ax+b（a≠0）不經過第一象限，故a<0，b≤0.義該直線過點（2，-3），所以2a+b=-3，a=

10.（-2，0）或（4，0）

點撥：由直線AB過點P（1，1），得l=k+b.

令y=0，則x=-2或x=4.A點坐標是（一2，0）或（4，0）.

11.a≤0

點撥：本題易漏掉a=0.

12.4或-4

13.①②④

點撥：小剛的速度為720÷9=80（m/min）.第15分鐘時小亮運動了15-9=6（min），運動的距離為15x80=1200（m），故小亮的運動速度為l200÷6=200（m/min）.

200÷80=2.5，故②正確；當第19分鐘后，兩人之間的距離越來越近，說明小亮已經到達終點，即小亮先到達青少年宮，①正確；在19min時，小亮劍達青少年宮，此時小亮運動了19-9=10（rnin），運動的總路程為lOx200=2000（m），所以小剛的全部運動時間為2000÷80=25（min），則a=25，故③錯誤；小剛19min的運動路程為19x80=1520（m），故b=2000- 520=480，④正確.

14.7

點撥：如圖3，符合條件的P點共有7個（由每條邊可獲得3個符合條件的P點，但其中有3個點在P2處是重合的，因此真正符合題意的P點共有7個）.