來自體育界的啟示（下）

幫手有用嗎？

在投資中，有很多人會為提高你的收益而提供服務(wù)……為了收費。在伯克希爾·哈撒韋公司2005年年度報告中有這樣一個寓言處理，巴菲特稱他們?yōu)椤皫褪帧薄ｓw育運動中也有幫手，尤其是在賭博方面。這篇備忘錄給了我一次極其寶貴的機會，來對我九個月前就開始收集的素材進行探討，我一直都在尋找這樣的機會來討論討論這個問題。

《紐約郵報》的體育記者每周都會向讀者提供應(yīng)該下注哪場橄欖球的建議（真正的比賽，而不是夢幻橄欖球）。郵報每周都對本賽季到目前為止預(yù)言的結(jié)果進行公告。去年的12月28日，當他們公布結(jié)果的時候，，他們可能會認為，他們能證明這些幫手是有價值的。但我認為接近賽季之末的那張表格，顯示出了非常不同的東西。

隨著12月28日逐漸臨近，11位預(yù)測者曾試圖預(yù)測至今已進行了237場比賽中的獲勝者，以及他們心目中47場可能的“最佳投注”。對于“勝者”，我假設(shè)意思是球隊將贏得博彩公司“分數(shù)差”的凈額（net of the bookies’ “point spread.”）（不這樣做的話，投注者通過支持熱門而獲勝簡直太容易了。為了使投注多一點挑戰(zhàn)，博彩公司為每場比賽設(shè)立了差價：以投注為目的，熱門球隊擊敗弱旅需達到一定的分差才能被視為獲勝者）。郵報投注正確的概率有多高呢？答案如下：

一個不可救藥的樂觀主義者（或者說是郵報）可能會說，這些結(jié)果表明預(yù)測者作為一個整體，他們的工作多么出色啊，（他們中）有些人對的概率比錯的概率大的多。但是，這并不是最重要的事情。對我來說，關(guān)鍵的結(jié)論是這些：

· 平均結(jié)果顯然表明，挑出獲勝者（凈分差）僅僅是一個50/50的命題。同時，那些設(shè)立凈分差的人，工作做的還不錯，所以很難知道哪個隊會贏。

· 結(jié)果的對稱分布，以及其聚集于50%的這種方式告訴我，預(yù)測贏家并沒有太多技巧（或者說，如果有，這些投注者也并不具備。）。從偏離50%的、微小的標準差上看，無論（標準差）是正的還是負的，都表明以博彩為目的來挑選獲勝球隊或許只不過是在拋硬幣而已。

· 即使是最好的預(yù)測者，正確的次數(shù)也并沒有比一半以上多多少。雖然我不是統(tǒng)計學(xué)家，但我依然懷疑有幾個人投注正確率56%-58%而不是50%（的現(xiàn)象），能證明這是技巧而不是運氣這一結(jié)論。讓我們回到拋硬幣上，如果你擲了47次（或者甚至是237次），你也可能偶然性的得到58%的頭（那一面）。

· 最后，11位預(yù)測者整體性地（從個體上說是11人中的7個人*）在他們認為的“最佳投注”上，相較于其他比賽結(jié)果表現(xiàn)得更差。所以，很明顯，他們不能夠準確地評估自身預(yù)測的有效性。

請記住，這些預(yù)測并非來自一般民眾成員，而是由跟蹤報道比賽并以此為生的人。

關(guān)于預(yù)測，我最喜歡引用來源于約翰·肯尼思·加爾布雷思的話：“我們將預(yù)測者分為兩類人：那些不知道（自己有沒有預(yù)測能力）的人和那些不知道（自己沒有預(yù)測能力）的人。”顯然，這些預(yù)測者不知道。但是，他們知道（自己沒有預(yù)測能力）嗎？他們的讀者呢？

挑選勝者的最低標準似乎是：普通預(yù)測者在一半的時間內(nèi)應(yīng)該是正確的，那些數(shù)量極少的、微不足道的且很可能是運氣造成的結(jié)果除外。他或許也是在拋硬幣。回到投資上來看也一樣，因為我發(fā)現(xiàn)這與我的觀察——普通投資者的回報等同于市場平均水平——這一現(xiàn)象類似。這種人也一樣，也可能是在拋硬幣……或在投資指數(shù)基金。

順便說一下，普通參與者的平均結(jié)果（在投資、投注兩個領(lǐng)域）是還沒有扣除交易成本和費用的。扣除費用后，普通投資者的回報是低于市場水平的。同樣，扣除費用后，體彩投注者并不是收支平衡。

有哪些費用？在體彩方面，我們還沒談及管理費和券商傭金，更別說抽頭（vigorish）了。維基百科中說到，費用“也被稱為果汁，剪切或取……由博彩公司收取的金額……從賭徒身上拿走的”。這個晦澀的術(shù)語是指這樣的一個事實：想從博彩中贏得10美元，人們得付出11美元。如果你贏了，贏得10美元;但如果輸了，你就會失去11美元。注：博彩和投注的營業(yè)場所都不能以提供公共服務(wù)而開展業(yè)務(wù)。

如果你跟朋友打賭，一半時間你贏的話，最終會是平局。但是，如果你跟博彩或投注站對賭，并且一半時間你贏的話，平均算來，你損失了所有其他投注額的10%。因此，每場比賽下注10美元，投注者跟隨郵報幫手的建議下注至12月28日，2014年在1328次投注正確的情況下獲得了13280美元的獎金，但卻因1279次失敗損失了14069美元。總體而言，即使投注正確的概率在一半以上，他依然會損失789美元。這就是你在一場成本高、邊際不足或根本不存在的游戲里玩所會發(fā)的事（譯者注：11個人，237場比賽，總投注次數(shù)2607次，在正確率50.9%的情況下，投注正確的次數(shù)是1328次。）/

再看看績效考核

這篇備忘錄讓我有機會談?wù)勛罱牧硪豁楏w育賽事：第四十九屆超級碗，去年2月份進行的那場。現(xiàn)在我們回到備忘錄“莧菜”（2006年2月），在“什么是真實？”一節(jié)，我對這個主題進行了較長篇幅的論述，是關(guān)于Amaranth（莧菜）對沖基金的崩潰。我試圖解析圍繞Amaranth的相關(guān)事件。在諸多的方法中，我選擇了將玫瑰碗的比賽（2005年底大學(xué)生橄欖球全國冠軍賽）與之進行類比。那場比賽是在德克薩斯大學(xué)隊與熱門——南加州大學(xué)隊之間進行的。在比賽還有不到3分鐘就要結(jié)束的時候，南加州大學(xué)隊領(lǐng)先5分，他們第4次進攻距離首攻兩碼。但在很大程度上，他們輸了（從一些不是很明顯的選擇上看），因為教練選擇了向首攻進發(fā)而不是棄踢，最后他們被攔在了不到一碼的地方。德克薩斯大學(xué)隊拿到球，繼續(xù)推進并達陣得6分。本場比賽之前，南加州大學(xué)隊曾被普遍認為是在高校橄欖球歷史上最偉大的球隊之一。后來再也沒有人說起這件事了。失敗的關(guān)鍵點在那個非常有爭議的打法……有爭議主要原因是比賽輸了（南加州大學(xué)隊已經(jīng)獲得看兩碼，并贏得了首攻，他們本應(yīng)該控制住球，然后耗盡時間、鎖定勝利。）。

今年的超級碗發(fā)生了非常類似的一幕。西雅圖海鷹隊落后于新英格蘭愛國者隊幾分。第2攻還有26秒就結(jié)束，此時他們還手握一個暫停。海鷹隊在愛國者隊的一碼處控制球。每個人都確信他們會由Marshawn Lynch（曾在常規(guī)賽沖球達陣中排在第一位，沖碼排在第四位）發(fā)起沖擊，并由他觸地得分、奪取勝利。但海鷹對特立獨行的教練皮特卡羅爾（諷刺的是，他也是在玫瑰碗杯那場比賽中失敗的、南加州大學(xué)隊的主教練）卻試著用傳球來代替。愛國者斷球，海鷹隊總冠軍的夢想結(jié)束了。

“卡羅爾真是白癡，”球迷尖叫道。“人人都知道，遠距離傳球，結(jié)果只有三種可能（接住了，落地了，或者被搶斷了），其中兩個都是壞的（結(jié)果）。”海鷹輸?shù)袅怂麄冊究赡茉趧倮吘壍谋荣悾_爾則因為過于大膽和錯誤而遭到中傷……第二次。他的決策是不成功，但此決策錯了嗎？

在橡樹資本房地產(chǎn)研究部門Warren Min的幫助下，我說一說卡羅爾在做出決定的時候應(yīng)該考慮的一些事項：

· 截至本賽季這個時點，從一碼線傳球已經(jīng)有100多次，并沒有沒有任何一次被搶斷。因此，卡羅爾無疑期望最壞的情況下傳球未完成而計時器將在短短的幾秒鐘后停止（事實上傳球未完成后確實如此），而這將給海鷹隊一到兩次的進攻時間。

· 在只剩26秒且海鷹隊只剩最后一次暫停的時候，如果他們進攻且Marshawn Lynch被阻擋住，時間將繼續(xù)流逝（事實上沖擊開始后確實如此）。西雅圖隊接下來將不得不要么用掉自己寶貴的暫停，要么匆忙進攻一輪。

· 馬爾科姆·巴特勒（Malcolm Butler），搶斷西雅圖隊傳球的后衛(wèi)，是一個新秀，而這是他的一生中最大的一場比賽。相對于外接手Ricardo Lockette（被拋出那個球的接球人），他要矮小的多。

· 據(jù)波士頓環(huán)球報報道，2014年常規(guī)賽期間，Marshawn Lynch接球281次，其中20次導(dǎo)致了丟碼和兩次以上的漏接失分。換句話說，海鷹隊在Marshawn Lynch接球的時候遭遇了概率為7.8%的失敗事件。此外，2014年Marshawn Lynch在一碼線處處理球五次，但得分只有一次，也即是20%的成功率。因此，期待Marshawn Lynch突破防守并奪取最后的那一碼并不是那么有把握的事情。

對于第一層次的思維者來說，卡羅爾的傳球決定明顯看起來是一個失誤。也許是因為大個的跑鋒似乎要可靠些，也或許是因為傳球通常來說意味著是一個不確定的命題。也或者僅僅是因為傳球被搶斷了并且輸了這場比賽：結(jié)果導(dǎo)致認知產(chǎn)生強烈的偏差。

第二層次的思維者則看到進攻這個顯而易見的命令更不可能奏效，而且傳球這個不那么明顯的決策可能會讓驚喜站在海鷹這邊，同時也意味著更好的時間管理。卡羅爾做出了不成功的決定，但是，這并不能證明他是錯的。

以下內(nèi)容是我的同事Warren寫給我的：

媒體和“名嘴”將傳球徹底判為“死刑”僅僅因為這一點：傳球被斷了，海鷹隊輸了。但我不認為這是一個錯誤的決定。事實上，我認為這是一個非常明智的決定：那些擁有大量數(shù)據(jù)的人很可能有充分的時間來對形勢進行分析。

人們常說，你無法根據(jù)結(jié)果來判斷決策的質(zhì)量。如果我們某種程度上以另一種結(jié)果重演這場比賽，來測試最終的結(jié)果，我認為海鷹隊的決定看起來不會那么差。但他們的確輸了，或許是因為運氣不好。現(xiàn)在，類似于南加州大學(xué)隊與德克薩斯州立大學(xué)隊比賽的情況，媒體不顧史實，撰寫了一些代表性的故事情節(jié)：

· 愛國者隊成功衛(wèi)冕，自2001年以來四次捧起超級碗獎杯。

· 湯姆布雷迪（Tom Brady），愛國者隊的四分衛(wèi)，被喻為有史以來最偉大的球員之一。

· 海鷹隊的防守，曾被認為是“史上最強”，不再被人稱贊（盡管并不是因為防守（差）而輸?shù)袅吮荣悾?/p>

但是，通過這種在僅有一場的結(jié)果上晃蕩著的勝利，就能顯示愛國者隊和湯姆布雷迪的偉大？卡羅爾就真的錯了？所有這一切讓我回到了我最喜歡的主題上——納西姆·尼古拉斯·塔勒布撰寫的《隨機漫步的傻瓜》，對我而言，這本書是我理解不確定性世界中出現(xiàn)結(jié)果的圣經(jīng)。

在他的書中，塔勒布談道“未然歷史”，我稱之為“發(fā)生具有合理性，但卻并沒有發(fā)生的其他事情”。毫無疑問，海鷹隊輸?shù)袅吮荣悺５麄儏s可能會贏，卡羅爾的決定在這種情況下也會顯得有所不同，他會成為英雄而不是替罪羊。因此，不應(yīng)該僅在結(jié)果的基礎(chǔ)上判斷決策（的好壞），必須考慮（一）做出決策過程的質(zhì)量;（二）決策有效的先驗概率（這與決策是否有效這個問題有很大的不同），（三）可能作出的其他決定，（四）將所有事件合理地展開，（五）從而做出成功概率最高的決定。

底線是：

· 有許多微妙，但合乎邏輯的理由去爭辯：教練卡羅爾的決定是有道理的。

· 如果決定是成功的，這一決定將被認為是天才之舉。

· 特別是，在運氣的作用下，決定的正確性不一定能從結(jié)果判斷。

· 顯然，你不能在一次事件的基礎(chǔ)上評估一個人的能力。

上述的一切真正闡明地是膚淺的觀察與深入、細致入微的分析之間的差異。事實上，某事成功并不意味著是正確決定的結(jié)果，某些事情失敗也并不意味著決定是錯誤的。至少在投資和體育界是這樣。

勝者心態(tài)

似乎常常是這樣，在我要完成一篇備忘錄的時候，靈感突然涌現(xiàn)。剛剛過去的這個周末，金融時報對德約科維奇，這位當今世界頭號網(wǎng)球選手，進行了一次非常有趣的采訪。他關(guān)于成功者心理狀態(tài)的論述深深地吸引了我：

我相信任何網(wǎng)球比賽中的勝利者，一半都是在踏上球場之前就站在了對的地方。如果沒有這樣的自信，那么恐懼將控制你。然后，它不斷地給你制造麻煩。就是這么微妙。

德約科維奇的說法讓我想起了我在本月早些時候的觀點，是關(guān)于我很少談?wù)摰囊粋€主題：自信。對于一個取得驕人業(yè)績的人，他應(yīng)該非常自信，而且排在他成功屬性中很高的位置。

想超越平均水平，運動員必須脫穎而出。要贏得高級別的網(wǎng)球公開賽，選手要打出“贏家”——打出對手不能回的球。他們打的是如此激烈，如此接近底線，或者如此貼近球網(wǎng)，以致比賽常常由于他們的“非受迫性失誤”（Unforced Errors）而結(jié)束。對于技能不足的人，戰(zhàn)術(shù)是不太可能被成功執(zhí)行的，意味著這樣嘗試是不明智的。但是，對于那些擁有必要技能的選手，為了能“打出贏家的比賽”（play the winner’s game），這樣嘗試是正確的（見備忘錄“你的游戲計劃是？”（“What’s Your Game Plan”））。

這些或許與投資行為類似，耶魯大學(xué)的大衛(wèi)·斯文森將此形容為“令人不安的特質(zhì)”（uncomfortably idiosyncratic）。事實上，很多偉大的投資開始都會覺得不舒服——或者更好的說是，他們會參與到去處理一些大多數(shù)人都會感到不舒服的事情。為了能有偉大的表現(xiàn)，你必須相信價值，這并不是對其他人也顯而易見的（否則就會在價格中體現(xiàn)了）;購買那些其他人認為是有風(fēng)險和不確定性的標的;在其他人覺得那樣不奏效、感到尷尬的時候大量買入。哪些是案例需要自信的行動呢？

· 在50美元的時候買入、并繼續(xù)持有某標的——甚至買的更多，當價格下降到25美元、且“市場”是告訴你錯了的時候。

· 當你以50美元（認為它價值200美元）買入某標的而此時價格漲到了100美元，（應(yīng)該）拒絕“出于謹慎，先拿走一部分浮盈”的時候。

· 當某個公司債務(wù)違約、債券價格直線下降時，與大眾認知逆向而行、勇敢地“抓下落的刀”。

· 買入更多的你喜歡的標的，盡管跟你的指標體系顯示的、應(yīng)該購買的數(shù)量相比超標了，或者將你不喜歡的那一部分完全排除。

對于上述的每一種情況，第一層次的思維者采取了一些常規(guī)、簡單的做法——當然不需要太多的自信。第二層次的思維者完全不這么看這些事情，結(jié)果就是，愿以采取上述的那些行動。但如果沒有堅定的信念的話，他們也不太可能那樣做。據(jù)我所知，偉大的投資者是自信的、第二層次的思維者，并且在不從眾的時候表現(xiàn)得相當自然。

投資者有自信是非常了不起的，自信也讓他們表現(xiàn)得更加大膽，當且僅當自信是合理、可靠的時候。最后這條限制意味著投資者必須進行非常嚴謹?shù)摹⑻孤实淖晕以u估。傲慢或過度自信比沒有自信和不愿大膽采取行動的結(jié)果危險的多。這肯定是馬克·吐溫在說這句話時的想法，他說：“不是那些你不知道的事情讓你陷入困境，而是那些你認為自己深知的、但事實卻并非如此的事情（造成的）。”想必這也是德約科維奇在說“就是這么微妙”。這句話時的意思。

從體育界，我們重點可以吸取如下的教訓(xùn)：

· 對于大多數(shù)的參與者來說，成功可能更多的取決于紀律性、一致性和錯誤的最小化，而不是大膽的舉措——高擊打率，以及避免三振出局，而不是出人意料的、轟動一時的本壘打。

· 但是，為了能卓爾不凡，參與者需要做一些與眾不同的事情，并具備適當水平的自信：我能成功。如果沒有堅定的信念，就不可能勇敢行動，從而不可能在（資本市場）接二連三的不確定性和不可避免的劇烈波動中生存。

· 因為隨機性發(fā)揮著顯著作用，一個小樣本的結(jié)果遠不能確切表明（某人）是人才或（具備）決策能力。

· 對于投注者來說，目標是發(fā)現(xiàn)那些他人還沒有認識到的、并且價值尚未在價格上體現(xiàn)的資產(chǎn)。

· 乍一看，似乎努力和“常識”才會導(dǎo)致成功，但事實證明這些常常是徒勞的。

· 特別是，事實證明，對未來的結(jié)果，大多數(shù)人看到的并比其他人好很多，但很少有人知道這個局限性。

· 在潛在的參與者加入任何比賽前，他應(yīng)該評估他獲勝的可能性，以及參與的代價是否匹配。

（以上）這些經(jīng)驗教訓(xùn)對投資者來說受益匪淺。