概率思想在高等數學計算中的應用分析

【摘要】在現代大學教育中，除部分文學類專業不用學習高等數學外，其余的專業都必須學習高等數學，而且對于考研的學生來說，高等數學也是一個不得不考的科目。本文就關于概率思想在高等數學計算中的應用進行簡要的分析。

【關鍵詞】概率思想 高等數學計算 應用分析

【中圖分類號】G641 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）01-0141-02

在高等數學的計算中，其運算過程不再是單純的紙筆計算，而更要加強自身的思考，其中概率思想便是為較大多數人采用的方法，概率思想在高數計算中的運用，可以減少抽象化的程度，從而加強對運算過程的可控性，這對于高等數學計算是起到很大的幫助的。

一、概率思想在高等數學計算中的必要性

1.高等數學計算的復雜性與抽象性

在中學數學學習中，一般偏重與實物參照，或者可以在圖畫上進行演算，這都給計算提供了很大的參考，但是高等數學不一樣，它減少了中學數學中具像的成分，而添加了更多抽象性的東西，更加注重邏輯思維能力。因此，在學習的過程中，重點培養的是學生對于抽象實物的理解，而不再是局限于具體事務的分析，在高等數學的計算中，更是把這一原則應用其中，高等數學的問題中極少具體的數字運算，而更多地是不確定的字母以及表達符號，所以在進行運算時，無法再像從前一樣機械的數字運算，而更要通過已知的字母進行未知的推理。

2.概率思想的補充作用

概率思想的補充作用，即概率思想可以對傳統計算方法起到一個很好的補充作用，高等數學在計算中通常要進行演算，而且由于其抽象性，更多的要求想象力的提高，具體的計算方式是不可能長久的在高等數學中運用的，高等數學其本身性質決定了普通的計算方法是不適用的，而概率思想在計算的時候，可以通過對計算結果的估測進行計算，這樣極大的彌補了機械計算的缺陷。

二、概率思想在高等數學計算中運用的意義

1.降低運算難度

在高等數學的學習中，計算是一個必不可少的過程，所以在學習的過程，是一個很關鍵的部分，然而高等數學在計算過程中是相對復雜的，并且很難有具體的形象，都是比較抽象的，所以在行進行高數運算的時候往往要經歷一個相對復雜的過程，但概率思想在高等數學的運用中可以很大程度上減少機械運算的頻率，從而最大程度上降低高等數學計算中的難度，有利于減少學習高數的難度。

2.節約高數學習的時間

在高數的學習中，由于其本身的性質，本來就比較艱難，學習者要花費較多的時間去學習，所以在學習的過程中，時間是比較重要的，由其在進行高數題目運算時，不宜在這方面花費過多的時間，運用傳統的機械計算會花費較多的時間，然而在概率思想引入之后，可以很大程度上減少其復雜程度，從而節約很多在學習高數上花費的時間。

三、如何促進概率思想在高等數學計算中的運用

1.提高概率思想思維

如果要提高概率思維在高數計算中的利用狀況，就必須要提高概率思維，只有擁有較強的概率思維能力，才能在高等數學計算的過程中充分的運用，然而在此過程中，概率思維的學習又顯得尤為重要，高等數學本來就是相對復雜的一門學科，所以即使是在用概率思維進行計算，也要有相對強的概率思維，因此要培養較強的概率思維，多利用概率思維進行系統的鍛煉，形成較強的概率思維意識，避免思維定勢，促使概率思維可以在高數解題中最大的發揮作用。

2.加強題型練習

在有關于數學的學習中，有一個原則是被普遍認同的，那就是熟能生巧，多練習提高解題能力，雖然這一種方法看起來不是那么的科學，但是在學習數學的時候，它卻普遍具有較大的效益，發揮著巨大的作用，從之前一開始就進行有計劃目的的題目訓練，是有利于鞏固對現有方法的掌握的，同時對于了解新題型進行新的解題過程也是有很大的幫助的，在高等數學的計算當中，由于高等數學自身的復雜性，即使是運用概率思維來進行計算，也要擁有較豐富的背景知識，對于兩者的結合要相對熟悉，才能在用概率思維計算時較好對應，而這一切的實現，很大程度上都可以依靠一定的題型訓練，從而更好的掌握概率思維在高等數學計算中的細則。

3.教師加強在這方面的指導

在高等數學的學習中，最好是有一個導師在一旁進行相應的指導，這樣可以最大程度的減少不必要的時間浪費，在利用概率思維進行高數問題計算時，同樣需要一定的指導，從而更好地掌握其中的規律，提高其使用的準確率，更大程度上發揮其在解題過程中的作用。要促進這樣態勢的形成，首先就應該在高數學習過程中加強對學生在概率思維運用上的指導，減少一些不必要的思維定勢，形成更為廣闊開放的思維視角，拒絕單方面的思考問題，杜絕唯一思想的蔓延，使得學生在進行高數解題時，靈活的運用概率思維。

在進行高數計算中，傳統的機械運算必然是相對繁雜的，而概率思維的運用可以在最大的程度彌補這一不足，這是毋庸置疑的，而我們現在就必須不斷完善這一方法在高數計算中的運用，通過在題型練習和思維培養，不斷掌握這一方法的運用，促進對高等數學的學習。

參考文獻：

[1]楊海群.概率思想方法在數學教學中的應用[J]；才智；2013年03期.

作者簡介：

張恩賓（1981.12-），男，河南封丘人，鄭州大學理學碩士，河南財政稅務高等?？茖W校講師，主要研究方向：信息與計算科學。