中職數學過程教學的策略探微

岑一杰

摘要：數學教學的過程是認識數學概念，運用數學定義，體會數學方法和思想的過程。數學教學的目標是提高學生的數學素養和數學品質，而良好的數學素養和品質是在分析問題和解決問題的過程逐步形成的。本文通過概念教學的“回歸”，引入教學的“感悟”以及例題教學的“體驗”，串起中職數學過程教學的實踐與思考。

關鍵詞：中職數學；過程教學；體驗

“使職高學生形成一定的數學素養和數學品質”是中職數學教學的核心任務。我們認識到，數學教學的終極目標就是提高學生的數學素養和數學品質，而良好的數學素養和品質是在分析問題和解決問題的過程逐步形成的，是潛移默化的東西，是穩定的，是能夠伴隨人一生并幫助人走進技術領域的內在動力和媒介。通過數學學習，使學生對數學與現實世界的聯系、數學的探索過程、數學的文化價值以及數學知識的特征有所認識和體會；使學生在興趣與動機、自信與意志、態度與習慣等方面有所發展；使學生在定量思維、空間觀念、合情推理和演繹等方面有所發展；使學生在提出問題、分析問題、解決問題以及交流的反思方面獲得發展。因此，教學過程中學生的思維體驗、認知過程中的感悟、以及從教學素材中得到的結論將是提高學生數學素養和數學品質的助推劑。鑒于此，筆者從概念教學的“回歸”、引入教學的“感悟”以及例題教學的“體驗”進行了策略探微。

一、概念教學的“回歸”——發現與生成

新課的大部分內容都是對概念的教學，概念教學的核心任務是通過創設情境、組織好教學素材，使學生通過情境素材的觀察、操作、實踐、分析、提煉、歸納，能夠發現概念的形成過程，更充分地理解概念，運用概念。為了達到這個目的，必須促使學生能夠在運用的過程中不斷的體會和領悟，并在體會的基礎上使學生解決好所面臨的相關問題。因此，數學概念的教學過程不是從講授定義到運用定義的這樣一個單一的過程，而是根據學生現有的認知程度，通過呈現問題、分析問題、解決問題、得出結論，并在結論的基礎上引發概念，然后通過學生的感知表述出來（可能是膚淺的），在學生看似“膚淺的結論”的基礎上不斷運用、修正、總結、完善的過程。如在《函數的單調性》這節課的教學中，有這樣一個課例片段：在學生已基本掌握了函數單調性的概念及其（當X1f（X2））推導關系后，學生的思維模式往往容易傾向于一個極端：“就是對定義和概念的理解有所降低，機械地套用公式”。為了解決這個問題，突破學生的模式化思維的局限，課堂教學中特意設計了這樣一個問題：

下列函數在定義域上不是單調函數的是（ ）

A.y=2x-1 B.y=-x+1

C.y= D.y=

大部分同學受前面學習經驗的影響，毫不猶豫地選擇了C答案。這時教師沒有給出一個肯定的答復。部分同學開始懷疑剛才答案的正確性了，有的同學感覺D是正確的但是不敢確定。這時教師提問：“什么是函數的單調性，使用推導關系的條件是什么？”，通過師生交流和總結得到三個條件：①定義域內的任意X②當X1f（x2））③單調函數是定義域 I上的增函數（或減函數）。繼續提問：“如果C正確，那么問題是否符合以上三個條件呢？”。學生回答：“符合三個條件，因為y=在定義域[0，+∞]上滿足三個條件”。教師追問：“根據題目要求，只有答案D是正確的，為什么y=在定義域I上不是單調函數呢？”。學生回答：“取兩個特殊值X1=-1，X2=1，則f（-1）f（x2）”，繼續追問：“那么函數y=的單調區間是什么呢？”。師生討論得出：函數y=在區間[-∞，0]上是減函數數，在區間[0，+∞]上是減函數。

評析：在這個課例中，學生不僅加強了推導關系的運用和概念的理解，而且對以前所學的知識得到了鞏固和發展。就《函數的單調性》這節課而言，完全可以在課題引入后，直接告訴學生推導關系使用的基本條件。但是這樣所形成的思維深度遠沒有在克服思維定勢后顯得強烈、深刻。重視對數學概念的教學，循序漸進地去感知概念、運用概念、分析概念、最后透徹概念，克服模式化思維對學生的負面影響。因此，有關數學概念的教學應該是學生在不斷分析問題和解決問題的過程中自然形成的，是教師的引導和學生的感悟的再生華過程。正如建構主義學習理論所說：“教學活動是一種特殊的認知建構活動，即在教師的啟發和指導下，學生自主地建構知識的活動”。數學教學是讓學生在不知不覺中與教師一起參與并體驗知識的發生和發展的過程，是立足于學生，著眼于學生，讓學生深入課堂、體驗課堂、不斷適應新問題、形成靈活多變的思維方式的過程。

二、教學引入的“感悟”——延續與創新

新課引入的恰當與否對于一節課的成功實施是至關重要的。良好的教學引入往往具備這樣的特點：能夠將學生的思維方式自然地過渡到教學內容的主題；能夠結合學生的特點，合理地運用數學活動和數學試驗，讓學生在活動參與的過程中體會新課的主旨；能夠體現學生的背景生活，激發學生濃厚的興趣。

（一）呈現式教學引入

這種教學引入的主要特點是教學素材具有良好的規律性和可觀察性，并且與教學主題具有很強的相關性，很容易過渡到教學的主體部分，讓學生通過自主發現的方式領會到數學概念和定義，在理解的過程中體現出知識的延續性。如在余弦定理的教學中呈現了這樣幾個圖形問題讓學生解決：

以上四個三角形均為等腰三角形，兩腰的長度均為，頂角的度數分別為30°、60°，90°、120°，試求頂角C所對邊AB的長.

師：從第一個三角形到第四個三角形，其頂角所對AB邊的長是怎樣變化的？AB的長度最大的是哪個三角形，怎樣計算出的？

生：AB長度隨著頂角的增大而增大，其中第四個三角形的AB最大為，通過作底邊AB的高，利用直角三角形性質求出。

編輯 ∕高 偉