一種永磁同步電機容錯控制方法

焦山旺， 施火泉， 湯一林

(江南大學輕工過程先進控制教育部重點實驗室，江蘇無錫214122)

隨著電力傳動技術的發展，調速系統的安全性受到越來越多的關注［1］，并已成為用戶選型時的重要技術指標。在歐洲，調速系統的安全性已成為行業的強制標準。變頻調速系統能否在發生故障時準確進行故障診斷，并安全容錯運行是變頻調速系統安全性的重要組成部分。速度傳感器是PMSM矢量控制系統中較脆弱的一環，當其出現接觸不良或傳感器斷線故障時，會造成控制系統的飛車，損壞設備，甚至威脅到操作者的人身安全。因此，對速度傳感器故障檢測和容錯控制技術的研究，具有非常重要的實用價值。速度傳感器的故障檢測方法通常可分為軟件檢測法和硬件檢測法。軟件法具有對各種速度傳感器很好的適應性，近年來，許多學者對基于軟件法的速度傳感器故障檢測進行了深入的研究。文獻［2-5］將神經網絡和模糊控制等智能算法應用到速度傳感器故障的檢測中。但由于軟件檢測需要占用較多的軟件資源，且故障檢測速度較慢。文獻［6-7］通過硬件電路實現速度傳感器的故障診斷，相對軟件檢測法，硬件檢測法具有診斷速度快，不占用處理器資源等優點。微控制器可通過檢測硬件電路的故障信號及時進行故障隔離，同時采取相應的補救措施。因此，文中采用模擬硬件檢測法，進行故障的檢測;在檢測到速度傳感器發生故障后，PMSM矢量控制系統自動平滑地切換到工作在無速度傳感器狀態下，從而實現速度傳感器的容錯控制。這樣，控制系統在速度傳感器無故障時可實現帶速度傳感器的矢量控制，具備很高的性能指標，在速度傳感器發生故障后又可以安全容錯運行，提高了系統的可靠性。

1 永磁同步電機矢量控制系統的設計

永磁同步電機矢量控制系統的設計在很多文獻中都有詳細說明，本實驗采用id=0矢量控制方案，控制系統原理框架如圖1所示。

圖1 系統控制原理框架Fig.1 Principle diagram of a control system

圖1 中，ω*，ω分別為給定轉速、和實際轉速;分別為d軸和q軸電流的給定值;id，iq分別為d軸和q軸電流的實際值;分別為d軸和q軸電壓的給定值。

按圖1設計完成的永磁同步電機帶速度傳感器矢量控制系統具備較好的穩態性能和動態性能。系統在1 500 r/min給定轉速下，帶3 N·m的負載啟動，電機轉速及電流的波形如圖2所示。

由電機的轉速和電流響應可知，文中設計的帶速度傳感器的永磁同步電機矢量控制系統具有較好的穩態性能和動態性能。

2 無速度傳感器矢量控制系統設計

圖2 帶載啟動時系統響應Fig.2 System response with load

2.1 滑模觀測器設計

永磁同步電機(表貼式)定子側采用三相對稱繞組，轉子為永磁體。其在兩相靜止坐標系下的數學模型為

式中:Rs為定子電阻;L 為定子電感;iα，iβ，Uα，Uβ，eα，eβ分別為靜止坐標系下的電流，電壓和反電動勢;ψf為轉子磁鏈;θ為轉子位置;ωe為轉子電角速度。

傳統滑模觀測器先根據滑模開關函數求出電機的反電勢信號，然后計算出電機的轉子位置信息。由于開關函數的不連續性，系統存在抖振，且反電動勢是通過低通濾波器得到的。故通過濾波得到的反電勢計算出的位置信息就會存在相位滯后，需要進行相位補償，這在一定程度上就增加了系統的復雜性。因此，文中采用Sigmoid函數代替滑模開關函數的滑模觀測器，其原理如圖3所示。

圖3 滑模觀測器原理Fig.3 Diagram of a sliding mode observer

滑模觀測器的數學模型為

其中:a，k為大于零的常數，a決定S型函數的斜率，k決定滑模觀測器的收斂速度;為電流估計值。

選取滑模面

同時構造Lyapunov函數

由式(1)、式(2)、式(3)和式(5)可得:

則由式(6)可知，只要k滿足條件:

就能夠保證滑模觀測器收斂。k的值越大，滑模觀測器收斂的速度越快，但過大的k值會造成嚴重的系統抖振。因此，系統必須在快速性和減小抖振之間尋找平衡，確定一個合適的k值。

2.2 鎖相環的位置和速度估計

滑模觀測器估算出的反電動勢中包含了磁極角度的正余弦信息，一般都是利用反正切函數進行轉子角度的計算［8］，需要通過查詢反正切數值表獲取角度值，因此會產生計算噪聲，且當轉角為90時，角度計算偏差較大［9］。為了提高系統的魯棒性，應用鎖相環估計轉子速度和位置，圖4為鎖相環實現框圖。其中:為反電動勢中包含的轉速信息為觀測器估計出的轉子位置。

圖4 鎖相環框架Fig.4 Diagram of PLL

文中設計的鎖相環模型為

令 λ = ψfωe，則有

由式(9)可得如圖5所示的簡化鎖相環系統。

圖5 簡化的鎖相環系統Fig.5 Simplified block diagram of PLL

則鎖相環系統的閉環傳遞函數為

位置誤差傳遞函數為

當轉速不變時，θe近似為一個斜坡函數θe=ωet，因此鎖相環系統估算位置的穩態誤差為

由此表明，設計的鎖相環可以實現轉子位置的無靜差跟蹤。

3 系統的容錯控制

容錯控制是指控制系統在傳感器，執行器發生故障時，閉環控制系統仍然能夠保持穩定，并且系統仍滿足一定的性能指標。文中針對速度傳感器故障，采用一種基于數據融合的容錯控制方案。

圖6為文中所提出的容錯控制方案原理框架。為了使速度傳感器出現故障后，切換過程更加平穩，反饋轉速ωrr采用數據融合的方法計算得到

圖6 容錯控制原理Fig.6 Diagram of tolerant control

4 仿真實驗結果及分析

為了驗證文中所采用的容錯控制方案在速度傳感器故障下的性能，對所提出的系統進行了仿真研究。其中PMSM的參數為:定子電阻Rs=0.56Ω，直軸電感Ld=2.1 mH，交軸電感Lq=2.1 mH，轉子磁通 ψf=0.175Wb，轉動慣量 J=0.36 g·m2，電機極對數p=4，阻尼系數 B=94.4 μN·m·s，c1=0.75，c2=0.25。

首先，系統運行在帶速度傳感器模式下，負載大小為3 Nm，給定轉速為1 500 r/min。0.3 s時速度傳感器發生故障，故障后的系統響應如圖7所示。

圖7 速度傳感器故障后系統響應Fig.7 System response after fault of speed sensor

由圖7可以看出，系統可以在速度傳感器出現故障后平滑地切換到無速度傳感器控制模式下，而并不會發轉速一直增大的現象。電機電流由于轉速的波動而有所波動，但其很快進入穩定狀態，并不影響系統后續的運行任務。

5 結語

文中針對永磁同步電機驅動系統中的速度傳感器故障，提出一種基于數據融合技術的容錯控制方案，使系統在速度傳感器發生故障后，系統仍然可以穩定運行并且能夠保證較好的性能指標。仿真結果表明，驅動系統能夠在速度傳感器故障的情況下穩定運行，提高了系統的可靠性，實現了在速度 傳感器故障情況下的不間斷運行。

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