多軸車輛在復雜路面行駛時的阻力模擬方法研究

楊 勇，周曉軍，楊辰龍，莫錦秋，劉晨曦

(1.浙江大學現代制造工程研究所，杭州 310027; 2.上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240)

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2015125

多軸車輛在復雜路面行駛時的阻力模擬方法研究

楊 勇1，周曉軍1，楊辰龍1，莫錦秋2，劉晨曦1

(1.浙江大學現代制造工程研究所，杭州 310027; 2.上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240)

本文提出了一種用于多軸車輛測功試驗臺進行復雜路面模擬時，確定車輛各驅動軸所需施加行駛阻力的方法。本方法通過建立多軸車輛行駛的動力學模型，對車輛行駛中的相關狀態量進行計算，進而獲得測功機在模擬車輛行駛時所需施加的載荷。與一般方法相比，本方法能夠更好地反映具有小坡度、短保持距離、坡度頻繁變化等特點的復雜路面對車輛行駛狀態的影響，從而使施加載荷更接近于車輛真實的行駛情況。同時通過統計方法將振動臺架中使用的路面高程譜進行轉換，生成用于本方法使用的測功臺架復雜路面地形譜。最后對提出的車輛模型進行了仿真，對比分析了多軸車輛在水平路面和復雜路面上等速、加速、滑行和制動等行駛情況下車輛各個狀態量的變化情況，仿真結果初步驗證了方法的可行性。

多軸車輛；測功試驗臺；復雜路面；高程譜

前言

路面行駛模擬是車輛臺架試驗臺的主要功能之一，它能模擬車輛在真實路面上的行駛狀況，從而對車輛及其零部件的一些性能進行測試。通常車輛臺架試驗臺分為兩種類型：(1)振動試驗臺，通過采集到的路面載荷譜(振動信號或路面高程譜)，利用液壓缸加載，模擬車輛在路面行駛時的振動，測試車輛性能，也可進行關鍵零件的疲勞特性等試驗[1]；(2)測功試驗臺，通過電慣量模擬技術，利用測功電機對車輛各個驅動軸進行加載，模擬車輛的傳動系統在特定路面地形下行駛時的受力情況，可進行整車系統特性等測試，如車輛百公里耗油量、車輛熱平衡性能等試驗[2]。

目前大多數多軸車輛測功試驗臺進行路面模擬時，模擬的路面往往較為簡單，且多為水平路面。對于復雜路面的模擬方法，尚需要進一步的研究。文獻[3]和文獻[4]中對小型多軸獨立驅動探路車在復雜路面行駛的模型及控制方法進行了研究，文獻[5]中對履帶車輛在復雜路面上的行駛適應性進行了研究。對于大功率多軸車輛，特別是應用于測功試驗臺的研究，國內較少，國外則多涉及軍工項目，仍處于保密階段。

對此本文中提出了一種用于測功試驗臺進行多軸車輛復雜路面行駛模擬時，確定車輛各個驅動軸的行駛阻力的方法，并給出了本方法使用的多軸車輛動力學模型。同時利用統計方法，將用于振動試驗臺的路面高程值加以轉換，得到用于本方法的測功試驗臺復雜路面地形譜。

1 多軸車輛動力學模型

目前大多數多軸車輛測功試驗臺在建立多軸車輛行駛模型時，通常只考慮車輛前進方向(與地面平行)的運動，認為其他方向無運動，同時忽略車輛的俯仰和橫擺運動。這樣建立的多軸車輛行駛模型，只能模擬變化緩慢的地形，如長距離固定坡度，或變化緩慢的坡度；不能模擬坡度小、保持距離短和坡度變化頻率高的復雜路面。為了解決這一問題，完成對上述復雜路面地形的模擬，則須對車輛模型進行重新的分析。

多軸車輛在上述復雜路面地形上行駛時，其車體的受力情況如圖1所示。

考慮車體在X、Y方向上平移，有

∑Ficosβi+∑-Fckisinθ-Max=cosθFw

(1)

∑Fisinβi+∑Fckicosθ-May=Mg+sinθFw

(2)

(3)

Fw=CdAv2

(4)

式中：i=1,2,…,n；Fi為車體與各軸之間的相互作用力；Fcki為車體與各軸懸架系統間的相互作用力；βi為各軸車輪接觸點的路面坡度角；ki為各軸懸架系統彈簧剛度系數；ci為各軸懸架系統阻尼系數；ski為各軸懸架系統彈簧長度；θ為車體仰角；M為車體質量；sk為懸架原始長度；Cd為風阻系數；A為車體迎風面積；v為車體平面運動速度；ax為水平方向加速度；ay為豎直方向加速度。

考慮車體繞車輛質心的俯仰運動，有

∑[(ski+hc)cos(θ-βi)+lckisin(βi-θ)]Fi+

(5)

式中：lcki為各軸距質心的水平距離；hc為車輛質心到車輛底盤的豎直距離；Iv為車輛俯仰方向的轉動慣量。出于方向考慮，定義lcki可取正、負，質心到車頭方向為正，質心到車尾方向為負。同時定義ski>0，sk>0，hc>0。

多軸車輛在上述復雜路面地形上行駛時，其各個軸的受力分析如圖2所示。

各軸平移方程為

-Nisinβi+ficosβi-Ficosβi+Fckisinθ-

nimiawicosβi=0

(6)

Nicosβi+fisinβi-Fisinβi-Fckicosθ-

nimawisinβi=nimig

(7)

式中：Ni為各軸車輪受到的地面反作用力；fi為各軸車輪受到的滾動摩擦力；awi為各個軸心加速度；ni為各軸上的車輪數量；mi為各軸車輪質量。

各軸繞軸心的旋轉運動方程為

(8)

各軸平移加速度和角加速度關系方程，認為各車輪與地面不產生滑轉或滑移。

(9)

車體加速度和各軸加速度關系如圖3所示，其表達式為

(10)

(11)

式中ψcki=arctan(hc/lcki)，為車輛各軸懸架作用點的方向角，出于方向考慮，定義0<ψcki<π。

上述公式中，認為多軸車輛軸與軸之間存在軸間差速器，故各軸角速度ωi不同，且由于軸間差速器存在，可認為各個驅動軸受到的牽引力矩相等，受到的制動力矩則由車輛制動力矩分配系數bi決定。各從動軸受到牽引力為0，受到的制動力矩由車輛制動力矩分配系數bi決定，但測功試驗臺是對車輛驅動軸進行加載，所以模型應用于測功試驗臺時，可認為從動軸受到的制動力矩也為0。

式(1)～式(11)即為多軸車輛在復雜路面上的動力學模型，根據給定的車輛驅動情況和初始條件，通過模型計算，可獲得任意時刻、任意距離時車輛的相關運動狀態。

2 高程譜轉換復雜路面地形譜方法

路面高程譜用來反映一段路面區域內的高低變化，可通過測量或轉換的方法得到[6-7]，如圖4所示。

將路面高程譜，按車輛行進方向，每隔1m取點，按車輛寬度方向求平均，進而獲得路面高度序列為

(12)

根據高度序列得到復雜路面坡度為

(13)

圖5為由圖4的路面高程譜得到的高度序列和路面坡度。

根據得到的路面坡度β(x)和已知的滾動阻力系數μ(x)，兩者共同組成復雜路面地形譜。

3 仿真分析

利用模型對某3軸車輛在簡單路面和復雜路面行駛進行仿真分析，得到多軸車輛在等速、加速、空擋滑行和踏板制動(非緊急制動)情況下，車速、各軸轉速和測功電機負載力矩的變化曲線，驗證方法的可行性。由于測功試驗臺無法模擬多軸車輛緊急制動軸抱死的情況，故不考慮緊急制動情況。

該3軸車輛，軸1、軸3為驅動軸，軸2為從動軸。車輛制動力矩分配系數取0.5，即各驅動軸制動力矩相等。測功臺架試驗時只對軸1、軸3進行加載。被仿真車輛的主要參數如表1所示。

表1 多軸車輛參數

仿真時，被仿真車輛按照下面的方式進行運動。0≤t<5s和20s≤t<25s時，車輛處于等速運行階段；5s≤t<10s時，車輛處于加速階段；10s≤t<15s時，車輛處于空擋滑行階段；15s≤t<20s時，車輛處于踏板制動階段。其中t為仿真時間。仿真結果如圖6和圖7所示。

從圖6(a)與圖7(a)中可以看出：對于車體水平方向加速度，在兩種路面上的基本變化趨勢相同，但可看出有明顯區別，可以體現出復雜路面對其的影響，水平方向車速則影響不大，與實際情況相符合；對于車體豎直方向加速度，在兩種路面上有明顯區別，但均在0附近振蕩，豎直方向速度則略有不同，但也接近于0，與實際情況相符合。

從圖6(b)與圖7(b)中可以看出：對于車體俯仰角加速度，在兩種路面上有明顯區別，但均在0附近振蕩；對于俯仰角，在水平路面上不同行駛狀態下有不同的大小，但變化程度不大，在復雜路面上受路面影響，但總體變化范圍不大。與實際情況相符。

從圖6(c)與圖7(c)中可以看出：無論在哪種路面上，各軸角加速度、轉速和電機負載力矩幾乎相等，故兩圖中各軸角加速度、轉速和電機負載力矩曲線幾乎重合；對于角加速度，在兩種路面上的基本變化趨勢相同，但可看出有明顯區別，可以體現出復雜路面對其的影響，同時角加速度的變化決定著電慣量模擬時電機施加的慣性力的變化，進而決定著電機施加的負載變化；對于轉速則影響不大。與實際情況相符合。

為進一步說明模擬復雜路面行駛時，路面復雜程度對電機負載力矩的影響。圖8給出了不同復雜程度的路面上，電機負載與水平路面電機負載差值的變化情況。從圖中可明顯看出，路面越復雜，對電機負載力矩的影響越大。

4 結論

本文中提出了一種用于多軸車輛復雜路面行駛模擬時的車輛各個驅動軸行駛阻力模擬方法，并給出了具體多軸車輛動力學模型。同時利用統計方法，將路面高程譜轉換成為測功試驗臺可用的復雜路面地形譜，擴大了路面高程譜的應用范圍。相對于一般方法，本方法進行測功試驗臺路面模擬時，對復雜路面的適應性更好。通過仿真結果可知，車輛在復雜路面行駛時，通過模型計算出來的車輛各個狀態量變化趨勢均符合實際情況，且由復雜路面引

起的車輛加速度變化、各軸角加速度變化、電機負載力矩變化均受地面復雜程度影響，且均明顯區別于車輛在水平路面行駛。本文中方法的可行性初步得到了驗證，且為測功試驗臺進行車輛路面模擬時，測功機如何施加行駛阻力提供了新的理論思路。

[1] 王躍武.汽車零部件的道路模擬試驗臺理論與試驗研究[D].沈陽:東北大學,2009.

[2] 張永剛.4×2汽車TCS測功機試驗臺研究[D].長春:吉林大學,2005.

[3] Alexander F Barral Silva, Auderi Vicente Santos, Marco Antonio Meggiolaro, et al. A Rough Terrain Traction Control Technique for All-Wheel-Drive Mobile Robots[J]. J. of the Braz. Soc. of Mech. Sci. & Eng,2010,32(4):489-501.

[4] Andreas Gibbesch, Bernd Sch?fer. Multibody System Modelling and Simulation of Planetary Rover Mobility on Soft Terrain[C]. Proc. of the 8th International Symposium on Artifical Intelligence, Robotics and Automation in Space, Germany,2005.

[5] Zhou Yunbo, Wei Wei. Tracked Vehicle Compliance Simulation Research Based on Road Spectrum[C]. Artifical Intelligence, Management Science and Electronic Commerce(AIMSEC),2nd International Conference,2011:6056-6059.

[6] 羅竹輝,魏燕定,周曉軍,等.隨機激勵三維路面空間域模型建模與仿真[J].振動與沖擊,2012,31(21):68-72.

[7] 劉明學.GPS高程轉換在公路高程控制測量中的應用研究[D].西安:長安大學,2012.

[8] 石鋒.路譜臺架試驗研究[J].振動與沖擊,2012,31(19):10-14.

[9] Huh K, Kim J, Hong J. Handling and Driving Characteristics for Six-Wheeled Vehicles[J]. Journal of Automobile Engineering,2000,214(159):159-170.

[10] Pierre Lamon, Roland Siegwart. Wheel Torque Control in Rough Terrain Modeling and Simulation[C]. International Conference on Robotics and Automation Barcelona, Spain,2005:867-872.

A Research on the Resistance Simulation Method forMulti-axle Vehicle Driving on Complex Road

Yang Yong1, Zhou Xiaojun1, Yang Chenlong1, Mo Jinqiu2& Liu Chenxi1

1.InstituteofAdvancedManufacturingEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027;2.SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240

A method to determine the driving resistances to be loaded on driving axles of a multi-axle vehicle in complex road simulation on dynamometer test bench is proposed in this paper. By setting up a driving dynamics model for multi-axle vehicle, the method calculates the related state variables of driving vehicle and then determines the load to be applied during vehicle driving simulation on dynamometer. Compared with conventional methods, the method proposed can better reflect the effects of complex road with small, short distance and frequently changed slope on driving state of vehicle, and hence the loads applied are closer to the real driving situation of vehicle. In addition, by means of statistical method, the road elevation spectra adopted in vibration test bench are transformed into complex terrain spectra to be used in dynamometer test bench. Finally a simulation is performed on vehicle model to analyze the variations of state variables of multi-axle vehicle in different driving conditions of cruise, acceleration, coasting and braking on both level and complex roads. The results of simulation preliminarily verify the feasibility of the method proposed.

multi-axle vehicle; dynamometer test bench; complex road; elevation spectra

原稿收到日期為2013年8月14日，修改稿收到日期為2013年11月6日。