基于高速實車駕駛數據的駕駛人跟車模型研究*

袁 偉，付 銳,2，馬 勇，郭應時，杜春臣

(1.長安大學汽車學院，西安 710064； 2.長安大學，汽車運輸安全保障技術交通行業重點實驗室，西安 710064)

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2015120

基于高速實車駕駛數據的駕駛人跟車模型研究*

袁 偉1，付 銳1,2，馬 勇1，郭應時1，杜春臣1

(1.長安大學汽車學院，西安 710064； 2.長安大學，汽車運輸安全保障技術交通行業重點實驗室，西安 710064)

通過實車試驗采集駕駛人在高速公路的跟車數據，分析了跟車過程中加速、穩速和減速階段的劃分標準，探討了穩速跟車階段駕駛人的期望跟車間距與跟車速度之間的關系，建立期望間距跟車模型，并與自適應巡航控制(ACC)系統所用的安全距離模型進行對比。結果表明：加速和減速階段，駕駛人的反應并非對稱，加速階段的車輛狀態變化更頻繁；在穩速跟車階段，駕駛人的期望跟車間距隨車速的升高而增加；與安全距離模型相比，所建立的期望間距跟車模型更符合駕駛人跟車習慣。

交通安全；跟車；穩速階段；期望跟車間距；反應時間；駕駛人

前言

跟車行為是汽車駕駛過程中最常見且最重要的行為之一，駕駛人的跟車行為與交通安全密切相關。研究人員對跟車過程的研究已達半個多世紀，建立了很多側重于交通流理論、控制算法或駕駛人心理、生理等方面的跟車模型。文獻[1]中對GM模型、安全間距模型(又稱避撞模型，簡稱CA模型)、線性模型、反應點模型和模糊邏輯模型等典型跟車模型進行了詳細對比和評述。文獻[2]中詳細介紹了各種基本跟車模型(包括最優速度模型、全速差模型、Newell跟車模型)和基于駕駛策略的跟車模型(如Gipps模型與智能駕駛人模型IDM)，并探討了IDM與自適應巡航控制(ACC)系統的關系及其在ACC系統中的應用?？偟膩碇v，跟車模型是對駕駛人跟車行為的一種理論描述，能夠反映前車狀態變化引起自車參數變化的過程。從這種反應機理上講，現有的跟車模型主要包括基于保持安全制動間距的跟車模型和基于刺激-反應機理的跟車模型。其中基于保持安全制動間距的CA模型通過牛頓運動定律，結合車輛制動性能和駕駛人反應時間等計算出特定理論安全跟車距離[3]；基于刺激-反應機理的GM模型[4]以前后車之間的相對速度作為刺激標準，以自車加減速度表示反應情況，并引入靈敏度作為調整系數，研究跟車過程中各參數之間的相互關系。

跟車行為非常復雜，很難將其視為單一狀態進行分析。為了更好地解釋跟車行為，文獻[5]～文獻[7]中將其劃分為加速階段、穩速跟車階段和減速階段。然而大部分跟車模型只側重于穩速跟車階段的研究，而對加速和減速階段跟車特性的分析不足，且對跟車階段的劃分也不夠清晰。由于國內研究多借鑒國外標準，因而缺少對于中國駕駛人適用性的驗證。此外，駕駛人在穩速跟車時，跟車間距并非恒定不變，而是在期望距離附近波動。文獻[8]中在跟車行為研究的基礎上，提出了基于期望間距的跟車模型。期望間距能形象地反映后車跟車行為，但現有的期望間距模型，其跟車數據多在車速較低的范圍內獲取，或是在特定路段下專門采集，缺乏在真實路況下的數據作為建模依據，因此在ACC系統應用方面存在很多問題。

本文以駕駛人在高速公路的駕駛數據為基礎，從中篩選出跟車數據，分析加速、穩速和減速等階段的跟車行為特性和穩速跟車狀態下期望跟車間距隨車速、車距之間的關系，并在此基礎上建立逼真的期望間距跟車模型，為ACC系統的應用提供理論依據。

1 試驗設計

1.1 試驗道路

選取兩段高速公路作為試驗路段，其中路段1為G25高速公路青山入口到長興出口，全長40.5km，雙向4車道，中等交通量，限速110km/h。路段2為G40高速公路香王入口到藍田東出口，全長57.4km，同樣為雙向4車道，中等交通量，限速100km/h。

1.2 被試駕駛人

共選取39名男性駕駛人進行試驗，年齡為25～50歲，平均年齡為40.9歲，標準差為6.01歲；駕齡為4～30年，平均駕齡為16.7年，標準差為7.2年。被試駕駛人基本信息見表1。

表1 被試駕駛人信息表

1.3 試驗設備

試驗車輛為大眾途安牌自動擋多功能轎車，并安裝數據采集儀器：兩套分別安裝在試驗車前端和后部的毫米波雷達系統，測量本車與目標車之間的距離和相對速度等數據；視頻監控系統采用多路工業攝像機對駕駛人的操作行為和車輛周圍交通環境進行監控，并為后續的數據分析提供完整的試驗過程回放；加速踏板行程傳感器實時采集加速踏板行程數據。

1.4 試驗過程

在試驗過程中，為保證駕駛行為的真實與可靠性，被試駕駛人不佩戴任何儀器設備。試驗開始前告知被試駕駛人試驗線路，讓其按照日常駕駛習慣自由駕駛。數據全程自動采集，即記錄從駕駛人起動車輛到最終完成試驗整個過程的數據。

2 跟車數據篩選

從駕駛人角度考慮可將跟車行為分為兩種：穩速跟車和非穩速跟車。穩速跟車行為指駕駛人跟隨前車行駛，沒有換道意圖，這種穩速跟車行為通常持續10s以上。非穩速跟車行為指駕駛人在有意換道或超車過程中與前車之間保持較小距離的跟車行為，這種情況通常持續時間很短，且兩車之間的距離較近，一般為駕駛人為完成其他操作的過渡階段。本文主要研究穩速跟車行為。

首先通過觀看駕駛人行車視頻，挑選出跟車持續時間大于10s的穩速跟車行為時段；然后剔除車輛行駛緩慢、堵車或者前車換道、本車換道、有車輛突然駛入本車與前車之間，或者前車超出雷達監測范圍等情況時的數據。依據上述原則，從所有數據中初步挑選出樣本323組，約14 139s，跟車距離在10～200m之間，并以10m為間隔，對各個區間的樣本數和前后車速之間的相關系數進行統計分析(圖1)。

穩速跟車時，前后車速之間應該有較強的相關性。由圖1可見，在跟車間距140m處，前后車速相關系數出現極小值點，此后的樣本較少；同時若按試驗路段限速100km/h計算時，車距大于140m之后，車頭時距將超過5.04s。因此認為當車距大于140m則不屬于穩速跟車行為。此外，小于20m時跟車距離太近，而且樣本較少，也不視為穩速跟車行為。為保證跟車數據的有效性，最終選取車距在20～140m的數據作為有效跟車數據進行分析。

3 駕駛人跟車特性

已有跟車行為的研究往往側重于穩速跟車階段，而忽略了加速和減速階段。要準確分析跟車過程中前后車各參數之間的關系，即自車對前車刺激做出的響應，則有必要詳細分析各階段的跟車特性。

3.1 跟車階段劃分

跟車開始階段，駕駛人不斷加速接近前車，當與前車距離即將達到期望間距時，駕駛人不斷調整狀態，直至達到穩定。本文以此作為劃分狀態的方法。已有研究表明，穩速跟車階段的相對速度(即前車速度vL減自車速度vF)維持在-2～2m/s之間。選取100組完整的跟車樣本，分別統計相對速度在-2～-1m/s和1～2m/s之間的頻率，其分布如圖2和圖3所示。

由圖2和圖3可見，在相對速度±1.5m/s附近自車速度波動最大，因此，本文選取-1.5～1.5m/s作為穩速跟車階段的相對速度區間。

綜合以上對穩速跟車行為3個階段的理論分析與數據統計，以相對速度±1.5m/s作為加速、穩速和減速3個階段的分界點，穩速跟車階段(相對速度-1.5～1.5m/s)占據整個跟車過程的大部分時間，在該階段駕駛人將跟車間距維持在期望跟車間距范圍內。

3.2 跟車行為分析

3.2.1 穩速跟車階段

由跟車理論可知，在穩速跟車階段，前后車之間的相對位置關系并非一成不變，而是處于一種振蕩過程，即自車駕駛人在小范圍內調整車輛，使其維持在期望間距附近[9]。圖4為兩段跟車過程中跟車間距隨相對速度的變化關系。

從圖4可以清晰地看出，在跟車過程中，穩速跟車階段(相對速度在-1.5～1.5m/s的階段)占據大部分時間。此外，穩速跟車過程中相對速度和跟車間距并不恒定，而是在一定范圍內波動，如圖4所示呈螺旋狀。其中，示例2是比較完整的一段跟車過程：駕駛人在有跟車意圖時，不斷接近前車，達到其期望間距時維持與前車車速平衡；當前車加速，且駕駛人不再有跟車意圖時，兩車間距迅速增加，跟車過程結束。

通過對穩速跟車階段數據進行統計，得到不同車速下駕駛人的期望跟車間距，見表2。

表2 不同車速下的期望間距值

對上述跟車間距進行曲線擬合發現，用三次多項式對期望跟車間距均值與車速進行擬合時，其擬合優度最佳。將期望間距的最大值、最小值也進行曲線擬合。選取最佳的三次多項式擬合函數，如圖5所示。

此外，在穩速跟車階段，加速踏板行程均值維持在30%左右，隨著車速的增加呈微小增加趨勢。駕駛人根據個人經驗不斷對跟車間距進行判斷，因此，加速踏板行程也處于不斷調整狀態，與車速相關性較小，分布相對均勻。

3.2.2 加減速階段

在加速(減速)階段，自車快速靠近(遠離)前車，兩車間距逐漸縮小(變大)，相對速度逐漸減小(變大)。圖6為兩段跟車過程中跟車間距與相對速度的變化關系。

從圖6可以大致看出，加速階段和減速階段并不對稱，加速階段持續時間更長，間接驗證了文獻[10]和文獻[11]中的結論。另外，在跟車間距即將達到駕駛人的期望間距時，駕駛人將進行多次加速/減速以調整與前車的相對速度，從而使自車與前車達到一種大致的穩速間距，即進入穩定跟車階段。

3.3 加速度特性分析

通過上述跟車過程的研究，分析自車加速度的變化規律。

3.3.1 反應時間

滯后性是跟車行為的特點之一，即自車駕駛人感知前車狀態的變化需要一定的反應時間。要討論加速度的變化規律，首先要分析反應時間。參照文獻[6]的方法，本文采用分析自車(后車)與前車速度峰值在時間序列上的差值，來計算駕駛人的反應時間。

從試驗數據中選取樣本83個，其中加速狀態43個，減速狀態40個。分別對加速狀態和減速狀態的反應時間做頻率統計分析，在剔除異常樣本(加速狀態3個，減速狀態2個)后，其頻率統計如圖7和圖8所示。

從統計結果可知：加速狀態下駕駛人反應時間均值為2.06s，低于均值的駕駛人約占70%；減速狀態下反應時間均值為1.81s，低于均值的駕駛人約占66%；減速狀態的反應時間小于加速狀態。

分析原因，筆者認為：在高速駕駛時，當發現前車加速后，出于限速和安全駕駛考慮，自車駕駛人一般并不會立即隨之加速，而是先確定自車當前車速，然后再根據具體情況做出是否加速(和多大加速度)跟車的判斷，因而表現為速度峰值滯后時間較長；而當發現前車減速時，出于安全考慮，自車駕駛人一般會立即隨之減速(無須判斷自車速度)，因而表現為速度峰值滯后時間較短。但是，本文中得出的駕駛人反應時間整體仍高于已有結論(一般為1s左右)，這一方面是由于駕駛人期望跟車間距在一定范圍內波動，如果未超出其期望間距閾值，則駕駛人一般不會進行加速或減速操作(表現為前車速度變化而自車速度未變)，從而使反應時間計算值偏長；另一方面也可能與駕駛人在高速公路操作更謹慎有關[12-13]。

3.3.2 加速度

由前文可知，穩速跟車過程也包含了加速行駛和減速行駛，并且這兩種狀態下駕駛人的反應時間也不同，但二者相差不大，為方便計算將反應時間統一設為T。

首先，從穩速跟車數據中挑選加速狀態和減速狀態樣本，對樣本中自車車速按照每0.1s的間隔計算加速度；然后，根據駕駛人反應時間(取T=1.8s)，分別篩選出反應操作之前對應的車速、與前車的相對速度、跟車間距。分析發現，前車加減速時，自車加速度與自車駕駛人反應操作前一時刻的兩車相對速度顯著相關(圖9)。而與跟車間距無顯著相關性。因此，本文不對跟車間距這種刺激特性作分析。

4 模型建立與驗證

通過對跟車行為的分析，揭示了駕駛人在跟車過程中的行為特性，本文中以此為依據，建立如下符合實際的跟車模型。

期望跟車間距均值：

D均值=0.0004vF3-0.1143vF2+10.19vF-263.3

(1)

最大跟車間距：

Dmax=0.001vF3-0.2584vF2+22.5vF-577.2

(2)

最小跟車間距：

Dmin=0.0003vF3-0.0582vF2+4.738vF-108.2

(3)

自車加速度隨前車速度的變化規律：

a(t+T)=0.5084v′(t)+0.0643

(4)

式中：vF為自車速度；T為駕駛人反應時間，取1.8s；v′(t)為相對速度，v′(t)=vL-vF，vL為前車速度，m/s。

本文雖然以實際道路跟車數據為基礎建立了跟車模型，但模型能否準確描述高速公路跟車行為，是否優于已有的跟車模型，則需要驗證。筆者選用PreScan軟件作為場景仿真平臺，建立高速公路場景，車輛行駛控制用Matlab/Simulink模塊實現。同時，以現階段大部分ACC系統采用的馬自達安全距離模型作為對比。馬自達安全距離模型的表達式為

(5)

式中：aF為自車制動減速度，6m/s2；aL為前車制動減速度，8m/s2；t1為車輛減速時間，0.1s；t2為系統延遲時間，0.6s；d0為車輛停止后車頭間距，5m。

具體仿真內容如下：在三車道高速公路上，試驗車在中間車道以期望車速100km/h行駛，當試驗車正前方有車輛時，如果距離小于期望(安全)距離范圍，試驗車減速；如果距離超出該范圍，以期望車速100km/h行駛；如果在該范圍內，保持穩速跟隨前車行駛。當前方沒有車輛時，以期望車速100km/h行駛。此外，該場景也包含了試驗車前方有車輛駛入和駛出等情況，與實際高速公路情況比較接近，從而可以客觀地比較期望間距和安全距離兩種跟車模型。仿真場景如圖10所示。

按照上述建立的場景與控制，以0.05s為步長進行仿真，安全距離跟車模型與期望間距跟車模型的仿真結果分別如圖11和圖12所示。

由圖11和圖12可見，與安全距離模型相比本文中提出的期望間距模型的跟車間距較小，而變動幅度較大。應用于ACC系統的安全距離模型，在應用方面不太符合駕駛人操作習慣，且跟車過程中制動報警過早。而本文提出的期望間距模型在保證具有較好“人性化”的同時，確保了跟車行駛安全性。

圖12中，期望間距模型仿真得到的跟車距離曲線最低點小于最小期望間距，主要是沒有優化控制策略，對于跟車間距的變化反應不夠靈敏。此外，對比圖11和圖12可見，期望間距模型仿真曲線沒有安全距離模型仿真曲線變化平滑、穩定，這主要是由于仿真控制策略的選擇不當對于自車加速踏板行程的完整模擬比較困難，在以后研究中有待提高。

兩種跟車模型自車加速度對比結果見圖13。

通過圖13的加速度對比得知，期望間距模型得到的自車較大的減速和加速時刻明顯滯后于安全距離模型，這主要是因為期望間距模型保持的跟車距離小，并且期望間距模型先以較小的減速度減速，在車間距接近臨界值時，才開始以較大減速度減速。從整個仿真過程看出，期望間距模型的加減速次數明顯少于安全距離模型。此外，從仿真動畫中可以清晰地看出，采用安全距離模型，在與前車距離還較遠時，自車就開始制動，而期望間距模型只是松開加速踏板進行減速，并沒有立即制動，這更符合駕駛人的習慣。

5 結論

本文中重點研究了高速公路實車試驗過程中駕駛人的跟車特性，結合國外對跟車過程的劃分標準，統計分析跟車過程各階段的參數特性，并在此基礎上建立了基于期望間距的跟車模型，通過和ACC系統應用的安全距離模型作對比，體現出期望間距模型存在一定的優越性。主要研究結論如下：

(1) 穩速跟車階段是一種動態的平衡過程，跟車間距呈現螺旋狀變化，在動態中保持駕駛人的期望跟車間距，且在高速跟車行駛時，期望間距的值小于安全跟車距離；

(2) 加減速階段并非對稱，加速階段持續時間更長，在加速階段和穩速階段相鄰處，車輛狀態變化更頻繁，目的是達到期望的跟車間距，在減速階段，兩車間距逐漸變大；

(3) 跟車行為作為一種刺激-反應模型，駕駛人對前車的響應有一定的反應時間，減速過程要比加速過程反應快，自車對前車的響應(加速度)呈現明顯的線性變化規律；

(4) 對跟車過程的研究結論進行綜合考慮，建立高速公路期望間距跟車模型并對模型進行仿真，結果表明：與ACC系統使用的安全距離模型相比，期望間距模型與駕駛人的駕駛習慣更為接近，能夠為ACC系統智能化的應用提供理論基礎。

應當指出的是，由于試驗中穩定跟車階段的跟車間距變化不大，在較短的距離變化范圍內，加速度不能呈現明顯的變化，因此自車加速度與跟車距離是否確無相關性，有待通過更多試驗數據進行進一步驗證分析。

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A Study on Driver’s Vehicle-following Model Based on High Speed Real Driving Data

Yuan Wei1, Fu Rui1,2, Ma Yong1, Guo Yingshi1& Du Chunchen1

1.SchoolofAutomobile,Chang’anUniversity,Xi’an710064;2.KeyLaboratoryofAutomotiveTransportationSafetyTechnology,MinistryofTransport,Chang’anUniversity,Xi’an710064

The vehicle-following data of drivers are collected on expressway by real vehicle test, and the criteria for classifying the acceleration, deceleration an stable speed phases are analyzed. The relationship between driver’s desired inter-vehicle distance and vehicle-following speed in stable-speed phase is explored, and a vehicle-following model based on desired inter-vehicle distance is established and compared with safe distance model used in adaptive cruise control system. The results indicates that in acceleration and deceleration phases, driver’s response is not symmetrical, and the vehicle state changes more frequently in acceleration phase; while in stable-speed phase, the driver’s desired inter-vehicle distance increases with vehicle speed. It is shown that the presented vehicle-following model based on desired inter-vehicle distance is more in accordance with drivers’ driving habits.

traffic safety; vehicle-following; stable-speed phase; desired inter-vehicle distance; reaction time; driver

*教育部創新團隊支持計劃(IRT1286)、國家自然科學基金(61374196和61473046)和中央高?；究蒲袠I務費專項資金(CHD2012TD006)資助。

原稿收到日期為2013年10月14日，修改稿收到日期為2013年12月31日。