基于模糊折衷決策的多材料車身選材方法*

崔 岸，王學良，王希閣，張士展

(吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室,長春 130025)

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2015128

基于模糊折衷決策的多材料車身選材方法*

崔 岸，王學良，王希閣，張士展

(吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室,長春 130025)

針對車身零部件設計對材料的不同要求，提出了基于模糊折衷決策的多材料車身選材方法。首先，通過綜合考慮零部件的多種性能，采用問卷調查和專家打分法對定性的零部件性能指標和顧客需求進行量化，建立模糊折衷決策原始矩陣。接著采用“質量屋”方法確定材料屬性權重，結合材料屬性權重和原始矩陣構建加權規范化決策矩陣，通過計算海明距離和相對貼近度，獲得各零部件的材料排序方案。最后將該方法應用于某型車的實例中，并通過仿真分析驗證了該方法的可行性。

多材料車身；模糊折衷決策；質量屋；材料選擇

前言

汽車車身輕量化有助于減輕整車質量，節能減排。多材料結構車身能夠充分發揮各種材料的優點，獲得更大的輕量化效果。隨著多種新型輕量化材料的不斷涌現和成形與連接技術的不斷革新，多材料結構車身成為行業關注的熱點。多材料結構車身設計的核心是基于不同性能需求，為不同零部件選擇適合的材料。然而車身零部件眾多，須要綜合考慮多種構件性能和材料屬性，亦即包含多種屬性、屬性權重和確定屬性權重的重要因素，因此車身材料選擇是一個多屬性決策的過程，采用適當的材料選擇方法非常重要。

目前，很多學者研究的通用機械產品材料選擇方法[1-2]，往往不能適用于結構復雜的汽車車身。也有學者針對車身零部件和白車身進行材料選擇的研究[3-4]。但迄今為止，多材料結構車身設計與材料選擇還沒有形成系統的理論和方法，有待進一步研究和探討多種材料選擇方法及其運用的可行性，從而為多材料結構車身設計提供有效的選材工具，豐富多材料車身設計理論。

本文中基于模糊折衷決策進行多材料車身的選材研究，并基于質量屋方法確定材料屬性權重，根據相關屬性對備選材料進行評價，從而獲得一定的材料優劣排序。研究目的在于為各個車身零部件選擇相對合理的材料方案。

1 基于模糊折衷決策的選材方法

本文中采用的模糊折衷決策方法是國際上公認的一種模糊多準則折衷決策方法(fuzzy VIKOR)，是多屬性決策理論中應用非常廣泛的方法，主要用于解決決策者在有限的可行方案中選擇出最符合要求的方案。基于模糊折衷決策的選材方法首先將決策方案和相關因素用矩陣表示，對定性評價的指標，采用調查問卷的方式，在專家打分法的基礎上建立初始決策矩陣；然后對決策矩陣進行規范化和去模糊化處理，消除屬性間的不可公度性；再通過質量屋確定材料的屬性權重，構建加權規范化決策矩陣；最后計算備選方案到理想解和負理想解的海明距離和相對貼近度，根據相對貼近度的大小獲得各零件的材料排序。材料選擇過程如圖1所示。

1.1 建立決策矩陣

決策矩陣將方案和相關因素用矩陣表示，以用于定量分析。假設決策矩陣的m個方案集為Ai={A1,A2,A3,…,Am}(i=1,…,m)，用向量Xi={xi1,xi2,xi3,…,xin}表示方案Ai的n個屬性值，即Ai(i=1,…,m)代表備選材料；Xi則表示材料的屬性，其中xij(j=1,…,n)表示第i個方案的第j個屬性值，如表1所示。

表1 決策矩陣表示方法

車身零部件的不同性能包含定量和定性兩種表示方式。對于定性的評價，本文通過調查問卷，采用專家打分法，基于模糊處理獲得定量表達，如表2所示。調查問卷獲得的模糊數集，采用式(1)進行預處理[5]。

Xij={Xij1,Xij2,Xij3,Xij4}

(1)

其中：

Xij1=min{Xijk1}

Xij4=max{Xijk4}

式中Xij為原始決策矩陣。

表2 語言變量與模糊數

1.2 決策矩陣的規范化和去模糊化

采用向量規范化的方法對原始矩陣進行規范化處理，得到規范化決策矩陣，如式(2)所示[6]。

(2)

采用式(3)對規范化后的模糊數進行去模糊化處理。

(3)

式中：xij1、xij4分別為第j列屬性的梯形模糊數左、右邊界的最小值和最大值。

1.3 采用質量屋確定材料屬性權重

質量屋的基本結構如圖2所示[1]。其中“左墻”是顧客需求及其權重，是顧客和用戶對產品性能的要求及其重要程度，本文采用調查問卷的方式獲得顧客需求權重；“天花板”是工程技術需求，即車身零部件性能；顧客需求和工程需求通過“房間”的關聯關系矩陣建立需求轉換的通道，其作用是表明工程需求對顧客需求的影響程度；“屋頂”是工程需求之間的相關關系矩陣，它反映某一特性對其他特性的作用和影響；“地板”、“地下室”是工程需求重要度和目標價值等內容，代表上述各部分對工程需求影響的結果。

質量屋的“地板”和“地下室”中的評價指標[7]如下。

(4)

式中：si為對第i個顧客需求的滿意度；rij為第i個顧客需求和第j個技術需求之間的關系矩陣。

(5)

(6)

式中：pij為第i個工程需求特性與第j個工程需求特性的自相關關系。

技術需求競爭能力評估：Wj=Tj·gj

(7)

式中Wj為顧客需求相對權重。

1.4 獲得加權規范化矩陣和相對貼進度

vij=uijwi

(8)

式中：wi表示材料第i個屬性的權重。

(9)

(10)

(11)

2 方法的應用實例

本文選取某轎車10個主要零部件，基于調查問卷獲得的車身主要零部件顧客需求的打分結果見表3，其中顧客需求的重要程度采用1、2、3表示，1代表不重要，2代表一般，3代表重要；10種備選材料為烘烤硬化鋼(BH)、雙相鋼(DP)、高強度低合金鋼(HSLA)、馬氏體鋼、鋁合金(Al-5xxx、Al-6xxx)、鎂合金、鈦合金、碳纖維增強塑料(CFRP)和高密度聚乙烯(HDPE)；采用質量屋獲得的車身零部件材料屬性權重見表4。

以頂蓋為例，計算得到的加權規范化決策矩陣見表5。選取表5數據經過運算分析，得到的各備選方案的相對貼近度見表6，其中馬氏體鋼的相對貼近度最大，即頂蓋的最佳材料選擇方案為馬氏體鋼。采用同樣方法計算其他車身零部件，得到各部件最終的材料備選方案排序。表7列出其中排名前3位的材料。對于頂蓋，抗凹陷性是設計時需要重點考慮的性能，該性能與彈性模量和抗拉強度等因素有密切關系，而馬氏體鋼的彈性模量和抗拉強度很高，鈦合金等新型材料雖然性能很好，但成本較高，加工更加困難，因此在重點考慮成本、抗凹陷性、NVH和耐久性的情況下，鈦合金等材料并不適合于制造頂蓋。

表3 車身零部件顧客需求打分結果

表4 材料屬性權重

表5 頂蓋選材的加權規范化決策矩陣

表6 頂蓋備選材料方案的相對貼近度

表7 車身各零部件材料選擇方案

3 應用結果仿真驗證

3.1 車身有限元模型和靜動態分析

建立的某轎車車身有限元模型共有427 110個單元，437 043個節點。該車原有材料為BH鋼，各部件的替換材料選擇表6中的材料,材料替換前后車身連接方式不變。對材料替換前后車身的靜態彎曲與扭轉剛度、1階整體扭轉模態頻率和質量進行計算，結果如表8所示。

表8 材料替換前后車身基本性能

由表8可見，材料替換后車身的質量和1階整體扭轉模態頻率有明顯改善。國際上一般轎車的彎曲剛度設計參考值為12 200N/mm，扭轉剛度設計參考值為13 000N·m/(°)，較高要求的可達16 000N·m/(°)[8]。表8數據表明，材料替代后的車身靜態彎曲和扭轉剛度有所提高，滿足設計參考值要求。

3.2 正面碰撞分析

建立用于正面100%重疊剛性固定壁障碰撞的整車CAE模型，參考法規ECE R94，模型以50km/h的速度撞擊前方剛性固定障礙物，如圖3所示。

該模型仍然采用表7方案一中的材料作為相關零部件的替換材料，其他零部件根據汽車實際應用的材料進行定義。從圖4中可以看出，整個碰撞過程中汽車總能量基本保持不變，而動能隨時間不斷降低，內能不斷增高，符合碰撞過程的能量變化與守恒規律。另外，碰撞過程中出現的沙漏能最大值約占總能量的5%左右，小于10%的最低要求[9]，說明沙漏控制效果較好，求解精度符合要求。

碰撞模擬過程中，通過計算和測量碰撞過程中前圍板侵入量和A-B柱相對位移對整車碰撞性能進行分析和評價。該車替換材料前后前圍板侵入量變化曲線如圖5所示，A-B柱相對位移變化曲線如圖6所示。由圖可見，材料替換后整車的前圍板侵入量最大值由328.03mm降低到304.31mm，減少了23.72mm；A-B柱相對位移最大值由68.62mm降低到62.58mm，減少了6.04mm，安全性有一定提高。

4 結論

本文中提出了一種多材料車身選材方法。基于模糊折衷決策理論，綜合考慮零部件多種性能，通過調查問卷和專家打分法，量化評價顧客需求和定性的零部件性能指標，進而建立模糊折衷決策原始矩陣，并采用質量屋方法獲得材料屬性權重，從而獲得加權規范化決策矩陣。最后通過計算海明距離和相對貼近度，得到零部件的材料排序方案。實例應用和仿真分析結果表明，采用該方法獲得的多材料車身結構性能較原車身有明顯改善。本文中提出的車

身選材方法為車身設計提供了新的思路。

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Material Selection for Multi-material Autobody Based on Fuzzy VIKOR

Cui An, Wang Xueliang, Wang Xige & Zhang Shizhan

JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130025

In view of the different requirements of autobody part design on material, a new way of material selection for multi-material autobody is proposed based on fuzzy VIKOR method. Firstly, with comprehensive consideration of various performances of autobody parts and by using questionnaire survey and expert scoring, the qualitative performance indicators and customer requirements of autobody parts are quantified with the original matrix of fuzzy VIKOR established. Then the weighing factors for material attributes are determined with “house of quality” method and the weighted normalized decision-making matrix is constructed by combing the weighing factors for material attributes with original fuzzy VIKOR matrix, and the order of candidate materials for each part of autobody is obtained by calculating Hamming distance and relative closeness. Finally the method proposed is applied to a real car example with simulations, verifying the feasibility of the method.

multi-material autobody; fuzzy VIKOR; house of quality; material selection

*國家科技支撐計劃項目(2011BAG03B01)資助。

原稿收到日期為2013年10月14日，修改稿收到日期為2014年1月3日。