自勵式液冷電磁緩速器的數值模擬與實驗研究*

張 凱,李德勝,尹汪雷,鄭 然

(北京工業大學機械工程與應用電子技術學院，北京 100124)

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2015123

自勵式液冷電磁緩速器的數值模擬與實驗研究*

張 凱,李德勝,尹汪雷,鄭 然

(北京工業大學機械工程與應用電子技術學院，北京 100124)

為克服傳統電渦流緩速器持續制動時制動轉矩熱衰退嚴重的問題和節約能源，提出一種新型自勵式電磁液冷緩速器結構。運用有限元法分別對該緩速器電磁場和制動性能進行分析，應用有限體積法對緩速器瞬態流場-熱場進行數值模擬。通過臺架試驗對緩速器特性進行測試，結果表明，仿真結果與實測數據吻合較好，制動轉矩可達1 600N·m，且在持續工作時制動轉矩熱衰退在5%以下，滿足車輛需求。

電磁緩速器；液冷；自勵式；數值模擬；實驗研究

前言

目前電渦流緩速器已經成為一些重型車輛和客車的標準配置[1]。自勵式雙凸極電渦流液冷緩速器在節約能源和制動性能方面比其他的輔助制動裝置更有優勢[2]。

日本澤藤電機株式會社[3-4]設計了一種自勵式電渦流緩速器，風冷結構，制動轉矩不超過1 000N·m。文獻[5]中提出一種雙轉子盤式自勵式電渦流緩速器，可以實現自勵，但其質量和體積大，制動轉矩衰退達到40%，不能勝任山區道路運營的要求。

在理論研究方面，國內外學者運用有限元法對緩速器模型進行三維穩態渦流分析和瞬態溫度場與應力場分析，取得了很好的效果。文獻[6]中采用A、φ-A法和庫倫規范建立和求解了列車制動時渦流分布模型，即把渦流場分為渦流區和非渦流區，分別對兩個區域進行分析。文獻[7]和文獻[8]中運用基于移動坐標系的有限元法對緩速器三維瞬態渦流場進行分析，并對緩速器結構參數進行優化。文獻[9]和文獻[10]中應用有限元法對軌道輔助制動系統做了深入研究，獲得了很好的計算效果。文獻[11]中對緩速器轉子的疲勞壽命進行預測，應用有限元法對瞬態溫度場和應力場進行了分析，并討論了轉子鋼蠕變疲勞性能。文獻[12]中利用試驗數據擬合得到了緩速器制動轉矩-速度-電流之間的關系式，并利用該關系式對緩速器制動力矩進行控制。文獻[13]中利用電磁場有限元法對緩速器制動性能進行了參數化分析，對以后緩速器制動特性分析有一定的指導意義。有些學者在內表面渦流區鍍金屬層來分析渦流深度對制動特性影響。文獻[14]中在分析銅質和鐵質圓柱的制動特性時考慮了集膚效應影響。文獻[15]中采用傅里葉變換法和有限元法對3mm厚旋轉鋁盤在磁場作用下的制動特性進行分析。文獻[16]中運用有限元法進行瞬態電磁場分析，運用磁熱耦合方法對瞬態溫度場進行分析，得出永磁水冷緩速器渦流場與溫度場的分布規律，取得了良好的制動性能。在磁場分析中大多數學者均忽略漏磁和不考慮磁路的磁滯損耗和雜散損耗的影響,忽略渦流場中位移電流和磁場的空間高次諧波。

為克服傳統電渦流緩速器熱衰退嚴重的問題和節約能源，本文中提出一種新型自勵式電磁液冷緩速器結構，采用無電刷結構和液冷散熱方式，該結構簡單實用、可靠性好，解決了自勵緩速器持續工作時制動轉矩熱衰退嚴重的問題，同時在持續制動時對汽車電源不造成沖擊，并且通過大量測試緩速器的制動特性和自然特性。

1 結構與工作原理

新型自勵式電磁液冷緩速器由內置水道的定子、線圈和轉子組成，其結構如圖1所示。線圈繞組固定在定子內側，轉子是H型齒狀轉盤，與主軸相連。永久磁鐵嵌在轉子內側作為發電系統的轉子。當緩速器工作時，主軸拖動轉子旋轉，發電機發出的電通過控制系統給緩速器線圈供電，提供勵磁電流。根據電磁感應理論，緩速器轉子、定子之間的相對運動使氣隙磁通密度發生周期性變化，在每個凸極處對應的定子內表面切割磁力線，產生交變磁場，并在定子內側感生渦流電勢，從而產生制動轉矩。渦流產生的熱由定子內部的循環水帶走。

圖2為緩速器的磁路分布圖。其中，圖2(a)為緩速器工作狀態時的磁路分布，由圖可見，制動系統的磁路為軸向，而發電系統的磁路為周向，二者相互垂直，互不影響。圖2(b)為緩速器非工作狀態時的磁路分布，此時只有永久磁鐵產生的磁場，在進行有限元分析時緩速器無制動轉矩產生，說明發電機磁場對緩速器磁場不產生影響，樣機試驗也驗證了該磁路的合理性。

2 數值分析

通過對緩速器模型制動系統的磁場、溫度場、制動特性和發電系統的發電量進行分析，給出整個系統的理論分析結果。圖3為緩速器的1/12分析模型。轉子的凸極數為12，永久磁鐵為12塊，定子材料為低碳鋼，轉子材料為電工純鐵。仿真所使用的材料特性是當溫度為100℃時所標定的特性。

2.1 制動系統

為了便于制動系統的分析，做出以下假設：(1)忽略曲率及渦流場中位移電流；(2)忽略磁路中的磁滯損耗和雜散損耗；(3)忽略由溫度引起的材料特性的變化。

圖4為制動系統分析模型。在瞬態分析中，線圈中勵磁電流設為10～40A，轉子轉速為250～1 500r/min，簡化的磁路圖如圖5所示。緩速器模型的主要幾何參數見表1。

表1 緩速器主要參數表

經過簡化后磁路的總磁阻ΣR為

∑R=2(Rab+Rbc+Rcd+Rde+Rfa)

(1)

產生的磁場強度B為

(2)

式中：B為磁場強度；F為磁動勢；S為截面面積。

根據電磁感應定律，y處的感應電場強度為

Ez=ωBy

(3)

電流密度Jz為

Jz=σEz=ωσB0y

(4)

由此可知，定子內表面的電流密度與角頻率ω=2π/f和B有關。

由于集膚效應，渦流主要集中產生在定子內表面，集膚深度δ為

(5)

式中：μ為磁導率；σ為電導率；ω為磁場變化的角頻率。

氣隙中磁場分布和磁場強度決定了制動轉矩的大小[17]，氣隙磁場的強度與轉子轉速、截面面積以及勵磁電流有關，采用有限元法分析氣隙磁場分布。圖6是緩速器制動系統模型的磁場分布,勵磁電流為26A，轉速為1 500r/min。分析結果說明，凸極處和定子截面(cd處)易出現飽和，設計時應避免此處在未達到設計要求前發生飽和。分析結果同時顯示，氣隙磁通密度最大可達1.9T，滿足設計要求。

從式(4)可以看出，渦電流密度與磁場強度近似成正比關系，因此在瞬態仿真時須分析氣隙磁通密度的影響因素。圖7為當轉速為1 000r/min時勵磁電流對氣隙磁通密度的影響曲線。由圖可見：當勵磁電流小于10A時，勵磁電流和氣隙磁通密度呈線性關系，當勵磁電流繼續增加時，氣隙磁通密度的增加變緩，且磁路趨于飽和；同時，制動轉矩變化趨勢與氣隙磁通密度相同，這也驗證了要獲得較大的制動轉矩，必須得到較大的氣隙磁通密度，但同時也要考慮空間條件的限制。

圖8(a)為靜態仿真時不同勵磁電流下氣隙磁通密度分布。由圖可見，氣隙磁通密度受到渦電流的影響，在凸極端面所對應的氣隙平面的中間部分略有削弱，也說明此處渦流密度最大，當電流為26A時達到最大值1.9T。

圖8(b)為不同速度時三維模型的氣隙磁通密度分布。由圖可見，氣隙磁通密度一邊減少，一邊略有增加。原因是隨著轉速升高，由于渦流增大，渦流磁動勢增大，導致氣隙磁通密度減小部分更明顯，平均氣隙磁通密度就減小。

當勵磁電流為26A時緩速器磁路達到飽和狀態，勵磁電流從26A增加至40A時其飽和程度不斷增加，但是制動轉矩仍緩慢增加。圖9為勵磁電流分別為40和26A時，飽和程度對磁場和制動轉矩的影響。由圖可見，當轉速較低時(低于500r/min)，26和40A勵磁電流下的制動轉矩非常接近；隨著轉速的升高，渦電流密度增大，其反磁勢亦增加，此時，兩種勵磁電流下的制動轉矩區別明顯，說明渦電流反磁勢對于不同飽和程度的氣隙磁通密度的削弱程度不同。

2.2 溫度場分析

在溫度場分析中，熱源主要來自渦流損耗[18]，熱源的邊界條件為在集膚深度內熱源強度，即生熱率：

Q=P/V

(6)

式中：P為制動功率；V為渦流等效集膚深度的體積。

引入k-ε湍流模型[19]，湍動能k和耗散率ε的方程分別為

(7)

(8)

分析定子中的固體域，其能量方程[20]為

?(ρh)/?t=·(λT′)+SE

(9)

式中：h為定子的焓；λ為定子的導熱率；T′為溫度；SE為內熱源；為梯度函數。

由于緩速器定子對稱，所以建立了1/4模型，圖10為瞬態定子共軛傳熱數值分析模型和對稱邊界條件。圖11為制動時間為30s、制動功率為160kW、入口水的質量流量為4.5kg/s時瞬態溫度分布，其定子內壁面的最高溫度已達280℃。水道內水溫達到90℃。約有90%的熱量是通過水道底部的傳導區域將熱量傳遞給水，通過水散發出去。

2.3 發電系統

2.3.1 設計

發電機額定數據是按緩速器制動轉矩為1 600N·m時設定的，以下主要對發電機主要參數確定、轉子結構和勵磁繞組的設計等進行論述與探討。該永磁發電機利用緩速器內部空間，其永久磁鐵安裝于緩速器轉子內壁。主要額定數據如表2所示。

表2 發電機額定數據表

由發電機額定參數，可以計算得到其額定相電壓Uφ=42V，額定相電流IN=30A，電機極對數pp=6。

發電機的轉子鐵芯內徑R2和鐵芯的長度l1與發電機的視在功率Sc、轉速nN和發電機利用系數C有關。可根據式(10)估算出R2和l1。

(10)

式中：發電機視在功率Sc=mEIN×10-3；考慮到電機的用銅量，選取合理的主要尺寸比λ=l1/τ值，τ為極距。

該發電機為緩速器提供電源，其工作狀態處于間斷且短期。綜合考慮發熱和用銅量等因素，根據式(11)對每串聯導體數，發電機轉子內徑等進行反復校正。

(11)

式中：m為永磁發電機相數；N為永磁發電機每相串聯導體數；IN為永磁發電機電流；R2為永磁發電機轉子內徑。

發電機繞組采用單層同心式繞法，轉子每極每相槽數q=1。q選定后根據式Z1=2pmq計算槽數。選擇β=1，并由式(12)～式(14)算得繞組節距y1、繞組短距系數Kp和繞組分布系數Kd。

(12)

(13)

(14)

(15)

得每槽導體數，然后選取適當的漆包線，3根并繞。

再根據式(16)核算其繞組電流密度

(16)

式中：qa為單根導線截面積；Nt為導線總匝數。然后由AJ=Aja可得電機發熱參數，選擇漆包線的絕緣等級。

2.3.2 模型分析

由于永磁發電機磁力線在其內部徑向閉合，因此采用二維瞬態數值模擬即可對其電磁場進行準確分析，占用計算機內存較小、用時較短。對永磁發電機部分取模型的1/12進行分析，邊界條件采用反對稱周期邊界。圖12為發電機數值模擬模型。

圖13(a)為永磁發電機數值模擬外部電路。由于永磁發電機的外部負載為緩速器線圈，其阻值為3Ω，因此在數值模擬外電路中負載簡化為3Ω電阻，模型設定轉速n=1 000r/min。圖13(b)和圖13(c)分別為發電機空載和負載時的磁通密度分布云圖。結果顯示發電機氣隙磁通密度為1.06T，驗證了在發電機主體設計中，各部分磁通密度在合理范圍之內。

3 實驗研究

基于以上的分析結果，制作了緩速器樣機，如圖14所示。為測試緩速器制動特性、發電特性及自然特性，構建了試驗平臺，如圖15所示。

3.1 制動特性

測試制動特性的目的是檢測緩速器持續制動的能力，以便于進行分級控制。勵磁電流由外部電源提供。圖16為不同速度、不同電流下制動轉矩仿真和實測結果。可以看出，仿真值與實測值誤差在5%以內，驗證了理論分析的正確性，而誤差來源為模型簡化、加工誤差和溫度上升的影響。制動轉矩在轉速為750r/min時基本達到穩定值，之后，制動轉矩增加緩慢。

圖17為持續制動特性。它顯示了在持續制動一定時間時，溫度和電流的變化對制動轉矩的影響。圖17(a)為勵磁電流為30A時緩速器持續工作過程中溫度和制動轉矩隨時間而變化的曲線。緩速器持續工作10min后，制動轉矩下降了16.9%，溫度由27.5℃上升到68℃。圖17(b)為勵磁電流恒為10A時，溫度和制動轉矩隨時間的變化曲線。可以看出，緩速器持續工作10min后，制動轉矩下降了4.7%，溫度由41℃上升到85℃。圖17(c)為恒溫(72℃)和恒定勵磁電流(10A)時，制動轉矩隨時間變化的曲線，可以看出，緩速器持續工作10min后，制動轉矩變化很小，僅下降了0.5%。上述結果表明，溫度和勵磁電流是影響緩速器制動轉矩的關鍵因素。

3.2 發電機特性

圖18為永磁發電機二維瞬態場計算結果和實測數據的對比，包括空載特性、負載特性和外特性。可以看出，空載特性的仿真結果與實測數據非常吻合；而負載特性和外特性，仿真結果與實測數據的誤差稍大，但變化趨勢一致。在測試負載特性時，負載使用帶電感的3Ω電阻，和緩速器線圈相同。緩速器工作時須要發電機提供勵磁電流，最大為40A，結果表明設計滿足要求。

3.3 自然特性

緩速器自然特性是指緩速器勵磁電流由內部發電機提供時的制動特性。其仿真和實測結果如圖19所示。由圖可見，制動轉矩隨轉速的升高而增大，符合設計要求。實測值與仿真值基本一致，誤差在5%以內。

3.4 溫度場分析

在轉速為1 000r/min和制動轉矩為1 600N·m的條件下測試溫度場的分布。結果顯示，定子內壁溫度為255℃，水道中水溫為72℃，仿真數據與實測結果相差約8.6%。緩速器工作產生的熱量主要是從內表面向內部水道傳遞。緩速器制動轉矩受電流大小的影響，當線圈通電時，線圈自身溫度升高，而制動時由于受定子熱輻射的影響，緩速器線圈溫度進一步升高。

4 結論

(1) 分析發電系統和制動系統磁路結構，運用有限元法對新型自勵式電磁液冷緩速器的發電系統和制動系統電磁場進行分析，應用有限體積法對緩速器瞬態流場-熱場進行數值模擬，得出影響制動轉矩的影響因素。

(2) 利用緩速器試驗臺架，對緩速器制動特性、發電系統特性和自然特性進行測試，并與仿真結果進行對比。

(3) 在持續工作時制動力矩熱衰退在5%以下，制動轉矩可達1 600N·m，滿足重型車輛的要求。該系統已通過實車試驗，效果良好。

[1]AnwarS.AParametricModelofanEddyCurrentElectricMachineforAutomotiveBrakingApplications[J].ControlSystemsTechnology,IEEETransactionsonEnergyConversion,2004,12(3):422-427.

[2] 沈海軍,何仁,楊效軍.自勵時緩速器的設計與實驗研究[J].汽車工程,2010,32(3):258-262.

[3]MogiShigeru.Retarder:Japan,JP7143732A[P].1993-11-17.

[4] 葉樂志.先進汽車緩速器與試驗[M].北京:機械工業出版社,

2012:134-136.

[5]LiuCY,JiangKJ,ZhangY.DesignandUseofanEddyCurrentRetarderinanAutomobile[J].InternationalJournalofAutomotiveTechnology,2011,12(4):611-616.

[6]AlbertzD,DappenS,HennebergerG.Calculationofthe3dNonlinearEddyCurrentFieldinMovingConductorsandItsApplicationtoBrakingSystems[J].IEEETransactionsonMagnetics,1996,32(3):768-771.

[7]TakahashiN，NatsumedaM，MuramatsuK.OptimizationofPermanentMagnetTypeofRetarderUsing3dFiniteElementMethodandDirectSearchMethod[J].IEEETransactionsonMagnetics,1998,34(5):2996-2999.

[8]MuramatsuK,TakahashiN,MemberS. 3dEddyCurrentAnalysisinMovingConductorofPermanentMagnetTypeofRetarderUsingMovingCoordinateSystem[J].IEEETransactionsonEnergyConversion,1999,14(4):1312-1317.

[9]FujitaM,TokumasuT,YamadaT,etal. 3-dimensionalElectromagneticAnalysisandDesignofanEddy-currentRailBrakeSystem[J].IEEETransactionsonMagnetics,1998,34(5):3548-3551.

[10]HecquetM,BrochetP,LeeSJ,etal.ALinearEddyCurrentBrakingSystemDefinedbyFiniteElementMethod[J].IEEETransactionsonMagnetics,1999,35(3):1841-1844.

[11]NoguchiY,MiyaharaM,ImanishiK.Creep-fatigueLifePredictionforPermanentMagnetTypeEddyCurrentRetarder[J].JournaloftheSocietyofMaterialsScience,2004,53(7):795-800.

[12]AnwarS.AParametricModelofanEddyCurrentElectricMachineforAutomotiveBrakingApplications[J].ControlSystemsTechnology,IEEETransactionsonMagnetics,2004,12(3):422-427.

[13]GaySE,EhsaniM.ParametricAnalysisofEddy-currentBrakePerformancewithby3dFiniteElementAnalysis[J].IEEETransactionsonMagnetics,2006,42(2):319-328.

[14]SharifS,SharifK.InfluenceofSkinEffectonTorqueofCylindricalEddyCurrentBrake[C].InternationalConferenceonPowerEngineering,EnergyandElectricalDrives,2009:535-539.

[15]SrivastavaRK,KumarS.AnAlternativeApproachforCalculationofBrakingForceofanEddy-currentBrake[J].IEEETransactionsonMagnetics,2009,45(1):150-154.

[16]YeL,LiD,MaY,etal.DesignandPerformanceofaWater-CooledPermanentMagnetRetarderforHeavyVehicles[J].IEEETransactionsonEnergyConversion,2011,26(3):953-958.

[17]HofmannM,WerleT,PfeifferR,etal. 2Dand3DNumericalFieldComputationofEddy-CurrentBrakesforTraction[J].IEEETransactionsonMagnetics,2000,36(4):1758-1763.

[18] 葉樂志,李德勝,焦兵鋒.水冷式永磁渦流制動裝置的仿真與實驗[J].機械工程學報,2011,47(10):101-105.

[19]LaunderBE,SpaldingDB.NumericalComputationofTurbulentFlows[J].ComputerMethodsinAppliedMechanicsandEngineering,1974,3(2):269-289.

[20]ANSYS.ANSYSCFXHelpDocument[DB/CD].2006.

Numerical Simulation and Experimental Study onSelf-excited Liquid-cooled Electromagnetic Retarder

Zhang Kai, Li Desheng, Yin Wanglei & Zheng Ran

CollegeofMechanicalEngineeringandAppliedElectronicTechnology,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124

In order to overcome the problem of severe thermal decay of braking torque in sustained braking of conventional eddy current retarder and save energy, a novel structure of liquid-cooled self-excited electromagnetic retarder is proposed. The electromagnetic field and the braking performance of the retarder are analyzed with finite element method and numerical simulations on its transient flow field and thermal field are conducted by using finite volume method. The characteristics of the retarder are also measured on a test bench. The results show that the simulated results well agree with test data with a braking torque up to 1,600N·m and its thermal decay less than 5% in continuous braking condition, meeting the requirements of heavy vehicles.

electromagnetic retarder; liquid-cooled; self-excited; numerical simulation; experimental study

*國家自然科學基金(51277005)資助。

原稿收到日期為2013年9月12日，修改稿收到日期為2013年12月23日。