重型半掛車簡化模型參數辨識研究*

聶枝根,宗長富

(吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022)

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2015111

重型半掛車簡化模型參數辨識研究*

聶枝根,宗長富

(吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022)

為準確表征重型半掛車的動態特性，在建立3和5自由度簡化模型基礎上，利用Trucksim數據并運用雙模型與遺傳算法相結合的方法對簡化模型關鍵參數進行了辨識。利用辨識后的關鍵參數的MAP圖,進行了模型動態工況的仿真。仿真結果與Trucksim數據對比表明：采用此方法辨識出的關鍵參數MAP圖能夠滿足重型半掛車簡化模型表征車輛實際狀態的要求，為車輛穩定性控制奠定了基礎。

重型半掛車；動力學模型；參數辨識；遺傳算法

前言

重型半掛車具有運輸量大、成本低、高效和經濟的優勢,在貨物運輸中得到廣泛應用[1]。但由于載質量大，尺寸大，質心高，且牽引車和半掛車之間相互耦合，極易發生側翻、擺振和折疊等事故，造成巨大損失[2]。因此，進行重型半掛車穩定性研究具有重要意義。重型半掛車穩定性控制依賴重型半掛車簡化模型的建立和模型中關鍵參數值的確定[3-5]。據此,在建立簡化線性模型基礎上,根據重型半掛汽車實時工況精確辨識出具有非線性特性的模型關鍵參數以獲得重型半掛車的實時狀態，成為準確控制車輛穩定的關鍵[5]。

在文獻[6]中，進行了幾個側向加速度下模型關鍵參數的標定,但無法實現模型參數隨車輛狀態變化而實時變化；在文獻[7]中進行了不同轉向盤和車速下關鍵參數的辨識,但使用試湊方法進行辨識，難以保證模型關鍵參數的準確性，且文獻[6]和文獻[7]中都是針對單車模型參數的辨識。總的來說，對重型半掛車在非線性區和大側向加速度(對于重型半掛車，側向加速度大于0.25g即進入非線性區)辨識的研究較少。參數辨識的方法很多,但主要采用以下4類：最小二乘法、梯度校正法、極大似然法和遺傳算法。最小二乘法存在數據飽和的問題[8]，以致辨識參數易陷入局部最優解；梯度校正法要求優化對象的梯度存在；極大似然法須寫出輸出量條件概率密度函數；遺傳算法存在同時優化過多參數、準確性差的缺點[9]。因此，上述辨識方法不能完全滿足參數辨識對準確性的要求[10]。

本文中利用雙模型與遺傳算法相結合的方法離線辨識簡化模型的關鍵參數，并利用離線辨識后的參數值繪制出關鍵參數MAP圖。雙模型與遺傳算法結合的方法繼承了遺傳算法全局尋優的優點，又克服了遺傳算法同時優化多個參數不夠準確的缺點，能夠成功辨識出準確性高的簡化模型關鍵參數值。根據車輛的實時狀態，通過分段線性插值關鍵參數MAP能夠獲得實時參數值。實時參數結合重型半掛車5自由度線性簡化動力學模型可實時表征車輛實際狀態，并解決簡化模型準確表征非線性區和大側向加速度下與車輛實際特性不一致的問題，為參數估計和動態車輛穩定性的控制奠定了基礎。

首先建立了重型半掛車3自由度和5自由度簡化模型；然后，在簡化模型的基礎上,使用雙模型與遺傳算法結合的方法離線辨識簡化模型的關鍵參數,并利用辨識后的參數值繪制參數MAP圖；最后，利用參數MAP圖和5自由度簡化模型進行了仿真對比研究。

1 重型半掛車3，5自由度簡化模型建立

為實現重型半掛車包括側翻控制在內的穩定控制，須建立簡化模型，并且對簡化模型中的關鍵參數進行辨識。根據簡化模型參數辨識的需要，本文中建立了重型半掛車3自由度橫擺模型和重型半掛車5自由度橫擺側傾模型。鑒于篇幅的限制，只對5自由度橫擺側傾模型進行推導，3自由度模型直接給出狀態空間標準形式。

1.1 重型半掛車5自由度橫擺側傾簡化模型

5自由度橫擺側傾簡化模型由牽引車和半掛車兩個剛體組成，其5自由度分別為牽引車質心側偏角、牽引車橫擺和側傾、半掛車橫擺和側傾[1,11]。在建立動力學模型時做了如下假設：

(1) 忽略轉向系統的影響，以前輪(轉向輪)轉角作為模型輸入；

(2) 不考慮空氣動力的作用和路面坡度；

(3) 忽略左、右輪胎載荷的變化對輪胎特性和輪胎回正力矩的影響；

(4) 縱向速度恒定；

(5) 牽引車和半掛車沒有俯仰運動；

(6) 在輪胎上沒有制動力；

(7) 牽引車和半掛車之間的鉸接角較小；

(8) 牽引車兩個驅動軸簡化為單軸，并且等效軸的位置為幾何中心；

(9) 半掛車3個半掛軸簡化成單軸，并且等效軸的位置為其幾何中心。

圖1和圖2分別為重型半掛車橫擺運動和側傾運動示意圖，據此進行了重型半掛車簡化模型運動學方程的如下推導。

牽引車運動學方程為

F1+F2+F4

(1)

(2)

k12(φ2-φ1)-F4h1c

(3)

半掛車運動學方程為

(4)

(5)

(6)

半掛車和牽引車的運動學約束方程為

(7)

本文中采用線性輪胎模型,車輛各軸的側向力為軸側偏剛度與該等效側偏角之積：

(8)

經過整理后得到重型半掛車5自由度橫擺側傾簡化模型狀態方程的標準表達式為

(9)

式中

B=M-1[-(c+a)k1-k1h1c-k100000]T

1.2 重型半掛車3自由度橫擺模型

重型半掛車3自由度橫擺模型的狀態方程標準表達式為

(10)

式中

B=M-1[-k1(a+c) -k10 0]T

上述公式中各參數符號的含義見表1。

表1 兩模型式中參數符號意義

2 重型半掛車簡化模型參數辨識

為實現簡化模型表征實際車輛的特征,本文中利用Trucksim數據，應用雙模型和遺傳算法相結合的方法離線辨識簡化模型的關鍵參數，包括牽引車前后軸側偏剛度、掛車軸側偏剛度、牽引車側傾剛度和半掛車側傾剛度。辨識后的關鍵參數值為等效值，包括車輛轉向系統、懸架系統、輪胎定位和輪胎等系統和部件的非線性特性。

首先，利用3自由度模型和遺傳算法辨識出牽引車的前后軸側偏剛度和掛車軸側偏剛度，并將其代入5自由度模型中；然后利用5自由度模型和遺傳算法，辨識出牽引車側傾剛度和半掛車側傾剛度。這樣既可利用遺傳算法的全局尋優能力，又可克服其同時優化過多參數而不準確的缺點。

本文中采用階躍工況對模型關鍵參數進行辨識，工況覆蓋了車速從低速到高速、從線性到非線性的全工況。按車速和轉向盤轉角預設出需要的辨識工況點，進而對工況點進行參數辨識以繪制參數MAP圖，再利用MAP圖分段線性插值得到任意車速和轉向盤轉角下的模型關鍵參數值，保證了簡化模型關鍵參數值能夠隨車輛狀態實時變化。

2.1 遺傳算法辨識

遺傳算法是模仿自然界生物進化機制發展起來的隨機全局搜索和優化方法[7]，其主要特點是群體搜索策略和群體中個體之間的信息交換，搜索不依賴于梯度信息，并逐一比對所有可行解的目標值，具有全局優化能力，尤其適用于處理傳統搜索方法難于解決的復雜和不確定性問題[12]。

本文中遺傳算法使用二進制編碼、輪盤賭選擇、均勻交叉、基本位變異、搜索空間限定法約束處理。利用3自由度橫擺模型，進行牽引車前后軸和掛車軸側偏剛度辨識，利用數據為質心側偏角和橫擺角速度，其適用度函數為式(11)(適用度函數參數解釋見表2)；利用5自由度橫擺模型，進行牽引車側傾剛度和半掛車側傾剛度辨識，利用數據為側傾角和側傾角速度數據，其適用度函數為式(12)(適用度函數參數解釋見表2)。由于篇幅有限，具體遺傳算法程序編寫參考了文獻[9]。

(11)

(12)

表2 適用度函數參數的含義

2.2 不同工況下的參數辨識

由于重型半掛車實車實驗困難，且針對穩定性控制實驗尤為危險，較難進行實車實驗。故利用Trucksim軟件數據進行參數辨識。Trucksim軟件被認為是較為接近實車的整車仿真模型。以Trucksim某重型半掛車(具體參數見表3)不同轉向盤轉角在車速80km/h條件下和轉向盤轉角為60°在不同車速條件下為例對模型關鍵參數進行了辨識。辨識完成后，把辨識出的模型關鍵參數代入5自由度模型進行仿真，并進行仿真數據與Trucksim數據對比。最后，對辨識出的模型關鍵參數與轉向盤轉角和車速的關系進行了分析。

表3 車輛參數

2.2.1 車速80km/h和變轉向盤轉角

在80km/h、-40°轉向盤轉角階躍工況中，通過3自由度橫擺模型辨識出的牽引車前軸側偏剛度為-287 500N/rad，牽引車后軸側偏剛度值為-492 880N/rad，掛車軸側偏剛度為-343 970N/rad；把軸剛度值代入5自由度模型，并辨識出的牽引車側傾剛度為2 020 700N·m/rad，掛車側傾剛度為758 580N·m/rad。參數代入模型得出的數據與Trucksim數據對比見圖3。

在80km/h、-60°轉向盤轉角階躍工況中，通過3自由度橫擺模型辨識出的牽引車前軸側偏剛度為-286 430N/rad，牽引車后軸側偏剛度值為-491 540N/rad，掛車軸側偏剛度為-333 890N/rad；把軸剛度值代入5自由度模型，并辨識出的牽引車側傾剛度為1 623 700N·m/rad，掛車側傾剛度為910 690N·m/rad。參數代入模型得出的數據與Trucksim數據對比見圖3。

由圖3可知，在車速80km/h，轉向盤轉角-40°和-60°工況下，辨識出的參數能很好地表征車輛實際狀態。通過線性插值出此車速下-50°轉向盤工況的參數值：牽引車前軸側偏剛度為-286 965N/rad，牽引車后軸側偏剛度值為-492 210N/rad，掛車軸側偏剛度為-338 930N/rad，牽引車側傾剛度為1 822 200N·m/rad，掛車側傾剛度為834 635N·m/rad。參數代入模型得出的數據與Trucksim數據對比見圖3。

2.2.2 60°轉向盤轉角和變車速

在40km/h、60°轉向盤轉角階躍工況中，通過3自由度橫擺模型辨識出的牽引車前軸側偏剛度為-283 980N/rad，后軸側偏剛度值為-485 320N/rad，掛車軸側偏剛度為-351 550N/rad；把軸剛度值代入5自由度模型，并辨識出的牽引車側傾剛度為2 810 500N·m/rad，掛車側傾剛度為741 740N·m/rad。參數代入模型得出的數據與Trucksim數據對比見圖4。

在60km/h、60°轉向盤轉角階躍工況中，通過3自由度橫擺模型辨識出的牽引車前軸側偏剛度為-269 160N/rad，后軸側偏剛度值為-479 950N/rad，掛車軸側偏剛度為-345 720N/rad；把軸剛度值代入5自由度模型，并辨識出的牽引車側傾剛度為2 057 900N·m/rad，掛車側傾剛度為743 810N·m/rad。參數代入模型得出的數據與Trucksim數據對比見圖4。

由圖4可知，在轉向盤轉角60°，車速40和60km/h工況下，辨識出的參數能夠很好地表征車輛實際狀態。通過前面車速40和60km/h工況辨識得出的參數值，線性插值出此轉向盤轉角下50km/h車速工況的參數值：牽引車前軸側偏剛度為-276 570N/rad，牽引車后軸側偏剛度值為-482 635N/rad，掛車軸側偏剛度為-348 635N/rad，牽引車側傾剛度為2 434 200N·m/rad，掛車側傾剛度為742 775N·m/rad。參數代入模型得出的數據與Trucksim數據對比見圖4。

由圖3和圖4可知，通過雙模型與遺傳算法結合的方法離線辨識的簡化模型關鍵參數，可以較準確地描述車輛的動力學特性。并且通過線性插值得到參數值，代入模型也能夠準確地表征車輛實際狀態。因此，參數值變化與車速和轉向盤轉角的變化存在直接關系。鑒于此，選取車速和轉向盤轉角為自變量繪制參數MAP圖。同時，發現由于重型半掛車第5輪等因素影響，掛車側傾剛度變化較為劇烈。

2.3 辨識MAP圖

當車速在20km/h以下，車輛不易出現危險工況；在中高速、轉向盤轉角300°時車輛已經側翻。因此，繪制MAP圖選擇車速從20km/h到100km/h,轉向盤轉角從-300°到300°轉角范圍來設定工況點。另外，考慮到低速參數變化復雜和低速不易出現失穩，車速從0到20km/h范圍內，參數MAP圖采用了參數值為20km/h工況下的值；當車輛出現側翻后，MAP圖中的參數值賦值為零，具體MAP圖見圖5。

由圖5(a)～圖5(c)可知，在同一轉向盤轉角下，軸側偏剛度隨著車速增大而減小；在同一車速下，軸側偏剛度隨著轉向盤轉角絕對值增大而減小。針對軸側偏剛度，辨識出的參數MAP圖符合文獻[13]中的基本理論，即側向加速度增大，垂直載荷轉移率增大，平均側偏剛度變小；側向加速度越大，載荷轉移率越大，平均側偏剛度越小。需要指出,因轉向系統原因,在小轉向盤轉角且低速區域內,牽引車前軸側偏剛度與上面的趨勢相反。

由圖5(d)可知，在同一車速下，牽引車側傾剛度隨著轉向盤轉角絕對值增大而減小。在較小的轉向盤轉角區域內，側傾剛度隨著車速增大而增大。其他轉角區域內，牽引車側傾剛度隨著車速增大而減小。

由圖5(e)可知，在中等車速和中等轉向盤轉角區域內，存在較小的掛車側傾剛度值，其他區域朝著這個區域減小。

圖5(d)和圖5(e)中的參數變化規律與在牽引車側傾角和半掛車側傾角相差較小時，第5輪側傾剛度值為零有直接關系。

3 結果驗證

為大范圍驗證辨識方法和辨識結果的準確性，設計一個測試工況：在20s時間內，重型半掛車車速從65減至25km/h，且轉向盤轉角做頻率為0.1Hz、振幅為90°的正弦轉動。此工況涵蓋了從低速到中高速、從小轉向盤轉角到大轉向盤轉角和從小側向加速度到大側向加速度的整個過程。重型半掛車5自由度橫擺側傾簡化模型利用參數MAP圖，結合車速變化(圖6(a))和轉向盤轉角變化(圖6(b))進行仿真，仿真結果見圖6。其中，重型半掛車5自由度橫擺側傾簡化模型的實時關鍵參數值是根據實時車速和轉向盤轉角分段線形插值參數MAP獲得，分段節點為辨識工況點。

由圖6可知，牽引車的側向加速度接近0.37g，此時前輪即將離地達到模型的極限。由仿真數據與Trucksim數據對比可知，在車速和轉向盤轉角動態輸入下，模型運行得到的車輛特性與實際車輛特性具有良好一致性。因此，運用雙模型與遺傳算法結合的方法能夠辨識出準確的牽引車前后軸側偏剛度、掛車軸側偏剛度、牽引車等效側傾剛度和掛車等效側傾剛度等簡化模型關鍵參數，且以車速20km/h和轉向盤轉角20°為間隔形成的簡化模型關鍵參數MAP能夠實時表征具有非線性的車輛動態特性。

4 結論

(1) 針對重型半掛車穩定控制要求，建立了適合控制器要求的簡化模型，提出了運用雙模型與遺傳算法結合的方法離線辨識簡化模型關鍵參數。通過模型數據與Trucksim數據對比，表明此方法能夠準確辨識出模型的關鍵參數。

(2) 以車速和轉向盤轉角作為自變量繪制了關鍵參數MAP圖，并利用參數MAP圖，結合重型半掛車5自由度橫擺側傾簡化模型，對車輛動態工況進行仿真。仿真結果與Trucksim數據吻合度較好，表明參數值MAP能夠實時準確地表征車輛實際動態特性，為重型半掛車參數估計和穩定性控制奠定了良好基礎。

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A Study on the Parameters Identification ofSimplified Models for Articulated Heavy Vehicles

Nie Zhigen & Zong Changfu

JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130022

In order to accurately describe the dynamic characteristics of articulated heavy vehicles, their 3-DOF and 5-DOF simplified models are established, and based on Trucksim data the key parameters of simplified models are identified by using genetic algorithm combined with double models. A simulation on the models in dynamic conditions is carried out with the MAPs of key identified parameters. The comparisons of simulation results with Trucksim data indicate that the MAPs of key identified parameters meet the requirements of the simplified models for articulated heavy vehicles in characterizing the actual state of vehicle, laying a foundation for vehicle stability control.

articulated heavy vehicles; dynamics models; parameters identification; genetic algorithm

*國家自然科學基金(51075176)資助。

原稿收到日期為2013年5月28日，修改稿收到日期為2013年11月14日。