純電驅動車輛動力總成優化的研究*

王 斌,潘浩星,許 敏,楊 莉

(上海交通大學，汽車電子控制技術國家工程實驗室,上海 200240)

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2015110

純電驅動車輛動力總成優化的研究*

王 斌,潘浩星,許 敏,楊 莉

(上海交通大學，汽車電子控制技術國家工程實驗室,上海 200240)

采用基于解析目標分解的多學科設計優化方法，為典型的動力總成拓撲結構建立了兩層優化架構。其中，在系統層級，使用遺傳算法，以電動汽車動力性能為約束，最小化電動汽車的能量消耗與動力總成的制造成本；在子系統/部件層級，使用序列二次規劃算法，在滿足系統層級所設定的驅動電機的性能要求的同時，最小化其制造成本。使用Willans line建模方法，建立了驅動電機的參數化仿真模型,并進行了仿真。結果表明：輪轂直驅式動力總成拓撲結構在能耗與制造成本方面具有優勢，但它要求其驅動電機有較大的轉矩和功率。

電動汽車；動力總成；多學科設計優化；解析目標分解

前言

純電驅動的電動汽車因為集成有大容量電池組，可以存儲取自公共電網的電能，用來驅動車輛的行駛。相比于傳統的混合動力汽車，具有更加優越的節能減排效果和潛力[1-2]。因此，近年來，純電驅動電動汽車的技術開發與產業化備受矚目。純電驅動的電動汽車類型主要包括純電動汽車、插電式混合動力汽車和增程型電動汽車。

相比于內燃機，驅動電機具有體積小和功率密度高等特點，同時驅動電機的布置位置與方式也非常靈活。因此，純電驅動電動汽車的電驅動系統擁有多種可能的組合方式，或稱拓撲結構。以純電動汽車為例，常見的動力總成拓撲結構包括：中央驅動式動力總成、輪邊驅動式動力總成和輪轂直驅式動力總成等，本文中以上述3種典型的動力總成拓撲結構為研究對象。

文獻[3]中采用輪轂電機驅動方式用于微型純電動汽車，主要研究了拓撲結構的構型和參數設計。文獻[4]中主要通過多輪驅動轉矩協同控制來解決車輛防滑工況時的縱向驅動轉矩和加速度降低等問題。但是，不同的動力總成拓撲結構對電動汽車的能量經濟性、制造/使用成本、車輛性能等方面的影響的研究相對較少。本文中根據多學科優化設計方法(multidisciplinary design optimization method, MDO)，對中央驅動式、輪邊驅動式和輪轂直驅式這3種動力總成拓撲結構進行全面、綜合的分析與比較，重點研究不同動力總成拓撲結構類型對車輛性能、能耗和成本等方面的影響。

1 基于目標分解的多學科優化方案

1.1 MDO優化架構選型

MDO方法是處理復雜系統設計與工程問題的重要手段之一。近年來，在航空航天、交通運輸和海洋船舶等領域有著廣泛的應用[5]。MDO方法的主旨是：綜合多個學科各自優勢進行分析與優化，同時，在各個學科之間建立有效的協同機制，通過不斷地調節與平衡，使系統的總體性能達到既定設計要求或系統最優解。

目前，常用的MDO方法主要有：協同優化(collaborative optimization, CO)、并行子空間優化(concurrent subspace optimization, CSSO)、二級系統一體化合成優化(bi-level integrated system synthesis, BLISS)等[6]。1999年由美國密西根大學優化設計實驗室首先提出的解析目標分解法(analytical target cascading, ATC)，基于系統/部件分級思路，根據系統復雜程度不同，自上而下地將整個系統分解為系統層級、子系統層級和部件層級等[7-9]。ATC方法的分級級數原則上可以不受限制，特別適合于解決類似汽車優化設計問題，即整車/系統由眾多子系統和部件組合而成，且子系統/部件之間存在著相互耦合關系[10]。在ATC架構的每一個層級中，都包含有優化模型P與分析模型r。其中，優化模型P通過調用分析模型r獲得設計響應。

1.2 ATC優化架構設計

鑒于純電驅動電動汽車的動力總成大都由驅動電機、減速器、傳動軸和驅動輪等部件組成，因此本文中選用ATC優化架構處理中央驅動式、輪邊驅動式和輪轂直驅式這3種動力總成的優化設計問題，3種動力總成的拓撲結構如圖1所示。

本文中建立了2層的ATC優化設計架構[11-12]。其中，系統層級主要用來處理純電驅動電動汽車的性能、能耗和動力總成的總成本。而對于動力總成中最為關鍵的部件-驅動電機，則在子系統/部件層級中予以優化[13-14]。圖2為本文中所建立的ATC優化架構的層級示意圖。

2 系統層級優化問題

根據ATC架構的劃分，在系統層級中，主要分析與優化車輛的動力性能、能量經濟性和整個動力總成的制造成本等。

2.1 優化模型

在系統層級中，選用遺傳算法(genetic algorithm, GA)作為優化算法。這主要是因為在系統層級的仿真模型中，復雜度高、非線性強、且不連續的特點，因此基于啟發式的進化算法更易于尋找到全局最優解/解集，而遺傳算法是啟發式進化算法中應用范圍較廣、適用性較好的一種優化算法。

將系統層級優化設計問題表述為：在滿足給定的車輛動力性能前提下，使車輛的使用成本(即耗電成本)和動力總成的制造總成本最小化，即

(1)

式中：x為設計變量組合，包括電機轉子直徑d、轉子長度L和傳動比ig等；f(x)為車輛行駛一年的使用成本(即耗電成本)，車輛平均每天的行駛里程為53km[15]，以每年365天記，則全年大約行駛2萬km，由于純電驅動的電動汽車電能取自電網，故電能價格按0.51元/(kW·h)計；costpt(x)為動力總成制造總成本，包括電池組、電機本體、電機控制器和傳動系統等成本，要求電池組在充滿電的情況下，可使車輛行駛80km；g1～g6為車輛必須滿足的性能要求，如表1所示。這些性能要求來源于2012年頒布實施的GB/T 28382—2012《純電動乘用車-技術要求》。

表1 整車性能指標

2.2 分析模型

在系統層級中，基于遺傳算法的優化模型須通過調用分析模型，分別得到車輛的動力性能指標、車輛使用成本和動力總成的制造成本。因此，本文中基于上述3方面的要求，分別建立了與之相關的一系列仿真模型。

對于車輛動力性能仿真模型，基于表1中所設定的6項車輛動力性能要求，分別建立相對應的車輛動力性能仿真模型。選用MATLAB/Simulink軟件作為建模工具，采用基于前向仿真的建模方法。在所搭建的仿真模型中，包括駕駛員模型、整車控制模型、驅動電機模型、傳動系模型、車輛動力學模型和電池組模型。詳細的建模過程見文獻[16]，其中選用Nissan Leaf進行了模型的驗證與能量流分析。

為計算電動汽車的使用成本，根據GB/T 18386—2005《電動汽車能量消耗率和續駛里程試驗方法》，建立了基于NEDC駕駛循環工況整車能耗計算仿真模型。類似于車輛動力性能仿真模型，在其所擁有的模塊的基礎上增加了駕駛循環模型和能耗計算功能。電動汽車充電效率取80%[1]。

對于各種不同的動力總成拓撲結構，其傳動系(包括減速器和半軸等)基本組成部件相對固定，通過市場調研確定為固定值。驅動電機的計算成本主要由子系統層級完成并上傳至系統層級。電池包的制造成本，以3 000元/(kW·h)計[1]。電池包一次充滿電，需要支持車輛行駛80km距離。因此，對于能耗越低的動力總成拓撲結構而言，除車輛的使用成本會較低外，其電池組部分的制造成本也會相對較低。

3 子系統/部件層級優化問題

在子系統/部件層級，主要處理驅動電機的優化設計，使其既滿足車輛驅動性能的要求，制造成本又最小。

3.1 優化模型

子系統/部件層級中，不同于系統層級須要處理復雜的仿真模型。因此，選用了序列二次規劃(sequential quadratic programming, SQP)作為優化算法。它對連續可導的數值型優化求解，具有快速的尋優速度。

對于子系統/部件層級，一方面須要使這一層級的優化設計變量(電機轉子的直徑d和長度L)趨近于由系統層傳遞下來的轉子直徑dU和長度LU，以滿足系統層級所設定的車輛動力性能和能耗最小化等要求；另一方面，通過電機的轉子直徑d和轉子長度L的優化組合，使電機的制造成本最小。

因此，子系統/部件層級的優化問題可以表述為

mincostmotor(d,L)+εR

s.t. (d-dU)2+(L-LU)2≤εR

(2)

式中：電機轉子直徑d、轉子長度L為本地設計變量；costmotor為電機制造成本。

3.2 分析模型

對于子系統/部件層級，分析模型的主要作用是計算在滿足既定性能要求情況下的最小制造成本。本文中基于Willans line方法，開發了參數化的電機仿真模型。Willans line方法原先用來描述發動機的有效平均壓力與燃油消耗之間的關系。文獻[17]中則用它來描述電機特性，即以一種驅動電機作為標桿，通過結構上的變化，用Willans line方法估算出新結構下驅動電機的效率特性和性能。

至于電機成本的計算，則隨著電機尺寸大小的變化而不同。電機設計中，電機的參數包括轉子外徑和長度、氣隙、定子厚度、磁鋼密度、銅線密度、線圈匝數等。根據這些參數計算出定子、轉子、線圈和軸的質量，再根據價格，計算得到相應的成本，詳細計算模型參見文獻[18]。

4 不同動力總成拓撲結構的對比分析

表2為整車的基本參數。基于這些參數，對純電驅動電動汽車3種不同的動力總成拓撲結構進行優化與對比分析。

表2 整車參數匯總

4.1 制造成本的對比與分析

圖3為3種動力總成拓撲結構的制造成本的對比。由于機械結構的簡化，輪轂直驅式動力總成拓撲結構的傳動系制造成本最低，而機械結構最為復雜的中央驅動式拓撲結構的傳動系成本最高。

由圖可見：輪轂直驅式電機的制造成本最高，而中央驅動式成本最低。這是因為與中央驅動式拓撲結構相比，輪轂直驅式拓撲結構雖然少了減速器和傳動軸等機械部件，但由于要求的轉矩與功率增加，驅動電機數量增多，導致驅動電機部分的成本大幅上升。

需要特別說明的是，輪邊驅動式和輪轂直驅式的電機制造成本都包括兩臺電機，而中央驅動式則只有一臺。

4.2 使用成本/能耗的對比與分析

圖4為3種動力總成拓撲結構能耗成本/使用成本對比。

由圖可見：由于減少了傳動系的機械損失，輪轂直驅式動力總成拓撲結構擁有最好的能量效率，因而單位行駛里程所消耗的電能最少。這一點，在圖3中也可體現出來，因為能耗少，因而所需要裝載的電池組就相對較少，電池組的制造成本也就較低。

但是從能耗水平來說，3種拓撲結構相差不大。這一方面是由于中央驅動式動力總成拓撲結構中的機械傳動系本身的傳動效率就比較高；另一方面是因為中央驅動式的電機擁有比輪轂直驅式更加優越的工作環境，如良好的冷卻條件，振動較低等，可以長時間具有比較高的工作效率。

4.3 驅動電機特性的對比與分析

表3為3種動力總成拓撲結構驅動電機優化后的對比。

表3 驅動電機優化結果的對比

因為沒有減速器實施減速增矩的作用，輪轂直驅式動力總成的驅動電機最大輸出轉矩最大。而如果考慮到輪邊驅動式和輪轂直驅式都采用了雙驅動電機結構，它們的功率儲備比中央驅動式都要大。這也是導致圖3中驅動電機的制造成本差異的原因所在。

5 結論

(1) 基于多學科優化的解析目標分解方法構建了2層的優化架構，綜合考慮電動汽車動力總成的能耗、動力性能和制造成本。

(2) 輪邊驅動式和輪轂直驅式動力總成拓撲結構的制造成本要高于中央驅動式拓撲結構，其主要原因是由于驅動電機成本的增加。

(3) 由于簡化了傳動系，輪轂直驅式動力總成拓撲結構的能量效率最高，其使用成本和電池組的制造成本也最低。但因為沒有減速器，其驅動電機要求的轉矩和功率大幅增加。

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A Study on the Optimization of the Powertrain of Battery Electric Vehicle

Wang Bin, Pan Haoxing, Xu Min & Yang Li

NationalEngineeringLaboratoryfortheAutomotiveElectronicControlTechnology,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240

Multi-discipline design optimization method is adopted based on analytical target cascading to establish a two-layer optimization architecture for a typical topology structure of powertrain, in which the system layer uses genetic algorithm to minimize the energy consumption of electric vehicle and the manufacturing cost of powertrain with the power performance of electric vehicle as constraint; whereas in subsystem/component layer, sequential quadratic programming is adopted to minimize the manufacturing cost of traction motor, while meeting its performance requirements set in system layer. Then Willans line modeling method is used to build a parameter simulation model for traction motor with a simulation performed. The results show that the topology structure of wheel-hub drive powertrain has the advantages in energy consumption and manufacturing cost, but it is requested to have a traction motor with much higher torque and power.

EV; powertrain; MDO; analytical target cascading

*科技部國際科技合作項目(2010DFA72760-204)資助。

原稿收到日期為2013年9月13日，修改稿收到日期為2013年12月9日。