淺談科學多元高效的數學課堂教學模式的特征

唐昌榮

摘 要：何為高效的數學課堂教學模式？從學生數學學習情境的創設、引導學生經歷數學知識的建構、關注課堂的生成和注重信息技術的使用四個方面通過具體的案例揭示高效數學課堂的特征。

關鍵詞：高效；課堂教學；特征

教學有法，但無定法，教學沒有簡單而套用固定的模式，我們無法準確地去度量每種教學模式課堂下的有效度，但能不能盡可能地去把握好課所具有的一些顯性特征，從而促進我們對優質數學課堂教學模式的理解，從我所聽的若干節高效的數學課中，我發現它們都有一些共同的特征。

一、注重學生數學學習的情境創設

新教材強調“模塊式”的教學，教學模式的設計是必不可少的。教學模式設計的特征之一是要提供真實與逼真的情境，以反映知識在真實生活中的應用方式，數學是現實的，學生從現實生活中學習數學，再把學到的數學知識運用到現實生活中去，高效的數學課堂特別注重學生數學學習的情境創設，通過創設情境，激發學生的求知欲，下面以一課例來分析合適情境的創設對教學的影響。

投影展示：“金陽廣場”是一個邊長為四百米的正方形休閑廣場，在此廣場的四個角上建有A、B、C、D四個生活小區。小區欲安裝煤氣管道，但煤氣公司只答應將煤氣主管道安裝到A小區，而其余三小區的煤氣管道將由他們自籌資金鋪設與A小區聯通。 請我們為生活小區設計鋪設煤氣管道的方案，使得管道總長最短，應如何設計？

師：請學生認真閱讀所展示的內容，仔細分析其中的含義，然后分組（六人一組，共8個組）討論，注意揣摩設計思想。討論之后每組派一代表將討論的結果口頭表述出來。

這是貴陽市的一節市級研討課的課堂引入，本課從例金陽廣場生活小區安裝煤氣管這一生活問題入手，教師立足于所創設的情境，從解決問題的需要出發，靈活有序地組織啟導學生，通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式從事一系列具體的數學活動，親身經歷了提出問題、解決問題的全過程，使學生真正成為最佳方案的“發現者”和“創造者”，親身感受到發現與創造的苦和樂，也體會到數學應用的廣泛和奇妙，教學的知識目標、能力目標、情感目標均得到了較好的落實。

二、注重引導學生經歷數學知識的建構過程

弗賴登塔爾說：“數學教育方法的核心是學生的再創造。”教師不應該把學生當做一個已經完成的形式理論來教，不是把各種定義、規則、算法灌輸給學生，而是創造合適的條件，讓學生在學習數學的過程中，用自己的體驗，用自己的思維方式，重新創造有關的數學知識，建構自己的知識體系。

我們來看下面的兩個關于輔助角公式的教學片斷

案例一：師：我們知道，那么我們能不能把兩個三角函數化成一個三角函數名的形式呢？

提出問題：求函數的最大值？師：構造直角三角形，當作角鄰邊，當作角對邊，則斜邊為鄰邊，所以函數的最大值為？師：請同學們應用公式解決下面兩個問題……

案例二：師：我們知道，那么我們能不能把兩個三角函數化成一個三角函數名的形式呢？

提出問題：求函數的最大值

學生：可以轉換為所以函數的最大值為1；

師：求函數的最大值。

學生：觀察本題和上題的聯系，對提出后可轉化為，所以函數的最大值為2。

師：提出問題：求函數的最大值，你是如何轉化的？為什么要這樣變形？然后討論如何求函數的最大值

比較兩種教學方式，第一種：教師推導出公式后，利用大量的時間來應用公式，學生通過反復的訓練熟練了公式的使用，從而能解決試卷上的考題；第二種：教師創設了一個遞進式的問題情境，引導學生去發現公式，所花的教學時間較長，學生對公式的使用也不如第一種教學好，但事實是這樣嗎？

認真分析著兩種教學設計所體現的教育價值觀，教學是關注學科還是關注人，以學科為本的教學把學科凌駕于教育之上，凌駕于人之上，以學科為中心，考試為目的，第一種教學設計更多體現了以學科為主的設計理念，注重學生對學科知識的記憶、理解和掌握，對學生在教學活動中的探究，情感的關注不夠，第二種教學設計關注學生的情感體驗，關注學生對知識的獲取過程，關注學生在知識的獲取中的質疑、判斷、比較、合作、批判。

這兩種教學設計體現出教師對結論與過程的關系的認識，數學的學習不僅僅要注重知識和技能本身，也要重視獲取這些知識和技能的過程，要體現知識的來龍去脈。

三、高效的數學課堂特別要時刻關注課堂的生成

課堂的主體是學生，教師只是課堂的組織者、引導者，教師要根據教學過程中學生的情況隨時調整自己的教學，要善于抓住教學中學生出現的問題。

案例：課題“平面向量的基本定理”

本節課的教學環節、教師的每一個提問、每一道例題的選取是經過精心設計的，以“神舟七號升空”作為引入，創設了一個引人入勝的情境，通過解決舊問題，已知向量與不共線（作向量使，在讓學生解決這道問題之后，教師很自然地提出問題，已知向量與不共線），能否用向量來表示？問題的提出很自然，從復習過渡到新課起承，很連貫，在老師給出了平面向量的基本定理時，教學中出現了意外，教學片段如下：師：同學們由剛才的例題的處理我們得出的結論，如果是平面上兩個不共線的向量，那么平面上的任何一個向量，請問：是否唯一？沒想到有學生站起來回答：“不唯一，因為在用表示時有多種表示方法”答案出乎老師的意料。

師：其他同學是否有異議，數學科代表你有什么看法？生：我也認為不唯一，在用表示時有多種表示方法。師：我們來分析一下，因為是確定的向量，在用表示時根據平行四邊形法則……所以是唯一的。

學生在這個地方犯錯，顯然出乎教師的意料，可能考慮到時間的問題，考慮到后面還有很多教學內容要處理，因此，李老師就趕緊指出學生的錯誤，把教學拉到自己預設的軌道上來。

這一案例帶有一定的普遍性，對其反思可以幫助我們揭示其中隱藏的多問題，試想若教師不直接解答，而是又把皮球踢給學生，留出時間讓學生思考探索討論，最后的結果是教師的教學計劃被打亂，教學就缺少了例題講評、練習鞏固、小結等環節，教師的教學任務沒有完成，教學預設的目標沒有實現，如果這樣，這節課還是好課嗎？

一節優秀的數學課應該是內容決定形式，還是形式決定內容，

教學的各個環節一定都要有嗎？教學中是“以教定學”還是“以學定教”，教師教學的最終目的是什么？不是教師教了多少知識，而是學生獲得了什么樣的發展，衡量一節課是否出色完成教學目標，關鍵還是看學生從這一節課中得到了什么，所以，教學的出發點和最終的落腳點都是學生，因此，雖教師課前對課堂進行了精心的布局，設定了相關的教學目標，但課堂的主體是學生，教學的過程是師生交往互動的過程，學生帶著自己的知識、經驗、思考、靈感、興致參與課堂活動，教學中自然會出現很多教師料所未及的情況，所以，教學目標應是開放、靈活的，教師要善于根據課堂教學中出現的情況調整自己的教學目標。教學中要根據學生的學習情況來確定自己的教學目標，“以學定教”。

四、注重信息技術的使用

《國家中期教育改革和發展規劃綱要》指出：“信息技術對教育的發展具有革命性影響，必須予以高度重視?！睌祵W教學中教師要鼓勵學生利用信息技術手段主動學習、自主學習，運用信息技術手段去分析、解決問題。

高效的數學課堂特別注重信息技術的使用，把過去“講給你聽”“演示給看”改變為“組織你做”，組織學生利用技術去獨立發現問題、解決問題，利用技術使學生有更多動手、動腦去發現和探索的機會，提高學生學習的積極性，使整個課堂“活”起來。

參考文獻：

張英伯.中學數學案例研究[M].北京：北京師范大學出版社，2009.

編輯 黃 龍