黃金、美元、石油市場間溢出效應研究——基于3元BEKK-GARCH模型的實證分析

林 征，林雅娜，黃曉玲

（福建農林大學，福州 350008）

眾所周知，黃金是一種具有貨幣和商品雙重屬性的特殊貴金屬，由于其稀缺性與保值增值性，成為投資者重要的組合投資品！20世紀70年代后，布雷頓森林體系瓦解，黃金與美元脫鉤，其價值開始大幅波動，雖曾一度屢創歷史新高，但近幾年來持續疲軟，遭遇寒冬。同時，由于烏克蘭危機與新能源的廣泛應用等因素，2014年起，石油價格不斷跳水，而美聯儲退出量化寬松政策（QE3）的動作，加劇了各大金融市場的價格震蕩。可見，研究黃金價格與美元匯率、能源市場價格間波動的溢出效應，對剖析金融風險傳導機制具有重要的現實意義。

一、文獻綜述

在研討黃金、美元與原油市場間信息傳導關系上，Amano（1998）論證了美元匯率與原油價格之間存在著的協整關系，Capie（2004）實證分析后發現黃金價格與各大主要貨幣匯率間存在反方向的變動關系，Stephanos[1]（2014）研究表明存在著外匯市場對黃金、白銀等貴金屬交易市場單方向的波動溢出效應，而Tung-Li[2]（2014）采用DCC-GARCH模型同時研究黃金、美元與原油三個市場間聯動關系，并指出黃金與原油市場間聯動緊密，但黃金、石油市場同外匯市場間信息協同性不斷減弱。

在國內，潘貴豪[3]（2011）通過引入美元指數和原油價格作為影響黃金價格的外生變量，建立ARIMA-GARCH模型，實證結果表明，黃金市場與外匯市場、原油市場關系緊密；于是，李治國[4]（2012）結合格蘭杰因果檢驗和誤差修正模型ECM，揭示了原油價格和美元指數、黃金價格之間長期穩定的均衡狀態，而黃金價格和美元指數之間則不存在此類關系；黎婷[5]（2010）則利用向量自回歸VAR模型進行實證研究，認為在經濟危機中，黃金價格既與滯后一期的美元指數呈現正向聯動關系，又與滯后一期的原油價格呈現反向聯動關系。值得一提的是，以上研究過程普遍涉及金融產品價格的一階差分，即分析的本質在于美元、黃金與原油間價格的溢出效應，而金融市場間行為的溢出效應研究應兼顧其市場間價格的溢出（收益的溢出）及價格波動的溢出（風險的溢出）[6]。正因為如此，許燕紅[7]（2012）利用二元非對稱BEKKGARCH模型實證分析了黃金市場和原油市場間收益率的波動溢出效應；而王金蓮[8]（2014）通過二元DCC-GARCH模型，研究了黃金和美元指數、黃金和原油間的兩兩聯動關系，認為原油市場和黃金市場的波動上表現出一定程度的一致性，并且黃金市場與其余兩個市場間相關性的持久度較高，但兩兩市場間規避相互風險的能力不足。

可見，國內外在黃金、美元、石油的相關研究中，很少同時涉及黃金市場與外匯市場、原油交易市場三者間的溢出效應，特別是波動的溢出效應的研究。本文基于黃金價格與美元指數、原油價格3者之間的關系，建立三元BEKK-GARCH模型，重點研究金融市場上美元指數、原油價格與黃金價格間波動的溢出效應，并試圖找出相關啟示。

二、實證研究

（一）變量選取與數據處理

本文選取2005年1月12日起至2015年1月12日的黃金期貨、美元指數與原油期貨的每日報價，其中，黃金價格（GOLD）采用紐約商業交易所COMEX黃金期貨數據，美元指數（DOLLAR）采用美聯儲給出的折算價，原油價格（OIL）采用美國西德克薩斯州（WTI）原油報價；黃金數據源自大智慧客戶端數據庫，美元指數源自美聯儲官方網站，原油數據源自美國能源信息管理局（EIA）官方網站。本文使用eviews6.0完成數據的處理與模型的構建。

（二）單位根檢驗

為了避免實證數據的不平穩性造成的“偽回歸”，根據單位根檢驗，分別求得以收盤價對數差分為定義的收益率，其中：

根據表1，經過對數差分處理的黃金收益率Y1、美元指數收益率Y2與原油收益率Y3不存在單位根，平穩有效。

（三）數據描述性統計

表1 ADF檢驗

根據圖1，黃金、美元指數和原油的收益率呈現強烈的“波動聚集性”，大的波峰后緊隨一系列較大的波動，序列波動的突發性、時變性與集聚性明顯；同時，依表2的正態分布檢驗，黃金、美元指數和原油收益率序列的峰度均超過3的正態分布臨界值，黃金收益率序列呈現明顯的左偏性，特別是三者的JB檢驗結果均拒絕正態分布的原假設，表現出金融資產特有的“尖峰厚尾性”。因此，三者的收益率序列存在著強烈的異方差。

圖1 黃金、美元、石油收益率序列趨勢

表2 黃金、美元、石油收益率序列正態分布檢驗

（四）基于BEKK-GARCH模型的市場溢出效應分析

廣義上溢出效應，是指一個市場組織在從事某項經濟活動時，對組織之外的經濟主體造成的外部性。目前，金融市場行為的溢出效應研究主要集中于市場間的價格及價格波動的溢出效應。其中，價格的溢出其本質就是收益（價格差分）的溢出，可由條件均值表示；而價格波動的溢出泛指市場間風險的溢出，由條件方差表示[9]，其更有現實的指導意義。以本文為例，黃金市場的波動溢出效應就需要研究其受到自身前期以及外匯市場與原油交易市場前期收益波動幅度（方差二階矩）對其造成的影響。在研究金融市場的波動溢出效應上，常用BEKK-GARCH模型進行模擬。因此，本文運用基于K=1的 BEKK-GARCH（1，1）模型對黃金、美元、原油市場間的波動溢出效應進行論證。

首先，為了解決金融資產的“尖峰厚尾”、“波動聚集”等異方差特征，美國經濟學家Engle于1982年提出了自回歸條件下異方差模型ARCH；此后，Bollerslev在前者基礎上提出了廣義自回歸條件下異方差模型GARCH，其變型多元GARCH模型，在實踐中被廣泛應用于多個金融市場間風險信息的交叉傳導的研究上。

BEEK-GARCH模型為Engle和Kroner（1995）提出的多元GARCH模型中的一種，本文采用簡化后的3元BEKK-GARCH（1，1）模型，形如：

均值方程：

GARCH方程：

其中

下標1代表黃金市場，2代表美元指數，3代表原油市場；Yi分別表示黃金收益率、美元指數收益率、原油市場收益率，W為常系數矩陣，Ht為t時段的條件方差矩陣，A為ARCH項系數矩陣，B為GARCH項系數矩陣（其中αij為市場i前一期沖擊對自身當期條件方差的影響，αij為市場j前一期沖擊對i市場當期條件方差的影響，βii為市場i前一期條件方差對自身當期條件方差的影響，βij為市場j前一期條件方差對市場i當期條件方差的影響）。

假設殘差向量服從正態分布，并通過最大化對數似然函數

對前文建立的BEKK－GARCH進行參數估計，由于對數似然函數為非線性，故使用準極大似然函數法QMLE進行擬合。在估計過程中，采用BHHH算法最大化對數似然函數。實證模型求解結果如表3所示。

表3 GARCH方程系數估計

表4列出了3個均值方程經過BEKK-GARCH修正后的殘差與殘差平方的Ljung-Q統計量檢驗值，以及2階、6階、10階的ARCH-LM檢驗值，結果表明，修正后的方程的序列自相關性基本消失，并且隨著滯后階數的增加，模型殘差均可有效通過ARCH-LM異方差檢驗，自回歸條件下實證模型的異方差性已被消除。

表4 模型有效性診斷

假設1：黃金市場與美元市場、原油市場彼此間不存在波動溢出效應：

假設2：不存在美元市場對黃金市場的波動溢出效應：α12=β12=0

假設3：不存在黃金市場對美元市場的波動溢出效應：α21=β21=0

假設4：不存在原油市場對黃金市場的波動溢出效應：α13=β13=0

假設5：不存在黃金市場對原油市場的波動溢出效應：α31=β31=0

假設6：不存在原油市場對美元市場的波動溢出效應：α23=β23=0

假設7：不存在美元市場對原油市場的波動溢出效應：α32=β32=0

可以發現，黃金、外匯、原油市場彼此間存在著很明顯的波動溢出效應。具體來說，黃金價格波動對美元指數波動影響顯著，反之則不成立；原油價格波動對美元指數波動的溢出效應明顯，反之同樣不存在；原油市場與黃金市場間存在著雙向的波動溢出。因此，黃金市場與原油市場的波動信息均可單向傳導至美元指數，美元指數只能成為風險信息被動的接受者；而原油市場與黃金市場間的風險信息則可互相引導。此外，由于矩陣A、B的對角項系數都很顯著，黃金、美元、原油3個市場均受到自身滯后期信息的影響，前期的沖擊對市場作用持久，同時也驗證了3個市場收益率序列的“波動聚集性”。

三、結論分析

本文從金融市場間信息的溢出效應出發，運用三元BEKK-GARCH模型，對黃金、美元、原油市場間波動的溢出效應進行了系統性分析，可以發現：

表5 波動溢出效應WALD檢驗表

在原油市場與黃金期貨交易信息的聯動上，兩市場間波動信息可以相互反饋，兩市場的聯系異常緊密。原油和黃金都具有一定的稀缺性，特別是原油作為一種重要的工業原料，其定價高低直接影響到各國通貨膨脹水平的大小，這就使得黃金作為一種具有保值增值潛力的硬通貨，受到廣大投資者重視，其價格趨勢受原油影響明顯。同時，伴隨著全球經濟復蘇，原油依然具有強烈的市場需求，但由于中東與東歐地緣政治不穩定等因素導致其價格去年起急劇下降，根據模型結論，黃金市場勢必會受到原油市場風險溢出的影響，這也與2014年年底黃金價格下降趨勢減緩的現實相吻合。

美元指數方面，根據結果，美元匯率往往是其余金融市場風險信息被動接受者，而黃金與原油市場都可以作為信息源，將風險溢價信息單向傳遞給美元指數。雖然美聯儲的連續量化寬松政策暫告一段落，加之美國國內漸好的經濟數據不斷提振市場信心，導致美元不斷走強，但根據模型，其對黃金、原油等大宗商品的影響有限，相反，會受黃金、原油市場風險波動信息負方向的影響。

另一方面，黃金市場波動能有效沖擊美元和原油價格走勢與風險水平，對后兩者有潛在的價格發現作用，因此，無論是投資者還是國家國際儲備當局，都應該重視黃金在其資產組合乃至儲備結構上發揮的重要作用，以有效規避市場風險與外匯風險。同時，政策當局應該重視原油在金融市場中的地位，不能因為近期其價格的大幅回落就放松對長期穩定的原油儲備建設，應加大對新能源的扶持力度，轉變粗放式經濟增長方式，減少對化石能源依賴，提高我國的能源安全水平。此外，通過對3個市場間波動溢出效應的分析，我們還可以有效預測各個市場的潛在風險，以對投資者資產組合的選擇有較大幫助。

[1]Stephanos Papadamou&Thomas Markopoulos.Investigating Intraday Interdependence Between Gold，Silverand Three Major Currencies：the Euro，British Pound and Japanese Yen[J].International Advancesin Economic Research，2014，（9）：399-410.

[2]Tung-Li Shih，Hai-Chin Yu，Der-Tzon Hsieh&Chia-Ju Lee.Realized Distributionsof Dynamic Conditional Correlation and Volatility Thresholds in the Crude Oil，Gold，and Dollar/Pound Currency[J].Markets Handbook of Financial Econometrics and Statistics，2014，（8）：1619-1645.

[3]彭瀟熟，張德生，王若星，陳聰.國際黃金價格具有外生變量的GARCH預測模型[J].黃金，2011，（1）：10-14.

[4]李治國.從美元指數、黃金價格與原油價格關系看原油價格體制——微觀數據及政策含義[J].經濟問題探索，2012，（5）：14-19.

[5]黎婷.黃金價格與外匯、石油價格的關系實證研究[D].成都：西南財經大學，2009.

[6]朱靖宇.黃金價格與美國股指間收益及波動關系研究[D].上海：復旦大學，2012.

[7]許燕紅.黃金市場與石油市場收益率波動溢出效應研究[D].西安：陜西師范大學，2012.

[8]王金蓮.黃金價格波動與美元、石油價格波動的聯動分析[D].南京：南京理工大學，2014.

[9]王新軍，賴敏暉.滬、深、美股市之間波動溢出關系研究——基于三元BEKK-GARCH（1，1）模型[J].山東社會科學，2011，（11）：158-162.