基本活動經驗：基于完整過程經歷的感悟
——以“10.1統計調查”為例

基本活動經驗：基于完整過程經歷的感悟
——以“10.1統計調查”為例

☉江蘇省如皋市東陳鎮雪岸初級中學 陶成龍

基本活動經驗，是學生化解數學問題和進行數學認知的基礎.為了幫助學生積累基本活動經驗，我們應讓學生經歷完整的探究過程，讓他們在將“事實數學”轉化成“數學事實”的過程中，不僅獲得數學知識，形成基本技能，還能積累下寶貴的數學基本活動經驗.為此，在近期的一節“借班”公開課上，筆者進行了大膽的嘗試，取得了較好的成效.現結合其中的三則教學片斷談談筆者的一些思考，希望能給您啟示.

一、“統計調查”教學片斷及簡析

片斷1：活動引入，即時統計喚醒經驗

師：很高興，今天能有這樣一個機會來和同學們一起度過難忘的45分鐘.老師來自如皋市東陳鎮雪岸初級中學.我的家鄉，你們去過嗎？

（一些學生在下面小聲嘀咕）

師：去過東陳的同學，請舉個手.

（學生舉手，教師統計人數）

師：看來不多呀！只有4名同學（教師板書：4）.那么有多少同學去過如皋的其他地方呢？

（學生舉手，教師統計人數）

師：39位同學（教師板書：39）.根據這兩個數據，你能得出什么結論？

生1：僅從數字上看，去過東陳的同學不多，但去過如皋其他地方的同學不少.

生2：全班只有兩位同學沒去過如皋.

師：看來，如皋還是蠻有吸引力的嘛！剛才，我們通過舉手的方式對“去過東陳”和“去過如皋其他地方”進行了調查，通過清點獲得了數據，并對得到的數據進行了簡單的分析.這就是我們今天要學習的“統計調查”.（教師板書：10.1統計調查）

片斷簡析：借班上課，教師將自我介紹作為“開場白”實屬正常.以“去過東陳”和“去過如皋其他地方”作為主題開展了一次“微調查”，這樣的開場設計十分巧妙.通過舉手、清點、分析，喚醒了在學生腦海中沉寂已久的生活經驗和數學經驗.舉手統計，作為一種經驗“默默地”安放在學生認知的角落中，教師以這樣一個看似無意實則有意的活動，讓全體學生都參與到調查統計中來，經驗被慢慢喚醒，為接下來的梳理和應用埋下了伏筆.

片斷2：過程再現，回顧交流梳理經驗

教師以“你們做過統計調查嗎”“你們是怎樣進行這個調查的”“說說你的調查統計的過程”等問題，帶領學生梳理自己經歷過的調查統計過程.對于已經經歷過的，學生往往會滔滔不絕地陳述出完整的過程，有學生說：在競選班長時，我們從確定候選人開始，先后經過了“投票，計票，匯總”等過程，最終由得票最多的同學任班長；有學生說：在統計年齡時，教師會分別讓11歲、12歲、13歲等年齡的同學站起來清點.在交流了大約四五個統計調查實例后，教師引導學生歸納出這些實例的一般過程：確定調查話題—發布調查問題—調查結果回收—調查結果統計—分析歸納結論.

片斷簡析：片斷1中的小活動，讓學生經歷了一次完整的統計調查過程.為進一步喚醒統計調查活動經驗，教師通過問題組引領全體學生回到生活，陳述統計調查實例，詳細交流操作過程，最后總結歸納出實例的共性歷程.不同調查過程的同時陳述，讓學生發現這些統計調查實例有著相同的操作主線.從師生互動成效看，實例的陳述與主線的歸納讓生活的經驗數學化，角落里的經驗徹底被喚醒，掃清了經驗“落地生根”的障礙，接下來的合作探究也必將更具實效了.

片斷3：統計調查，自主探究內化經驗

（1）設計話題，制作問卷收集數據.

教師請學生提出幾個較為感興趣的調查話題，并設計適合本班學生的調查選項，最終形成如下六個調查內容.

調查內容1：全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲等五類電視節目的喜愛情況；

調查內容2：在步行、騎自行車、坐公交車、乘私家車等四種上學交通方式中，全班同學最常用的方式；

調查內容3：在學校開設的棋類、演唱、書法、美術等四種興趣小組中，全班同學想要參與的情況；

調查內容4：全班同學對足球、籃球、排球、乒乓球、羽毛球等五種球類運動的喜愛情況；

調查內容5：全班同學對文學、藝術、科普和其他等類別課外讀物的喜愛情況；

調查內容6：在報紙、電視、網絡、身邊的人、其他等信息獲取渠道中，全班同學用的最多的渠道.

在教師的協調下，6個學習小組分別選擇了其中的一個內容并參照課本第135頁的內容設計出相應的“調查問卷”.

3分鐘后，教師將各小組設計好的調查問卷投影，逐一點評、調整.與此同步，各小組長將本組每位同學的選擇收齊，6張小紙片上分別寫對應的調查小組.

（2）劃記整理，分工合作整理數據.

學生活動：組內先從讀票、監票、劃記、整理、計算等方面進行分工，再在組內完成對應話題的調查結果的統計工作.

各小組長對小組內成員進行了分工，明確了個人的職責.組內合作參照教材第136頁設計出“統計表”，在統計表內進行數據整理.教師巡視課堂，對學生在統計過程中出現的一些小問題進行處置，8分鐘后，各組完成任務.

（3）全班交流，展示成果分享經驗.

在各小組完成統計表后，教師組織學生進行全班交流.交流主要圍繞數據統計的過程展開，將學生在統計數據時的一些具體做法，如組員的分工、統計的步驟、劃記的方法、數據的計算及數據整理中出現的問題等進行較為詳盡的交流.最后，教師對這次調查統計的過程進行小結，指出“在統計調查活動中可以用問卷調查來收集數據，用表格來整理數據，用條形統計圖和扇形統計圖來描述數據”，為學生在這次統計調查中積累的經驗進行操作層面的“固化”.

設計意圖：片斷1和片斷2的知識和經驗的梳理，夯實了片斷3探究的知識基礎和經驗基礎.片斷3中，教師通過引導讓學生獲得了調查內容，在對組間調查話題進行協調后，教師在教學“主陣地”上“隱身”，及時地放手，成就了學生的一次完整的統計調查歷程.在學習小組內，組員既有分工又有合作，每一個個體的行為組成了統計調查的完整過程.他們從設計問卷開始，經歷了劃記、整理、計算、分析的過程，這是前面統計歷程的一次簡單重復，更是原有經驗的深度強化.在探究過程中，師生定位十分準確，學生是整個活動的主體，教師是活動的組織者和引導者.教師的巡視既能引導又可指點，這是學生的統計調查過程有效的“推手”.應該說，活動過程的全程參與，生活經驗反復“打磨”，讓學生在前面片斷中剛剛被喚醒的經驗得到了進一步強化.緊貼教材的“臨摹”，實現了教材內容的教學化，并不復雜的經驗在操作漸進過程中不斷“內化”，逐步轉化為數學化了的基本活動經驗，進而融入到學生認知結構中去.

二、幾點感悟

1.立足情境替換，強調經驗的有效銜接

“數學源于生活，而又服務于生活”，在學生的數學認知活動中，生活是數學問題產生的源頭，也是數學應用的方向.因此，我們應立足現實生活展開數學教學，關注“生活經驗”的數學化，讓它轉化為學生的數學基本活動經驗.說白了，就是要重視生活經驗的教學應用，讓數學從生活中來，又回到生活中去.所謂“從生活中來”，是指關注數學教學中生活情境的創設，突出生活問題的數學化，讓學生明確感知到生活中的經驗在數學中的價值.我們經?？吹胶芏鄶祵W老師以生活為背景創設出有利于學生探究的數學情境，這對生活經驗融入學生基本活動經驗網絡是非常重要的，應該成為數學教學的一種潮流.統計調查是發展學生數據分析觀念的重要途徑，它與我們的生活息息相關.我們理應立足生活，關注生活中的數學，努力將生活問題數學化，在生活情境與數學情境相互替換的過程中，生活經驗數學化，數學經驗生活化，讓經驗有效銜接與融合.上面的三則片斷中，學生的探究與生活緊密關聯，基于生活中積累下的豐富知識和經驗，整個探究過程非常順利，一些生活化的經驗在探究過程中，被逐步地轉變為數學的經驗，比如統計調查的實例來自于生活，我們就把它上升到數學的高度，對其抽象，讓調查與統計程序化、數據化，形成統計調查的基本套路，讓接下來的統計有章可循.

2.依托合作探究，追求經驗的自然內化

經驗一般都帶有個性標簽，是個體主動經歷之后才能獲得的.沒有過程經歷的經驗，是很難融入到學生認知網絡中的.所以數學教學要想讓學生積累經驗，就必須讓他們經歷完整的探究過程.在這個過程中，自主與合作都十分重要，個體的活動是整個探究活動的一部分，個體活動質量的好與差將直接影響個體知識的獲得和經驗的積累.合作，是基于個體活動之上的合作.在合作過程中，學生同樣要經歷個體的觀察、操作以及交流，這些過程中他們同樣能獲得帶有明顯個性特征的知識和經驗.因此，抓住了自主與合作下的探究活動，我們就可以讓學生在自我認知的延續與拓展中，實現基本活動經驗的強化與內化.在上面的教學片斷3中，學生是探究的主體，每一個個體的活動成就了全組的統計調查.基于片斷1和片斷2的梳理，片斷3中的探究活動有理有據、有章可循.那些生活中積累的統計調查經驗，在學生自設“調查內容”并進行數據收集、整理的過程中得到了進一步的強化，對已有經驗的提取和應用讓組內的合作和交流顯得十分順利，推動了學生固有的生活經驗和基本數學活動經驗的不斷內化，朝向融入知識網絡跨出了一大步！

3.關注探究主線，重視經驗的適時延伸

數學課堂是由一個又一個的探究活動串聯而成的，每一個探究活動都應該圍繞在課堂教學主線周圍，服務于課堂教學目標的達成.所以我們要重視活動設計，關注探究的內在主線，讓課時知識主線、能力主線和經驗主線從探究開始“生成”，在探究結束“收尾”.從多年教學的經驗來看，知識主線和能力主線在課堂教學中的貫穿是較為容易的，經驗的“隱形”讓經驗主線的貫穿有很大的難度.為此，我們應高度重視探究活動的相似度，努力讓同一基本活動經驗內隱于不同的探究活動之中.以上面的三則片斷為例，片斷1中，對到過教師家鄉的學生的人數的調查看似“激趣”，實則喚醒了生活中的統計調查經驗；片斷2中，生活中統計調查實例的過程再現，將剛剛被喚醒的經驗進一步細化，梳理出了程序化的經驗；片斷3中，調查話題的設計和調查過程的經歷，對教材中的“經驗”和剛剛梳理出的經驗進行了操作應用，在強化體驗的過程中實現了有效內化.三則探究，始終圍繞在學生已有的統計調查經驗之上，“簡單應用，細致梳理，再度應用”，經驗在探究中被反復“提及”，一個活動就實現了一次延續.這種順其自然式有明顯教學態度的延續，對經驗的內化是大有好處的.

三、寫在最后

在《義務教育課程標準（2011年版）》中，基本活動經驗與基礎知識、基本技能、基本思想并稱“四基”.它是一種隱性的知識，儲存于學生的認知活動和實踐活動中，需要在特定的環境下受到特有的刺激才會自發出現并得到應用.所以我們應為基本活動經驗的提取和應用創設有效的情境，設計符合經驗再生的探究活動，并且給學生留出足夠的探究時間和空間，讓他們在自主與合作中經歷完整的探究過程，從而喚醒那些在腦海中早已“沉寂”下來的經驗，形成經驗延伸的“生長點”，讓經驗在反復提取和應用中不斷豐富，走進學生的知識網絡和認知結構.以上僅為筆者教學“10.1統計調查”的做法及感悟，其中不乏疏漏與不足之處，敬請各位同行專家批評指正.

1.胡軍，張幫洪.經歷生活數學，發展“數據分析觀念”——以人教版七年級下冊“統計調查”（第1課時）為例［J］.中學數學（下），2014（2）.

2.許世紅，張崇岐.初中抽樣調查教學的四個基本問題探討［J］.中國數學教育（初中版），2010（3）.

3.畢平平.對數學生活化的解讀［J］.教學與管理（中學版），2006（9）.Z