好素材，好課堂
——基于學習材料的視角談"11～20各數的認識"

潘冬玉

（浙江金華蘭溪聚仁學校聚仁小學 浙江 金華 321100）

好素材，好課堂
——基于學習材料的視角談"11～20各數的認識"

潘冬玉

（浙江金華蘭溪聚仁學校聚仁小學 浙江 金華 321100）

數概念的建立，對兒童學習數學是非常重要的，在學習過程中如何幫助學生不斷完善對“數”的認識，加強對“數”的理解，對“數”產生敏銳、精確、豐富的感知和領悟，建立良好的數感成為我們在“數與代數”領域研究的重要課題。在教學過程中，我們應該如何借助有效的學習材料，建立和發展學生的數感？本人執教的“11-20各數的認識”一課，經過艱難的磨課，帶來了一些新的思考。

一、“一思”量才錄用，培養數感

數學學習的過程，實質上是人腦對外部材料的接受、分析、選擇和整合的過程。如果把人腦比作“加工廠”，那么，數學材料就是“原料”，學習的結果則是“產品”，而影響“產品”質量的第一要素就是來自人腦外部的“原料”。如何選取好的“原料”呢？根據教學目標，學生特點精心選取、量體裁衣就顯得尤為重要。

【課堂觀察：慢羊羊雜貨鋪里的數學問題。】

師：在羊村里，我們的慢羊羊開了一家雜貨鋪，讓我們一起去看一看吧！

課件呈現：雜貨鋪

師：慢羊羊的雜貨鋪，都有哪些商品呢？它的雜貨鋪里的這些物品在包裝擺放的時候，你覺得有什么共同的地方？

生1：擺放的很整齊。

師：非常整齊地擺放，小朋友們都發現了，你還發現了什么？

生1：最上面香腸那里寫著10根，就代表一包里面有10根，然后再看下面那里，也有10包，意思是一箱有10包牛奶，再看下面，這里有10個，它就代表1包有10個。

師：那么生活中有沒有見過這樣10個東西一包或一盒放在一起的？

生1：在商店里非常多。

師：我們的雜貨鋪開張了，第一位小顧客來了，看看誰來了？

課件呈現：喜羊羊

師：喜羊羊來了，它說想買10根香腸，你覺得慢羊羊會怎么給它呢？

生1：把一個袋子給它。

師：是不是這樣啊？（課件演示：將一包香腸拖動至喜羊羊處）

生齊：對。

師：怎么這么方便呀？

生2：因為剛才一包里面有10根香腸，所以一包全給它。

師：就是10根了，是吧？這一包里面有10根，也就是有一個幾了？1個十是吧？

（板書：1個十）

師：10根香腸10個一，看來1個十就是10個一了。

（板書：1個十就是10個一）

師：第二個小朋友來了，看看誰來了。

課件呈現：美羊羊

師：美羊羊也要買香腸，它想買14根香腸，你覺得怎么給呢？

生1：先給它10根，再從一包香腸里撕下來再給它4根。

師：那你覺得它的給法方便嗎？

生齊：方便。

師：為什么這樣就是14根了？

生1：因為10加4等于14。

師：這個10你從哪里看出來的呀？

生1（手指著屏幕）：因為那邊有一個10根。

師：說明一包就是10根，這10根扎成一包，就變成了1個十，再加4根，合起來就是14根了。

分析：

在這個片段中，老師問了三個問題。

問題一：這是慢羊羊雜貨鋪的展示柜，這些物品在包裝時有什么共同點？

問題二：喜羊羊要買10根香腸，慢羊羊會怎么給呢？

問題三：又來了一位顧客想買14根香腸，你覺得慢羊羊又會怎么拿呢？

三個切實有趣的問題牢牢吸引了學生，同時也讓學生初步感受日常生活中“以十為單位“，體會其便捷性的目標自然而然地達成。

培養學生的數感就是讓學生更多地接觸和解決現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系因此，在數學教學中，我們要創設各種生活情境，量材錄用，讓學生在自主探索的過程中建立起良好的數感，體會到數學的價值。

二、“二思”老材新用，夯實數感

選擇適合學生的學習材料是非常重要的，數的認識教學離不開常用的教學材料——計數器、小棒、小方塊，等等。一年級的孩子從5以內數的認識開始，就會與小棒結下不解之緣。我們是否應該反思：學生看到同樣地材料出現在不同的課堂教學中，會始終保持最初的熱情嗎？我們是否應該考慮讓“老材新用”，從而激活學生的思維？

【課堂觀察：自己動手擺一擺更精彩！】

師：雜貨鋪還有第四層貨架，想不想知道第四層貨架上放著什么？

課件呈現：第四層貨架

師：你覺得這些鉛筆的擺放跟下面三層的擺放有什么最大的不一樣？

生1：下面是整齊的，鉛筆是不整齊的。

課件呈現：懶羊羊

師：懶羊羊來買鉛筆了，它呀想買14根鉛筆，我們來看一看慢羊羊是怎么給的？

生齊：一支一支。

師：我們能一起幫它數下去嗎？

師生齊數：1、2、3、4……

師：終于給出了14支鉛筆，剛才香腸14根的時候，很快就拿出來了，那有沒有小朋友能想個辦法，幫慢羊羊拿鉛筆的時候，也能很快地拿出來。

生1：一次先把鉛筆拿出5支，再拿出5支，最后再拿出4支就好了。

師：哦，如果我的鉛筆能夠整理一下的話，可能拿出來就更方便了，那這14支鉛筆已經賣出了，沒辦法整理了，那么貨架上還剩下幾只鉛筆，我們來幫它整理一下。

師：我們用小棒代替鉛筆，自己想想辦法！

師：誰能來匯報一下你是怎么整理的？

生1：1根1根整理生2：5根5根，再2根

生3：先10根，再2根

師：小朋友認為哪種方法最好呢？

生：10根一捆的最清楚了。

分析：

從上述教學過程中，我們發現教師通過設計“讓學生自己想辦法清晰地展示小棒根數”這一問題，巧妙地將以往“教師布置，學生參照”的模式轉變為“學生探索、教師引導”的方式，通過學生樂此不疲的研究，自然而然地建立起“以十為單位”的概念。由此可見，經典的學具應根據教學實際適時變化、精雕細刻才能成就課堂的精彩。

三、“三思”一材多用，發展數感

數學學習材料的選取和使用除了“精挑細選”之外，我們還應考慮“精打細算”、一材多用、用好材料、用透材料。

【課堂觀察：數與形的完美結合！】

練習環節，老師在請學生給11～20這些數字卡片排序時，還出了這樣一道題，請猜猜“？”代表幾，并說說為什么。

學生回答這一問題時，明顯思維活躍、興趣濃厚，在教師沒有進行“線段提示”時想到了各種各樣的辦法進行估計，在教師提供了“標準”之后，又大膽清晰地表達自己的驗證思路，課堂上時不時聽到學生驗證之后的“耶！耶！”聲。

在以往的教學中，我們往往習慣于借助“實物”來讓學生獲得具體體驗，沒有多角度地進行設計，從而人為地將“數與代數”與“空間圖形”進行了分割。實踐證明，學生在認識數序的過程中，可以巧妙地將“數”與“形”結合在一起，自然地引出數軸，同時數軸在并不僅僅是排列數的工具，我們可以用它來進一步發展學生的數感，通過設計“估計數的位置”、“猜猜它代表幾”等問題，讓數學課堂更具思維的活力！