金字塔教學法在高職數學教學中的適用性與有效性

安雪梅+趙銳

一理論基礎

“金字塔式教學法”主要依靠動態系統理論、依附理論、距離理論三部分理論支持。注重學與教的互相作用，動態系統理論是指學生整體、全面的發展猶如一個網絡，由認知智能、情感智能和物理智能三個領域中各種能力的發展交織而成。而發展是長短期循環的一個系列過程，短期微小的變化連接在一起，呈現螺旋上升的發展趨勢，形成長期循環中不同階段所謂跨越。在這個循環圈中，學生的發展是通過自我約束以及教師搭建鷹架來實現的。具體地說：自我約束是指學生在學習環境中主動學習；教師搭建鷹架則需要教師幫助學生理解和掌握教學內容，支持主動學習，在這個過程中要能設計適合學生的課堂教學形式，幫助學生學習，將某種自然科學的認知代入學生的內部世界。

依附理論是指學生對周圍環境及教師的依附程度的研究，為理解學生學習心理反映提供構架，了解周圍環境及教師在學生發展中的關系因素，在學生學習情景創設、學生學習發展與評估方面提供參考。

距離理論主要的內容是最近發展區的距離，強調教師和教育的作用，讓學生在教師的指導下實現最近發展區距離上的發展。不管是困難學生、中等學生及優秀學生，只要他可以實現最近發展區距離上的最佳發展，其成績就為優秀。

二高職學生基礎狀況分析

近年來，高職學生的錄取分數線在180～200分左右，共6門課程，數學、語文、理綜（文綜）、英語，平均分在30分左右，可想而知其文化基礎是非常差的。這給教師們提出了很大的挑戰，通過對學生基礎狀況的調查問卷，2014年7～9月，我們課題組對我院新生部分班級實行的新生數學基礎狀況調查，調查問卷見附錄，共收到1000份問卷，經過數據整理，有如下結果：（1）數學高考成績集中在30～59分，占總人數的56%，0～29分的占21%，60～89分的占20%，其它占3%，高考數學試卷的分值是150分，77%的學生在不及格線之下。（2）具有初中數學基礎的占64%，具有函數基礎的同學占18%，具有高等數學基本知識的占18%，初中數學基礎也沒有的占18%。（3）喜歡數學的學生達到30%，說不上喜歡的占62%，不喜歡的占8%，說明絕大部分學生都有求知的欲望，這是可喜的，我們面臨的問題是，對于基礎這么差的學生教什么，如何來教？（4）中學學習習慣較好的有20%；能聽課，寫作業的占52%；學習習慣不好的占30%，基本上不寫作業。（5）大學學習目標打算專接本的占34%，準備工作的占63%，沒有目標的占3%。有1/3的學生要參加專接本的，2/3的學生以參加工作為目標。（6）66%的學生想好好學習，認為上大學是進一步深造的，想法是正確、積極的。有43%的學生不知道為什么要學習數學。（7）56%的學生喜歡有耐心，講課細致的老師，這是我們教育這種學生的好方法。另有22%的學生喜歡和藹可親，以學生為主，能起引導作用的老師。

從上面的調查分析，大部分學生還是想學習的，認為數學在智力素質和職業素質的培養還是很有用的，只是基礎薄弱影響了高等數學的學習，另外，從上面的調查中可看出學生的基礎層次可分為優秀、中等和困難三個等級。高職學生喜歡動手能力強、具體、形象的教學法。這給我們的教學設計提供了可靠的依據。為了適應高職學生的特點和要求，我們提出了“金字塔式教學法”，并做了探索與實踐。

三金字塔式教法的設計

金字塔式教學法的設計即是教師如何搭建“鷹架”，我們首先對課程內容（概念、計算、習題）和難易程度（難、中、易）進行分類，教學理念是：以學生為主體，教師為引導。課堂設計是靈活多變的，只要適合學生的接受就是好的教學設計。下面介紹我們使用過的幾種有效的教學法：（1）任務教學法：具體做法是把教學內容需要掌握的知識點和計算方法列成一個一個小問題，再出幾道題，要求學生邊看書邊做答，可限制學生在70分鐘內答完交上答卷，教師評定課堂成績，剩下30分鐘教師集中講解。此種教學設計適合容易理解的概念。（2）討論教學法：把學生隨機分成幾個小組，出一道有關本節概念的習題，讓學生先看30分鐘課本，每小組討論內容，再選出一名學生講解并解答習題，教師點評學生講解的情況，給出每組學生課堂成績。對于比較難理解的概念，這種方法比較適合。（3）問題教學法：一般章節習題課設計為兩次，首次課堂，教師設計不同的問題，這些問題要涵蓋整個章節，針對不同程度提出不同難易程度的問題，看學生回答問題的數量和質量，給出課堂成績，這樣即可把本章內容復習一遍，又可調動學生的積極性。試用于習題課，但用時間較長；二次課堂，教師出卷進行考試。這些教學設計對于課堂上不聽課，玩手機的學生很有效，采用這些教學方法后，絕大部分學生都開始看書找答案。而傳統的教學方法，教師先講課，然后留30分鐘學生練習，大部分學生都不聽課，因此這些教學設計有效地提高了課堂效率。（4）課件網絡輔助教學法：具體方法是把每堂課的教學過程做成課件，使教學生動、形象化，學生可拷貝課件，有助于學生課后復習和鞏固知識。設計一個師生互動平臺（或建立一個學習群），充分利用學生的手機，要求每個學生晚自習7：30～9：30之間與教師互動，回答課上學習情況、作業情況及疑難解答。

以上教學法是我們嘗試的利用學生的自控力，引導學生自主學習幾種方法，方法還很多，只要教師能根據動態系統理論、依附理論和距離理論靈活安排教學，利用學生的自控力，引導學生自主學習，使學生最大限度接受知識，提高學習效率，就是好的教學方法。我們還將依據這些理論繼續探討更多、更好的教學方法。

四金字塔式學法

理論依據：（1）“學習過程要與認識程序相統一”，傳統的認識論只顧到高級水平的認識，換言之，只顧到認識的某些最后結果”，看不到認識本身的建構過程。在教學過程中，學生所學內容不能超越學生的接受能力，要遵循“量力性原則”與“漸進性原則”。要求學生確立自己的學習目標，制定適合自己的學習計劃，考慮自己對教師的要求。（2）團隊合作精神與共同榮譽感相結合”，把學生分為若干學習小組，小組內部共同攻堅克難，小組之間，互相競爭，建立良好的學習氛圍。（3）“從眾心理理論”，從眾是指個體在社會群體的無形壓力下，不知不覺或不由自主的與多數人保持一致的社會心理現象，通俗的說就是“隨大流”。在學習中，從眾心理也發揮著作用，若好的學風建立起來，大部分學生都投入到學習中就會帶動少部分學生一起來學習。若大部分學生不學習，那么，原先學習的學生也會不再努力學習了。

金字塔系統學法設計：（1）要求學生確立自己的學習目標，制定適合自己的學習計劃，考慮自己對教師的要求。這項要求是學生主動學習的開端，教師要告訴學生怎樣確立學習目標，將來直接參加工作還是參加轉接本考試；每堂課做到基本概念的了解或理解，對計算的會或掌握，對實際問題的分析、理解程度等等......，如何制定適合自己的學習計劃，如可以從記憶什么？理解什么？怎樣計算？來制定，等。（2）建立學習小組。金字塔式學法結構：教師—數學課表—若干數學小組長—每小組中的學生。學生以7人為單位，以宿舍或自愿為基礎建立學習小組，每組中要求有1～2名基礎好的學生，2～4名基礎一般的學生，1～3名基礎差的學生。教師評價要看小組綜合評價成績與學生個人成績相結合。形成一種自我學習與團隊學習相結合的格局。以教師為塔尖，層層帶動學生學習，形成良好的學風。

五成績評估體系

“金字塔式教學法”采用的成績評估體系是：團體成績與個人成績相結合，期末與平時成績相結合，個人縱向成績獎罰相結合的辦法。通過學生平時（30%）和期末測驗（70%）的成績，算出其個人和團體的成績，再按個人成績（65%），團體成績（30%），成績進步的學生加1～5分，沒有進步的學生不加分，成績退步的學生減（1～5）分來計算。

這樣的評估體系全面、真實地評價了學生，有效培養了學生的團隊精神，激勵學生努力學習，對良好的班風形成起到了推動作用。

高職數學教育屬于“大眾數學教育”，其最主要的任務是幫助學生增強學習數學的信心，提供豐富的數學源泉，提高一般程度學生的數學知識與能力。“金字塔式教學法“正是適應上述需求而誕生，比起傳統的教學方法，此教學法學生的主動參與性更強，團隊互助學習和團體榮譽感加強，可形成優良學習風氣。這種教學方法在職業院校中推廣，將使學校教學質量和學生的能力與素質得到提升。

參考文獻

[1]曹燕華.“荷蘭金字塔教學法”及其對我國幼兒園教學的啟示[J].上海幼托，2010（5）：42-43。

[2]皮亞杰.發生認識論原理[M].王憲鈿，等，譯.商務印書館，1981（9）.endprint