如何培養學生的計算推理能力

沈桂珍

摘 要：隨著科技的發展，計算器的廣泛應用，學生的計算推理能力卻在不斷下降。針對這種情況，筆者結合教學實踐，認為培養學生計算推理能力有四方面：1.提高學生的觀察能力；2.增強學生的記憶力；3.進行有益的課堂習題訓練；4.指導學生科學地完成作業。

關鍵詞：計算推理能力；觀察能力；記憶力

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）24-304-01

計算推理能力是指在計算過程中，借助計算結果進一步推理的一種能力。如數列問題中，根據遞推公式先計算數列的前幾項，再猜想并進行證明的問題，就需要學生具備計算推理能力。

一、培養學生計算推理能力的必要性

在高中的實際教學過程中，教師往往感到數列求和、不等式的證明及解法、解析幾何等這幾部分內容特別難教，學生出現的問題往往是會而不對，究其原因是這幾部分內容的計算量大且要求學生具備一定的推理能力。而學生的實際情況是往往連最基礎的計算題都會出錯，遇到計算推理型的題目能做對的更是寥寥無幾。針對以上情況，筆者認為在高中階段逐步提高學生的計算推理能力是當務之急。所以，我們有必要研究如何培養學生的計算推理能力。

二、培養學生計算推理能力的方法

計算推理能力是學生學習數學的最基本的能力，是學生獲得知識和技能的翅膀，更是學生分析問題和解決問題的工具。離開了計算推理能力學生的數學學習就成了無源之水。那么如何培養學生的計算推理能力？筆者認為，能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規律和思考方法，這種“悟”只有在教學活動中才能得以進行，在教學過程中必須給學生提供探索交流的時間和空間，并把計算推理能力的培養有機融合在這樣的時間和空間之中。任何試圖把能力“傳授”給學生的做法，是不可能培養出學生真正的計算推理能力的。關于學生計算推理能力的培養，筆者認為應做好以下幾點：

1、提高學生的觀察能力

高斯之所以能在十歲的時候就能超乎常人，很快的算出1﹢2﹢3﹢……﹢100=5050，就是因為他敏銳的觀察到了這個問題的特點。觀察能力，從數學上來說，就是有意識的對事物的數與形的特點進行一番直覺上的認識。數學解題雖然與物理、化學、生物的實驗不同，但也需要透過現象去認識本質，需要抓住問題中的數與形的特點，找出其內在的聯系和規律。要想提高學生的計算推理能力，就得使學生善于觀察。

2、增強學生的記憶力

在數學學習中，我們反對不注意理解的死記硬背，但并不是不要記憶。數學知識的鎖鏈是環環相扣的，沒有對舊知識的記憶，就談不上對新知識的理解；沒有對已學過的若干概念、定理、公式、法則的理解和記憶，對它們的應用也將化為泡影。學習數學時，若能熟記一些常用的數據，在解題時能直接代入或得出結果，對學生的計算推理過程是十分有利的。以中學數學常用數據而言，學生應熟記：勾股數值，如3、4、5；5、12、13等；特殊角的三角函數值，如0°，

15°，30°，45°，60°，75°，90°的三角函數值；特殊的排列數和組合數；圓錐曲線中特殊點的坐標等等。

3、進行有益的課堂習題訓練

課堂習題訓練既能幫助學生鞏固所學的知識，又能讓學生熟練技能，提高計算速度。我們通常要求學生在運算過程中做到“又快又對”，“對”源于學生對數學概念、定理、公式、法則的正確理解；“快”源于學生對基本概念、性質、公式、法則的熟練運用。在習題訓練中，要善于通過一題多問、一題多解、一題多變、一題多思等形式訓練學生的發散思維，使學生能從多角度、多方位觀察和思考問題，克服思維狹窄性，同時提高學生的計算推理能力。

4、指導學生科學地完成作業

幾乎每節數學課結束，我們都會給學生布置適量的作業，因為作業是教師了解學生對所學知識掌握程度的最直接最有效的措施之一。學生作業的完成情況能很好地反映出學生的學習方法、知識缺漏、學習態度等方面的問題，同時，學生做作業的過程本身就能很好的鍛煉學生計算推理能力。因此，我們要指導學生科學的完成作業，我們對學生作業的要求通常有：掌握步驟，正確解題；思維要“活”，格式要“死”；限時作業，提高速度；有錯必糾，彌補缺漏；一題多解，一題多變等等。

“冰凍三尺，非一日之寒”，培養學生的計算推理能力不能急在一時，教師平時要注意做好學生的心理工作，多鼓勵、嚴要求，使學生計算推理能力得到提高的同時，也得到意志上的磨練。另外，教師在培養學生計算推理能力的過程中，要關注學生的差異，不能搞一刀切，要注意因材施教和對學生能力要求的適度。

參考文獻：

[1] 普通高中數學課程標準（實驗）北京：人民教育出版社，2004

[2] 任 勇：《數學學習指導與教學藝術》北京：人民教育出版社，2004

[3] 郭道勝：《讓學生進入思考的世界》山東：山東人民出版社，2006