通過“留白”體驗“變教為學”

李文會+陳潔

“用數對確定物體的位置”是五年級上冊第二單元的知識內容，在此之前學生已經認識了基本的8個方向，了解了用8個方向可以描繪一個物體所在的方向。在這節課上學生要認識“列”“行”，并學會用“列”和“行”來表示一個物體的具體位置，了解用數對表示一個物體位置的簡潔性。

【教學片段】

在教師和學生一起討論達成了“縱列”“橫行”、先列后行的諸多統一后，學生已經可以用第3列第2行準確地描述出圖中“小鑫”的位置。

此時師提問：你能創造一種簡潔的符號來表示第3列第2行這個位置嗎？

這個問題一提出，學生馬上來了興趣，紛紛開始思考。

教師請學生把他們的作品一一板書到了黑板上。

師：我知道大家一定有很多想法要和同學交流，我們先來認真看一看這些符號長得都不一樣，但是它們有共同點嗎？

生：當然有了。

生：都是3和2組成的，3在2的前面。

師：想一想，這是怎么回事呢？

生：因為我們前面一起統一了什么是列和行，從哪里數起，還要先列再行。所以符號都是3和2組成的，而且3在前面2在后面。

交流到此處，教師又將之前與學生一起做的統一規定進行了復習，并繼續引導學生：你們覺得哪一種表示方法好？

生1：我覺得這種符號特別好，因為很形象。我一看就知道3代表豎列，2代表橫行。

生2：這種方法是很形象，但是前面我們已經統一了先說列再說行了，數學要簡潔，所以我覺得箭頭可以不寫。

生1：要是去掉了箭頭就成了32了，容易讓人產生誤會。就好像3.2、3+2和3-2一樣，我覺得都容易與其他的數學符號混淆呀。

其他的學生聽后頻頻點頭。

生3：我認為這個符號好，更加的直觀。

生4：我不同意，如果有一個同學在第20列第12行，再這樣表示就太麻煩了。

……

在這里教師留給了學生充分發表自己意見和提出問題的時間。

幾分鐘后，師：是呀，就像大家說的這些符號都能表示第3列第2行，大家都很善于動腦筋，讓我們一起來看看數學家創造的符號和我們的有什么相同和不同吧。

此時教師板書（3，2）。學生們在仔細觀察后提出了自己的見解，3和2之間用逗號隔開是為了不和我們以前學過的符號混淆，加個小括號是為了說明確定一個物體的位置需要列和行兩個條件。

在上面這個教學片段中筆者只是給學生創造了一個小小的創作空間，學生就能根據自己對位置的理解用多樣的符號外化了自己的想法。當筆者置身在學生的展示和討論之中時，不得不感嘆于學生作品的豐富，在原本的教案設計對中這一環節筆者只是預設到了學生中會出現用數字3和2表示位置，完全沒有想到學生不但會用到數字而且還用到了箭頭和線段，用不同的擺放方向形象地表示位置。更讓人驚喜的是，在多種方法出現后學生不但能夠自圓其說，而且還能給其他同學提出建議，學生之間形成了研討的氛圍，真正在課堂上實現了生生互動，把學習的主動權還給了學生，使筆者真切感受到了“變教為學”所倡導的以學生為課堂主體的教學理念。

課堂上的留白，讓學生能有機會展開思維的翅膀，這樣教師才能感受驚喜、享受課堂。留給學生的是短短幾分鐘，收獲的是無限的思考，課堂原應是學生學習的舞臺，作為教師我們要舍得給、愿意退。把時間還給學生，讓學生在課堂上盡情揮灑主動獲得知識。

（北京市朝陽區教育研究中心 100028

北京市朝陽區芳草地國際學校 100000）endprint