基于有效教學(xué)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略探討

俞水鳳

【內(nèi)容摘要】以學(xué)生為主體，以數(shù)學(xué)思想方法為核心的教學(xué)，學(xué)生理解能力的提升和創(chuàng)造力的發(fā)揮是課堂教學(xué)過(guò)程中非常重要的一個(gè)部分，本文就“新課程理念下如何有效地提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率？”這一話題談幾點(diǎn)筆者的看法，提出幾個(gè)核心觀點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 有效教學(xué) 興趣 思維 探究

新課程理念指導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是以學(xué)生為主體，以數(shù)學(xué)思想方法為核心的教學(xué)，學(xué)生理解能力的提升和創(chuàng)造力的發(fā)揮是課堂教學(xué)過(guò)程中非常重要的一個(gè)部分，教學(xué)應(yīng)突出學(xué)生的學(xué)，本文就“新課程理念下如何有效地提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率？”這一話題談幾點(diǎn)筆者的看法，望能有助于教學(xué)實(shí)踐。

一、注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師！如何提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？從數(shù)學(xué)課堂上，教師語(yǔ)言的作用來(lái)看，生動(dòng)形象的教學(xué)語(yǔ)言有助于將嚴(yán)謹(jǐn)而抽象的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化成生動(dòng)形象的教育形態(tài)，繼而在充滿(mǎn)情趣的、輕松的課堂環(huán)境中學(xué)生很自然地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)無(wú)法做到一步到位，必須分階段、分層次、多角度實(shí)施教學(xué)，完成新、舊知識(shí)的有效銜接。

例如，“不等式”是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)常用工具，是否在講集合的運(yùn)算前加講一些簡(jiǎn)單不等式的解法的教學(xué)，這個(gè)是集合這一章教學(xué)中面臨的最大問(wèn)題。新課程對(duì)集合的要求只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力，而不在于集合的等價(jià)變形，更不在于集合更深層的運(yùn)算。因此教學(xué)中要切實(shí)把握好集合的“語(yǔ)言”教學(xué)，如確要加講一元二次不等式和簡(jiǎn)單分式不等式的解法，則要控制好難度，深度。

又如，立體幾何內(nèi)容教學(xué)應(yīng)先從對(duì)空間幾何體的整體感受入手，再研究組成空間幾何體的點(diǎn)，直線和平面。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力，即立體幾何的“直觀性”。

除了提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和形象化外，在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中與學(xué)生正面的交流也很重要，能夠激發(fā)學(xué)生正向的學(xué)習(xí)情感。

二、注重?cái)?shù)學(xué)方法滲透，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維即是人腦通過(guò)獨(dú)創(chuàng)的方式，對(duì)問(wèn)題的解決策略進(jìn)行探究的思維能力，該思維能力培養(yǎng)一定程度上依賴(lài)于個(gè)體的行為實(shí)踐，在實(shí)踐中以獨(dú)特視角構(gòu)建解決方案，從而產(chǎn)生有建設(shè)性意義的創(chuàng)新思維成果。創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的提升具有重要作用，能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題的快速解決途徑，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

例如，在和學(xué)生學(xué)習(xí)“空間幾何體的表面積與體積”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，目的要讓學(xué)生掌握“不同幾何體表面積與體積的計(jì)算方法”。對(duì)于“棱錐、棱柱等多面體的表面積與體積計(jì)算”，為了深化學(xué)生的理解，筆者選擇了實(shí)地測(cè)量的活動(dòng)形式進(jìn)行教學(xué)，選擇了學(xué)校會(huì)議廳等主要建筑中的承重柱，讓學(xué)生實(shí)地進(jìn)行表面積和體積的測(cè)量與計(jì)算。在實(shí)際測(cè)量中，由于建筑結(jié)構(gòu)的差異，部分承重柱可能存有斜向截面，導(dǎo)致柱體形狀不規(guī)則，學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性思維能力，首先繪制不規(guī)則棱柱體的底面、側(cè)面的等比展開(kāi)圖，根據(jù)展開(kāi)圖進(jìn)行各項(xiàng)指標(biāo)的比例測(cè)量，間接得出承重柱的表面積與體積。通過(guò)課外實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生在實(shí)踐中充分發(fā)揮創(chuàng)造思維，從而提高了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

為了促進(jìn)學(xué)生思維創(chuàng)新，我們必須引導(dǎo)學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中提高思維的擴(kuò)散性、放射性模式，在問(wèn)題的分析與策略探究中，思維個(gè)體通過(guò)對(duì)問(wèn)題各有關(guān)方面進(jìn)行綜合考慮，設(shè)置多種思維視野點(diǎn)，從而形成對(duì)某一問(wèn)題的多種認(rèn)知。發(fā)散性思維是數(shù)學(xué)解題思維中的重要解題思路，可表現(xiàn)為一事多知，通過(guò)在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用發(fā)散性的思維模式，學(xué)生能夠有效深化對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解。

例如，在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)“隨機(jī)事件的概率”這一內(nèi)容時(shí)，除了可以讓全班的學(xué)生扔硬幣，統(tǒng)計(jì)正反面的概率外，還可以引入實(shí)際生活中的案例對(duì)隨機(jī)事件的概率進(jìn)行拓展解讀，啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，例如：天氣預(yù)報(bào)報(bào)道某地區(qū)某天降水概率為70%，而當(dāng)天該地并未降雨，這是由于天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性過(guò)低嗎？學(xué)生結(jié)合概率課堂的理論知識(shí)，將隨機(jī)事件以及概率的定義運(yùn)用到實(shí)際生活中，形成新的認(rèn)知：降水概率是指某地區(qū)的降水可能性，降水概率70%代表存在30%的概率不降水，因此不能說(shuō)明天氣預(yù)報(bào)的信息不準(zhǔn)確。通過(guò)探究生活的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜想和假設(shè)，提高學(xué)生的探究能力

學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中不可能總是一帆風(fēng)順的，遇到思維的斷層時(shí)沒(méi)有路了怎么辦？這時(shí)需要學(xué)生進(jìn)行探究，而不是等待教師來(lái)指導(dǎo)或教授。我們知道猜想和假設(shè)是科學(xué)探究的重要環(huán)節(jié)，也是科學(xué)發(fā)展的重要因素，成功的猜想和假設(shè)可以有效縮小探究范圍，為科學(xué)研究指明方向，尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)，一定要培養(yǎng)學(xué)生的猜想和假設(shè)的能力，使學(xué)生獲得發(fā)展。

比如，在教學(xué)“對(duì)數(shù)函數(shù)”有關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)的基本知識(shí)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，還需要引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)，不斷猜想和假設(shè)，真正感知對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)涵，靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)，達(dá)到融會(huì)貫通。

問(wèn)題：已知函數(shù)f（x）=lg（x2+ bx+6），要保證函數(shù)的值域?yàn)镽，試求出b的取值范圍。

這是學(xué)生沒(méi)有遇到過(guò)的問(wèn)題，如何探究呢？筆者在教學(xué)過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想和假設(shè)，首先可以根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的基本要求，自我復(fù)習(xí)和總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)定義域和值域的條件與要求，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)來(lái)比較這個(gè)函數(shù)的一般性和特殊性，組織學(xué)生進(jìn)行討論。學(xué)生通過(guò)討論確定先要保證對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是大于零的實(shí)數(shù)。而這個(gè)試題的函數(shù)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的自變量，這個(gè)自變量是個(gè)開(kāi)口向上的二次函數(shù)，這個(gè)題目是一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)組合的特殊題目。如何解決這個(gè)問(wèn)題，筆者組織學(xué)生繼續(xù)討論探究，進(jìn)行大膽假設(shè)，不妨把這個(gè)二次函數(shù)看著就是一個(gè)大自變量x，根據(jù)這個(gè)大自變量x的變化，可以看出這個(gè)函數(shù)是以10為底的對(duì)數(shù)，很容易知道它的大致圖像。此時(shí)可以請(qǐng)學(xué)生自己畫(huà)這個(gè)新函數(shù)的圖像，學(xué)生的思維很自然地銜接到了已知的知識(shí)和數(shù)學(xué)方法上了。

四、注重變式教學(xué)，提高學(xué)生知識(shí)內(nèi)化程度

一個(gè)知識(shí)學(xué)習(xí)后不可能立刻轉(zhuǎn)化為學(xué)生的能力，需要在學(xué)生在解決問(wèn)題或習(xí)題的過(guò)程中進(jìn)行知識(shí)的鞏固和內(nèi)化，學(xué)生通過(guò)對(duì)概念的理解之后，就要開(kāi)始習(xí)題的練習(xí)以鞏固學(xué)到的知識(shí)。但這種鞏固不能是機(jī)械式的照本宣科的聯(lián)系，將習(xí)題進(jìn)行變換，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐漸鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考的能力和解題能力。一般的教學(xué)過(guò)程中，教師會(huì)先給學(xué)生復(fù)習(xí)概念，然后給出初步的較為簡(jiǎn)單的命題，給學(xué)生分析思路，作出解答，這種方法較為常見(jiàn)，但是略顯枯燥，無(wú)法激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的動(dòng)力，對(duì)知識(shí)的鞏固也就不能得以完善。

如在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，函數(shù)的幾點(diǎn)特征如單調(diào)性、區(qū)間等都是要著重講解的，面對(duì)同樣的函數(shù)例如y=x2，在沒(méi)有區(qū)間限制的情況下，是先減后增，但是在區(qū)間限制的情況下，就有著不同的解釋?zhuān)瑢?duì)區(qū)間變化就會(huì)有多種不同的答案。這樣可以拓展學(xué)生的思維能力和想象空間，尋找到好的解題方法。一種好的解題方法能將數(shù)學(xué)知識(shí)綜合系統(tǒng)的聯(lián)系起來(lái)，而多種方法解題有利于思路的擴(kuò)展，掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)并綜合利用。

維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論認(rèn)為：每個(gè)學(xué)生都有兩種水平，一種是現(xiàn)有水平，一種是潛在水平。這兩種水平之間的差異在于現(xiàn)有水平可以通過(guò)外界的啟發(fā)教育或幫助而激發(fā)潛在水平的力量。在實(shí)際的教學(xué)中，變式教學(xué)用多變的形式來(lái)給課本上的例題或典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行變式闡述，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上把知識(shí)和自己的思考融為一體，轉(zhuǎn)化成自己的數(shù)學(xué)能力，形成自己的解題方式和做題習(xí)慣，能夠舉一反三。

（作者單位：浙江省嵊州市黃澤中學(xué)）