在小學數學教學中培養學生的思維轉化能力

張桂英

【關鍵詞】小學數學 思維轉化 培養

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）11A-

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轉化是一種轉變形式，是使其本質屬性保持不變的一種思維方法。它使學生在解決問題時處于“換一種觀點來觀察問題”的思維狀態，靈活運用轉化，能溝通知識間的內在聯系，拓寬解題思路，找到簡便的解題方法。小學數學教師應重視培養學生的思維轉化能力。

一、運算中的思維轉化能力培養

在運算中，教師可引導學生運用有關的運算性質、定律，將原式中的數據或運算、運算順序向正確的方向轉化，達到計算合理簡便的目的。

（一）數值轉化。根據算式及其數據的特點，將算式中的整數、小數、分數相互轉化，以使運算簡便的方法。例1：63×2.5+6.3×75。可將式中數字6.3轉化成整數63、整數75轉化為小數7.5，再利用乘法分配律來解。原式=63×（2.5+7.5）=630。

（二）湊整轉化。把已知數轉化為整十、整百……的數進行運算。例2：1.25×32×0.25。可根據25×4=100，125×8=1000，將32分解因數后利用乘法結合律計算。原式=（1.25×8）×（4×0.25）=10×1=10。

（三）運算轉化。這是改變運算或運算順序的一種方法。例3：4360-175-185。可運用添括號，將減轉化為加，先加再減。原式=4360-（175+185）=4000。

二、解決問題中的思維轉化能力培養

當解決問題的信息比較隱蔽、數量關系復雜時，教師應引導學生靈活運用轉化，從不同的角度和側面去分析問題的數量關系，達到正確、迅速解題的目的。

（一）轉化信息，使隱蔽關系明朗化。信息是解題的依據，有時信息與問題難以直接建立關系，教師可指導學生通過轉化，使題中的隱蔽關系轉為明朗，使解題思路變得清晰。例4：一批貨物，第一天運了這批貨物的1/4，第二天運的是第一天的3/5，兩天運了40噸。這批貨物原來有多少噸？本題兩個分率的標準不同，為了便于解決，必須統一標準，進行標準量的轉化。將信息“第二天運的是第一天的3/5”轉化為第二天是這批貨物的1/4×3/5=3/20，這時，就容易找到40臺對應的分率，用除法便可以求出這批貨物的總數。即40÷（1/4+1/4×3/5）=100（噸）。

（二）轉化結構，使生疏問題熟悉化。教師應要求學生在解題時認真分析題目的結構特點，進行合理聯想，把結構復雜、題型生疏的問題轉化為熟悉的問題，從而用常規的方法迅速解決問題。例5：城西小學三個年級的學生種了285棵樹，四年級種的是五年級的4/5，五年級的是六年級的5/6。三個年級各種了多少棵樹？此題按一般的分數問題分析難度很大，可根據分數與比的關系，將其轉化為比例問題，得出三個班的種樹棵數的比是4：5：6，按比例分配問題分析，能較快地求出各班種樹的棵數。其解為：4+5+6=15，四年級：285×4/15=76（棵）；五年級：285×5/15=95；六年級：285×6/15=114（棵）。

（三）轉化數形，使抽象問題具體化。數學中大量的數、式問題隱藏著圖形因數。教師應引導學生設法把數量轉化為圖形，借助某些圖形的性質來分析，能使抽象的數量具體化、形象化，達到化難為易、化繁為簡的目的。例6：在世界杯小組預賽中，每個小組有四個隊，每兩隊之間要進行一場比賽，請問每個小組要賽幾場？可用序號代表四個隊，每個序號之間兩兩相聯，數出所畫的線段就明確比賽場數為6。

（四）轉化思路，使單一解法多樣化。復合型問題的解法往往不是單一的、固定的。教師應要求學生在解題時克服思維定勢的消極影響，打破常規的思考方式，從不同的角度入手，將思路轉化，開闊思路。例7：一根鋼管長2.7米，截下全長的3/10，做了9個零件，余下的還可以做多少個零件？轉化為工程問題：（1-3/10）÷（3/10÷9）=21（個）。轉化為倍比法：已做的占3份，余下的占7份，余下的是已做的7÷3=7/3倍，余下的還可以做9×（7÷3）=21（個）。轉化為歸一法：3份做9個，余下的7份做多少個？列式為：9÷3×7=21（個）。轉化為比例解：設還可以做X個。3/10∶9=7/10∶X，X=21（個）。轉化為用分數的對應關系思考，根據“9個零件占全長的3/10”這一對關系，先求出這根鋼管可做的零件總數，9÷3/10-9=21（個）。通過對比，可知用倍比法與歸一法最為簡捷。

三、幾何問題中的思維轉化能力培養

有些幾何題，難以用常規的方法去思考、解答。教師可以引導學生用轉化法另辟蹊徑，尋求解題突破口，從而找出解題方法。例8：靠墻邊圍成一個梯形花壇，圍的籬笆長46米，求這個花壇的面積。在該題中，上底和下底的長度是未知的。但只要轉變解題的思考角度，尋找新的解題途徑，就能使問題化難為易。上底+下底+腰長=籬笆長，可等量地轉化為上底+下底=籬笆長-腰長，能求出上下底的長度之和，再根據梯形的面積計算：（46-20）×20÷2=260（m2）。

總之，在小學數學教學中培養學生的思維轉化能力，有利于學生的解題步驟由繁變簡，解題思路由窄變寬，從而找到合理、簡捷的解決途徑，進而提高課堂教學的效率。（責編 雷 靖）