培養小學生估算能力的探微

盧榮蘭

【摘要】估算是數學運算中的一種重要技能，是學生解決數學問題和日常生活中的問題的一種重要方法。在教學中，教師往往沒有把握好估算的教學要求，學生也不了解估算的作用與方法，從而影響了學生的估算能力。如何培養學生的估算能力呢？筆者認為：教學中教師要教給學生估算的常用方法，鼓勵學生估算方法多樣化，并且選擇有效合理的估算，做到訓練估算經?；源伺囵B學生的估算技能和解決問題的能力。

【關鍵詞】培養 估算 能力 探微

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10 -0221-02

《數學課程標準》（2011版）明確指出：“能結合具體情境選擇適當的單位進行簡單的估算，體會估算在生活中的作用。”由此可見，估算是數學運算中的一種重要技能，是學生解決數學問題和日常生活中的問題的一種重要方法，因此，我們要重視估算。在教學中過程中，老師往往沒有把握好估算教學要求，出現各種各樣的教學誤區，從而影響了估算教學的質量。而學生們通常也不知道在什么情況下用到估算，估算到底有什么作用。從新的課程標準要求來看，已將估算作為一種運算技能和能力來要求；從現實來看，估算能力是日常生活的需要，是衡量人們運算能力的另一個重要方面。估算意識培養，一方面，在具體情境中，能選擇適當的單位進行簡單的估算，把估算思想貫穿教學中，培養估算能力。另一方面，讓學生理解估算的意義，盡可能地運用估算解決一些與現實生活密切相聯或精確計算較難取得答案的問題，在心理體驗中感受這一知識的實際應用價值，從而主動探索估算的方法，增強估算意識。

一、教給估算的常用方法，培養學生的估算技能

在進行估算時，學生中往往會出現不同思路，不同方法的碰撞。對此，教師要對學生中不同的估算方法進行評價，正確的應給予肯定和鼓勵，錯誤應給予糾正。同時由于估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，教師要及時引導學生進行歸納、疏理，總結出一些常用的估算方法，并要求學生掌握，以培養學生的估算技能。估算常用的方法有：

1、數據簡化估算。簡化的目的是使數據計算變得較為容易。比如將734+198中加數198湊200缺2，另一個加數734中直接拿出2，思維途徑為：734+198=732+200=932。又如： 2475—199可以根據減數199的情況，將被減數和減數同時加1再減，思維途徑為：3475+1—（199+1）=3276。

2、湊整數估算。即把數量看成比較接近的整數或整十整百整千數再計算。這種方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數學運算中最基本的估算方法，比如將192+201簡化為200+200；又如把3.98+3.88+3.97轉換為4×3。

3、依據生活經驗估算。例如，一件工作，甲獨做4小時完成，乙獨做5小時完成，甲乙合做幾小時完成？根據經驗可知，兩人合做需要的時間一定比一人獨做要少一些。如果有學生算出：4+5=9（時），說明一定是錯誤的。在計算成活率和出勤率等問題時，如果計算的結果超出100%肯定是不對的。

4、根據運算定律進行估算。例如：825+275—292=835，根據“如果一個數減去的數比加上的數大，其結果應比原數小”，可判斷835是錯誤的。

5、根據位數來估算。例如：5992÷34=19，除數是兩位數的除法，被除數前兩位59比除數34大，說明商的最高位應在百位數上，商應該是一個三位數，于是可判斷商“19”是錯誤的。又如：2235—585—308=1558，只需要看一下個位：5—5=0，10—8=2，可以知道得數1558是錯的。

二、鼓勵估算方法多樣化，提高學生的估算能力

在教學中，教師要注重引導學生對估算的應用，掌握估算的技能，并能夠在解決實際生活問題的過程中靈活運用各種估算方法解決實際問題，讓學生獲得學習成功的一種快感，體會到學習數學知識的現實價值。鼓勵學生估算多樣化，讓學生自主交流，表達自己的想法，讓學生了解他人的算法，去比較和優化，體會不同的估算策略，讓學生體驗估算的內涵、估算的簡便性及應用性等，從而提高學生的思維能力和估算能力。

例如：“百以內減法估算。”東東一家三人一起去參觀生物館（用圖片呈現一家三口，東東是小朋友），售票處寫著：成人：34元、兒童：17元。

方法一：把成人票看成40元，40+40=80（元）80+17=97（元），100元夠了。

方法二：把成人票看成30元，兒童票看成20元。30+30+20=80（元），100元夠了。

方法三：把成人票看成40元，兒童票看成20元。40+40+20=100（元），100元夠了。

方法四：把34元看成35元，35+35=70（元）70+17=87（元）100夠了。

方法五：100元錢買兩張成人票后大約70元，還剩30元，足夠買一張東東的票了。

方法一、二、三、四都用“連加”的策略進行估算，但對具體的數據有不同的處理，方法二、三把數據進行簡化；方法一把其中一個數據簡化。并且還發現同一個數據可以看成不同的數，如把“34”可以看成30或35或40。方法五用的是先加后減再比的策略，先估出兩張成人票大約要70元，再口算100—70=30，最后比較30大于17，判斷100元錢夠了。學生在這樣的學習氛圍中激情高漲，思維活躍，各抒己見，暢所欲言，思想得以碰撞，能力得以提高。

三、選擇有效合理的估算，提高估算評價意識

新的評價不僅要考核學生對知識的理解和掌握，還要考核學生的思維過程，評價多元化。 在估算的評價中注意三點：一是正確評價估算結果。在課堂中經常會聽到“比一比誰估得最準”“xx同學最能干，估得最接近準確值”等類似的評價。這樣的引導評價只關注了估算結果的準確度。筆者認為估算結果是多樣的，這時要關注結果是否合情合理，而不是離精確值越接近就越好。二是教師要重視學生估算方法的交流與評價，只要符合估算的目的或解決問題的需要就是好方法。在不同的情景下要選擇不同的估算方法，如判斷437+328的和是否大于700，只要把兩個數都忽略位數為400+300即可判斷。三是對“四舍五入”法的思考?；谏厦鎯牲c認知，筆者有一個不成熟只見：“四舍五入”法不宜過早進人估算教學。在第一學段教學中，不要嚴格遵循“四舍五入”法，而應學生根據問題的需要，運用生活經驗，靈活選擇估算方法。

四、訓練估算經?；?，培養學生的估算習慣

估算習慣的養成，并非一朝一夕，一蹴而就，需要教師長時間、有計劃、有步驟地滲透和訓練。要從簡單到復雜、從低級到高級，從具體到抽象，有層次的發展起來。在教學實踐中，不能停滯不前，教材中估算是豐富的，無論是計算、應用題、還是幾何、量的計量，只要教師用心挖掘，根據學生的認知規律，有意識的培養學生估算。如教學“星期天，張阿姨去超市購物，帶了100元，她買了兩袋面。每袋面30.4元，有買了一塊牛肉，用了19.4元，她還想買一條魚，大一些的魚每條25.2元，小一些的魚每條15.8元，請幫張阿姨估算一下，她帶的錢夠不夠買小魚？能不能買大魚？第一問“錢夠不夠買小魚？”可以這樣估算：買一袋面不超過31元，兩袋面不超過62元，買牛肉不超過20元；買小魚不超過16元，總共不超過62+20+16=98（元），張阿姨的錢是夠用的。第二個問題“能不能買大魚？”可以這樣估算：買一袋面至少要30元，兩袋面至少要60元，買牛肉要19元；買大魚至少要25元，總共至少要60+19+25=104（元），已經超過100元了，張阿姨不能再買一條大魚了。這類問題在生活中很常見，從數學上看，第一問要判斷100元是超過三種物品的價格總和，恰當放大；第二問要判斷三種物品的價格總和是否超過100元，適當偏小。一般不需要精確計算，只需要估算就可以了。教師在教學中結合生活進行訓練學生估算技能，久而久之，學生就能形成良好的估算習慣。

綜上所述，培養學生估算能力主要目的是讓學生解決生活中的一些問題，筆算、估算都是計算方法，如果在解決問題中能有機結合，無疑能提高解題的速度和正確率。因而在小學數學的實踐中教師應引導學生通過比較各種算法的特點，選擇適合于自己的方法，并在教學中努力為學生提供背景和機會，創設估算情境，培養估算的意識，鍛煉估算的能力，養成估算的習慣，學生的思維能力才能不斷發展，素質才能不斷是提高。