面向高職數(shù)困生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略淺探

姚愛麗

【摘要】本文針對高職院校數(shù)困生較多、高等數(shù)學(xué)難教的困境，提出一些行之有效的教學(xué)策略，在信息化教學(xué)實施條件不足的情況下方便落地，也可輔助于信息化教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】高職 數(shù)困生 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)策略

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）11 -0147-02

高職院校的生源質(zhì)量不高，數(shù)困生比例偏大，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，甚至厭倦，因基礎(chǔ)薄弱導(dǎo)致對新知識的感知力低下，視高等數(shù)學(xué)課為攔路大虎。另一方面，高職院校師生普遍認為數(shù)學(xué)對專業(yè)技能訓(xùn)練和就業(yè)用處不大，普遍缺乏學(xué)習(xí)熱情，認為高等數(shù)學(xué)課輕于鴻毛，混過及格便萬事大吉，嚴重影響了高等數(shù)學(xué)的學(xué)與教。

前蘇聯(lián)克魯切茨基曾調(diào)查統(tǒng)計認為：數(shù)學(xué)好，其他課程也好；數(shù)學(xué)不好，其他課程也不好。例外的人數(shù)不超過5%。由此可見，研究面向數(shù)困生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略具有普遍及廣泛的遷移作用。筆者總結(jié)了自己在近年教學(xué)實踐中針對數(shù)困生采用的幾種較好的教學(xué)方法，希望能對高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革起到拋磚引玉的作用。

一、顧名思義

數(shù)困生受母語熏陶，理解力足夠。而數(shù)學(xué)概念是創(chuàng)造者或翻譯者濃縮的精華，體現(xiàn)著漢字的精妙，因此筆者常使用顧名思義法介紹數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生先從字面上初步獲知，再去探求實質(zhì)，幫助他們從假懂到真懂，將知識內(nèi)化進自己的思想。如講積分，先引導(dǎo)學(xué)生開闊思維去思考生活中哪里接觸過這兩個字，有學(xué)生回答購物積分卡、球賽積分榜等，老師借此解釋積分、積少成多、積微知著的意思，學(xué)生感到熟悉，不再害怕這個新概念，反而有了興致，老師趁熱打鐵，給出思考任務(wù)：如何求曲邊梯形面積，學(xué)生就會積極進入思考狀態(tài)了。再如矩陣即矩形陣列，二階行列式即兩行兩列數(shù)字由雙豎線運算符確定的一個算式。如此，學(xué)生不再感覺像聽天書，效果很好，但相關(guān)文獻極少。

二、問題驅(qū)動

能力的培養(yǎng)只有融合在過程中才能實現(xiàn)，問題驅(qū)動法正是借典型問題的分析解決啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生追求新知，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)。問題情境的設(shè)置要做到引入自然，舉例恰當(dāng)。好的問題會使學(xué)生產(chǎn)生初見的新奇和未知的茫然，并通過解決問題產(chǎn)生挑戰(zhàn)的勇氣和勝利的自豪。問題情境有多種，如：①還原知識發(fā)現(xiàn)與形成的思想過程的問題，如借助求解曲線切線斜率和變速運動的瞬時速度滲透導(dǎo)數(shù)的實質(zhì)，借助求解曲邊梯形面積和變速直線運動總路程滲透定積分思想。②生產(chǎn)生活問題，如在銅球表面鍍銅問題中滲透微分近似計算，在信息加密問題中滲透逆矩陣知識。③古典趣味問題，如借助“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”滲透極限思想和級數(shù)求和。④一個問題的兩種解決思路，如求變速直線運動總路程的定積分解法和兩個時點路程差兩種思路引發(fā)猜想，得出微積分基本公式。⑤懸念或陷阱問題，如給出復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的一正一誤兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生在糾錯過程中總結(jié)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵。

三、識記口訣

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中通常的失誤在于強調(diào)理解，輕視記憶。但如果記不住基本知識，何談思維呢？智能的兩個基本要素是記憶和推理，記住了，理解和應(yīng)用才會水到渠成。口訣運用了相關(guān)知識的關(guān)鍵字眼，朗朗上口，易于記憶，中小學(xué)數(shù)學(xué)口訣隨處可見，牽強的口訣曾引起關(guān)于其利弊的爭辯，高等數(shù)學(xué)則鮮見口訣出現(xiàn)。筆者認為，高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以少量、合理的使用口訣化解難點，創(chuàng)作的口訣需經(jīng)得起同行和學(xué)生的廣泛認可。筆者搜集并完善了一些口訣，收到了很好的教學(xué)反饋。最典型的是完善了導(dǎo)數(shù)基本公式口訣（詳見參考文獻[4]），以前學(xué)生通常只能記憶前五個公式，后面的就不愿去記了，且過段時間不學(xué)就忘，試用口訣后的學(xué)生則可以記住全部公式，記憶時間持續(xù)較長，運用公式的熟練程度明顯提高。此外還有分部積分法選u的“反對冪三指”、矩陣乘法的“內(nèi)定乘、外定型”等口訣。

四、聯(lián)系實際

數(shù)學(xué)雖然抽象，但源于生活，教師應(yīng)時刻想著把數(shù)學(xué)和生活相結(jié)合，并盡量避免復(fù)雜化，使之容易落地。我們可以借鑒他人成果，例如借助龜兔賽跑悖論的反駁引出極限思想；用曹沖稱象故事中“化整為零再積零為整”的思想類比解決曲邊梯形面積的定積分思想；將重要極限二應(yīng)用于復(fù)利和年金問題；用曲線凹凸反映強勁和趨緩兩種經(jīng)濟增長方式；從耐用消費品的銷售曲線中理解曲線凹凸的經(jīng)濟意義；從切冬瓜圈中感悟求立體體積的微元法思想；更需不斷地致力于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)聯(lián)系的生活實際，如求變速直線運動總路程問題，筆者創(chuàng)設(shè)了求動車進站減速距離實例；逆矩陣應(yīng)用筆者創(chuàng)設(shè)了銀行卡密碼加密保存實例。

五、人文教育

高職高等數(shù)學(xué)課堂也可以融入人文因子，通過中國傳統(tǒng)文化、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)笑話、智力題等引發(fā)學(xué)生興趣。如引入《莊子·天下篇》中“至大無外，謂之大一；至小無內(nèi)，謂之小一”，展現(xiàn)中國古代思想家對無窮大和無窮小的樸素認識。介紹李善蘭等數(shù)學(xué)家對微積分傳入中國的偉大貢獻，增強學(xué)生民族自豪感。介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)史事和數(shù)學(xué)家致力于追求真理的故事，還原數(shù)學(xué)思想發(fā)展的歷史，培養(yǎng)學(xué)生唯物史觀和洞察能力，激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)困難的勇氣和熱愛科學(xué)的態(tài)度。給高職學(xué)生推薦《神奇的數(shù)學(xué)》、《有趣得讓人睡不著覺的數(shù)學(xué)》、《從一到無窮大》等數(shù)學(xué)讀物，使學(xué)生欣賞生活中隨處可見的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的神奇與有趣。

結(jié)束語

在深化教育教學(xué)改革、全面推進素質(zhì)教育、不斷提高教學(xué)質(zhì)量的今天，數(shù)困生的轉(zhuǎn)化已刻不容緩。高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革還在探索當(dāng)中，沒有一個統(tǒng)一模式和標準，正所謂教無定法，貴在得法，以上僅是我自認為在課堂教學(xué)中行之有效的一些方法，希望廣大同仁集思廣義，為高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)錦上添花。

參考文獻：

[1]侯建軍.高職院?！皵?shù)困生”成因分析及轉(zhuǎn)化初探[J].通化師范學(xué)院學(xué)報， 2003（6）.

[2]程亞煥，魯華.要重視解決數(shù)學(xué)差生問題[J].職業(yè)教育研究， 2007（2）.

[3]陸志強.“數(shù)學(xué)口訣”的多方位審視[J].數(shù)理化解題研究， 2009（11）.

[4]王馬英.應(yīng)用高等數(shù)學(xué)（文科）[M].大連理工出版社， 2004.