具有無窮時滯高階模糊Cohen-Grossberg神經網絡的穩定性

鄭偉范， 張繼業

（西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川成都，610031）

具有無窮時滯高階模糊Cohen-Grossberg神經網絡的穩定性

鄭偉范， 張繼業

（西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川成都，610031）

利用M矩陣理論和矩陣不等式、矢量Lyapunov函數法，研究了一類具有無窮時滯的高階模糊Cohen-Grossberg神經網絡的全局指數穩定性.在不要求神經網絡激活函數的單調遞增性、可微性及Lipschitz連續等假設條件下，得到了該類神經網絡平衡點的存在性和唯一性，以及全局指數穩定性的代數判據.該判據為M矩陣的顯式形式，與系統的時間滯后以及反應擴散無關，易于在應用中進行檢驗.最后，通過仿真算例，驗證了該方法的正確性和有效性.

神經網絡；時間滯后；穩定性；M矩陣

自1983年M.A.Cohen與S.Grossberg提出可用于聯想記憶與并行計算的神經網絡以來［1］，由于其較好的學習和非線性逼近能力，可以應用于解決模式分類、圖像處理、線性規劃、信號處理以及復雜優化問題等，使得Cohen-Grossberg神經網絡得到了深入的研究和廣泛應用.然而，神經網絡的這些應用依賴于其動力學行為，如穩定性行為等.如對于聯想記憶神經網絡，應具有多個與需要存儲的記憶模式對應的平衡點，且這些平衡點都是穩定的.而用于優化計算的神經網絡在理想情況下是有且只有一個全局穩定的平衡點，且其平衡點一般對應于具有物理意義的某一最優途徑.因此，構造神經網絡的目的是通過網絡解的漸進性，使其趨于平衡點，從而……