小樣本條件下可變作用代表值的貝葉斯推斷方法

姚繼濤， 王旭東

（西安建筑科技大學土木工程學院，陜西西安710055）

小樣本條件下可變作用代表值的貝葉斯推斷方法

姚繼濤， 王旭東

（西安建筑科技大學土木工程學院，陜西西安710055）

為克服工程實際中測試數據不充足的條件下，采用經典統計學方法推斷可變作用的代表值時，由統計不確定性導致推斷結果偏于冒進的缺點，基于極小值I型分布分位值的線性回歸推斷方法，提出了小樣本條件下可變作用代表值的線性回歸推斷方法，并以此作為檢驗其他推斷方法精度的基準方法；根據貝葉斯理論，利用分布參數的Jeffreys無信息先驗分布，提出可變作用標準值和頻遇值的貝葉斯推斷方法.應用研究結果表明：貝葉斯推斷方法較線性回歸推斷方法簡便且應用范圍廣，在標準差已知的情況，可給出更優的推斷結果；無參數信息時，對于標準值和頻遇值的保證率不低于0.90的情況，貝葉斯推斷方法均具有較好的精度；相對于其他可信水平，可信水平0.75時推斷結果更接近真值，因此，建議取可信水平為0.75.

荷載；代表值；貝葉斯方法；統計推斷；小樣本容量

可變作用的代表值包括標準值、頻遇值和準永久值等［1］，對它們的推斷是建立結構設計與評定方法的基礎.當樣本容量（測試數據數量）充足時，一般可采用矩法、極大似然法等經典統計學的推斷方法，但實際中的測試數據不總是充足的，如仍采用目前經典統計學的方法，往往導致代表值的推斷結果因……