基于問題探究式教學的高中數學教學

吳志華

問題探究式教學方法的應用，為高中數學課堂注入了生動活潑的元素，充分地發揮了學生的主體作用，調動了學生學習的積極性.教師結合教學內容和學生的認知，建立學生活潑靈活的問題情境，調動學生的思維，使學生主動地參與數學知識的發現和探索；學生的主要任務不再是機械的接受和記憶，而更強調知識發現探究的過程，在舊知識的基礎上，發揮自主、深入發現、勇于探索，不但獲得了新知識，更獲取了探究知識的方法.本文對問題探究式教學在高中數學教學中的應用做了探討.

一、創設情境，激發興趣，調動學習積極性

教師應為學生構建一種有趣樂學的問題情境.面對生動活潑的問題情境，學生很容易被問題帶動，積極主動地進入思考的狀態，充分地調動自己原有的知識來嘗試解決問題.在與問題的碰撞中，得出自己解決不了的問題，從而加強了聽課的效果.例如在學習“指數函數”時，教師就可以充分地結合“古蓮子年齡”的故事來激發學生的興趣.1950年，我國科學院在遼東半島普蘭店附近的湖泊里挖出了蓮子種子，令人震驚的是在1974年這些蓮子又重新發芽開花了，在1978年科學家門測量出了這些蓮子種子有500年了.學生對這個事件非常感興趣，都想知道“科學家是用什么方法來推斷古蓮子的年齡的？”這時教師就可以引入學生對衰變的了解，學生知道了14C的含量每年都會減少為原來的一半，鼓勵學生推斷衰變過程中14C每年的含量y與年齡x之間的關系式.這個問題挑戰了學生的智力，學生都積極興奮地投入到關系式的推導當中，在逐年的推導中找到其中存在的數學規律，順利地得出了關系式并解決了問題.學生通過聆聽故事，挖掘出了其中的數學問題，在好奇心的促使下，都想對這個問題一探究竟，激發了學生內心強大的探索真理的力量.可見，情境的建立有效地激發了學生的學習興趣，調動了學生的積極性，增強了課堂探究的效果.

二、自由空間，活躍思維，發揮學生自主性

教師應該為學生創設良好的思維空間，通過學生的獨立思考來進行探索創造.在問題提出后，教師不要急于引導學生的思維，要積極鼓勵學生的獨立思考，給學生一定的自由空間以活躍學生的思維，建立對自身知識的調動，嘗試對問題進行解決，以促進學生的自主性和創造性.例如在學習“集合”時，教師就可以結合學生熟悉的數字來激發學生的思維，通過對1、2、3、4、5、6、7、8、9這幾個數字來進行分類，其中是偶數的、是奇數的、能被3整除的、能被2整除的，在學生的積極思考下，分別給出了2、4、6、8，1、3、5、7、9，3、6、9和2、4、6、8等這幾組數據，建立對集合基本的認識.在教師的引導下，學生熟練地掌握了集合的確定性、互異性、無序性三個性質，同時對子集、交集、并集和空集加強了認識.有了這幾個概念做基礎，教師就可以激勵學生找出更多的關于集合的事例來加以描述，學生分別對我國的各個省份以不同的方式建立了集合，并進行了分析和形象的總結描述.寬松、自由的環境使學生的思維非常活躍，不時有亮點出現，教師給了學生思考的空間，學生還給教師的并不是錯誤百出，而是一個又一個的驚喜，自由的空間豐富了學生的想象力，加深了學生對知識的理解.

三、深化理解，合作交流，培養學生協作性

面對重難點問題，學生不能憑借自己的力量來解決，就要進行必要的師生互動，通過集體的力量來進行問題探究式教學.學生的合作探究，使學生多途徑、多角度的來思考問題，探討和探究問題中的關鍵要點，品嘗到思維逐步上升的快樂，極大地增強學生的學習積極性.例如在學習“函數的奇偶性”時，學生對函數的奇偶性有了一定的了解后，教師可以讓學生進行更深層的問題探究：舉出奇函數、偶函數、非奇非偶函數和既是奇函數又是偶函數的例子.面對這樣的問題，學生在短暫的思考后迫不及待的展開了小組討論，都爭先恐后地搶著回答，紛紛地舉出了很多關于奇函數、偶函數和非奇非偶函數的例子.就是沒有說出既是奇函數又是偶函數的例子，教師鼓勵大家對奇函數、偶函數的特征再次做出考慮，促使學生更深層地理解概念，在學生的合作中，學生從y軸對稱和原點對稱兩個方面來考慮，各自畫出自己心中的圖象，在學生的各個圖象不斷重合中，學生忽然想到了f（x）=0這個函數，使學生順利地攻克了這個難題，小組內學生有的擊掌慶祝.通過這樣的合作交流，在解決問題時每個學生都融入了自己的思想和努力，相互協作共同努力取得了勝利，同時也體會到了集體的力量.

四、多元評價，相互促進，提高學生創造性

教師不僅要指導結合知識解決問題，更要指導學生敢于質疑、學會思辨.在問題的解決中，教師要鼓勵學生參與評價，形成自評、互評、教師評定等多元化的評價氛圍，使學生能夠積極地結合同學的想法融進自己的觀點，以不同的角度來理解和掌握知識.例如有這樣一道證明題：不論m取任何值，函數y=x2+（m-1）x+m+1的圖形都經過一定點，請求出該定點的坐標.教師先讓學生獨立思考，利用自己的方法來解決問題；經過一段時間的思考，學生甲使用了這樣的方法假設原拋物線過定點，那么其中任意兩條拋物線的交點也為該點，選擇其中任意兩條拋物線m=1和m=-1，就可以得到一組二元二次方程，解方程可以得到x=-1，y=3，故定點就為（-1，3）.面對學生這樣的解答，教師不要急于給出評價，可以組織學生進行小組討論，在討論后說出自己小組的觀點.學生乙認為這樣的解答不全面，只選擇了其中的特殊值，對于-1、1以外的拋物線沒有給予證明，可以將該點（-1，3）代入原拋物線，得到恒等式3=3，從而證明都通過該點.學生很好地利用了特值法，體現了先猜后證明的數學思想.教師對這個方法的肯定激活了學生的積極性，紛紛舉手說出自己的觀點和方法，在學生的自評、互評和教師的點撥中，學生獲得了更多的解題方法，有效地增強了學生之間的相互促進，提高了學生的創造力.

總之，在問題的探索中，教師要做好組織者、引導者和參與者的角色；學生也不再僅僅是一個信息的接受者、儲存者，更是一個有血有肉、有感情的戰斗者，在勇于探索、敢于創新中體會學習的快樂，收獲成功的喜悅.真正的做到愛問、愛學、會探究.endprint