如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心

郭風(fēng)雷

問題提出

數(shù)學(xué)學(xué)科是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟(jì)科學(xué)、社會科學(xué)、人文科學(xué)中發(fā)揮越來越大的作用；數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進(jìn)個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用.進(jìn)入高中階段之后，數(shù)學(xué)知識本身的抽象性、數(shù)學(xué)知識組織的邏輯性進(jìn)一步加強，數(shù)學(xué)的難度大大增加，造成了很大一部分學(xué)生尤其是女生產(chǎn)生焦慮、厭倦、害怕數(shù)學(xué)的消極情緒，進(jìn)而失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，影響了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展；這個問題值得我們認(rèn)真研究、積極探索，不斷反思.處理不好，一方面這批學(xué)生的數(shù)學(xué)成績會降到谷底，學(xué)不進(jìn)，無事可做，就會違紀(jì)，給班級管理帶來極大傷害；另一方面，這種情緒會互相傳染，影響其他學(xué)生的學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)如此重要，長此以往，豈不影響到學(xué)生的個人成長.身為數(shù)學(xué)老師兼班主任，經(jīng)過認(rèn)真思考，反復(fù)研究，我認(rèn)為應(yīng)從以下三點來考慮.

第一步 弄清大綱、讀懂高考、建立信心

學(xué)生剛進(jìn)入高中，這是一個學(xué)習(xí)的新起點，所有學(xué)生處在同一起跑線上，對未來充滿希望，學(xué)習(xí)的積極性高.這時幫他們弄清大綱，讀懂高考，產(chǎn)生數(shù)學(xué)不可怕，只要我努力就可以取得好成績，考上好大學(xué).在上新學(xué)期的第一課時，我給學(xué)生提供了以下信息.（1）2014年高考大綱試題難易比例：必做題部分由容易題、中等題和難題組成.容易題、中等題和難題在試卷中的分值的比例大致為4

∶

4∶2.換算成總分160，則分別為64∶64∶32；（2）2014年江蘇省高考總分480，文科數(shù)學(xué)總分160，高考文科本科分?jǐn)?shù)線為301分，若按照比例來算，數(shù)學(xué)只需考到100分就沒有拖學(xué)生后腿；（3）容易題、中等題加起來總分128分；（4）數(shù)學(xué)總分160分考到100分相當(dāng)于數(shù)學(xué)總分100考到62.5分.學(xué)生一聽都激動了，感覺自己只要努力，跳一跳，蹦一蹦，還是完全可能的；學(xué)生弄清考綱，讀懂高考之后，徹底瓦解了學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的情緒，點燃了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的希望，激活了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.數(shù)學(xué)信心的建立是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要前提.

第二步 尊重學(xué)生、信任學(xué)生、呵護(hù)信心

前蘇聯(lián)五六十年代著名的教育實踐家和教育理論家蘇霍姆林斯基主張正面教育、啟發(fā)疏導(dǎo)，發(fā)揚每個學(xué)生的優(yōu)點、充分調(diào)動每個學(xué)生的積極性，要求堅持言行一致和尊重信任學(xué)生.學(xué)生在學(xué)習(xí)中處于主體地位，正因為他們是知識的較少者，智力上的欠發(fā)達(dá)者，所以才要學(xué)習(xí)，教師不能流露出對其不耐煩的神情，看不起的態(tài)度.需知在人格上師生關(guān)系是平等的，一旦讓學(xué)生察覺，對他的信心是一種毀滅性的打擊，他也很難再“親其師，信其道”.對不同基礎(chǔ)的學(xué)生，設(shè)置不同層次的問題讓其回答，感受到教師的關(guān)注，感覺到自己還是班級的一員，要信任他們，鼓勵、不放棄每一個學(xué)生.班級檢測時有些學(xué)困生兩個小時做不了幾條題目，分?jǐn)?shù)打出來會嚴(yán)重挫傷他們的積極性與自尊心，怎么辦？我的選擇是對他們能夠做一做的題目進(jìn)行必要的提示，這樣兩個小時的時間得到充分運用，沒有浪費，他們的分?jǐn)?shù)提高了，能力提升了，與老師也更親近了.學(xué)生發(fā)揮不好時，他們本身就很沮喪，切記冷嘲熱諷，而應(yīng)幫其找出那些會做的做錯了，告知這些分?jǐn)?shù)如果拿到，是可以達(dá)到預(yù)期分?jǐn)?shù)的，然后再指出存在的問題，應(yīng)該如何改正.學(xué)生的心理是脆弱的，尤其是學(xué)困生，作為教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，平等的對待學(xué)生，熱愛學(xué)生.呵護(hù)學(xué)生的信心，學(xué)生才會堅定的、不放棄的、認(rèn)真的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

第三步 教學(xué)應(yīng)由淺入深，逐層深入，堅定信心

我國古代名著《禮記》提出 ：“善問者如攻堅木：先其易者，后其節(jié)目；及其久也，相說以解.不善問者反此有效.”形容在學(xué)問上善于問難的人，應(yīng)當(dāng)是先易后難，循序漸進(jìn)，像木工砍硬木先從易進(jìn)斧的地方下手一樣.教師的教學(xué)過程其實也是一個由淺入深的認(rèn)知過程.所以，在設(shè)計問題的時候要注意符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，呈現(xiàn)梯度，做到對問題恰到好處地把握.例如數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=n+12nan，⑴求數(shù)列{an}的通項公式.學(xué)生感到無從下手因為an+1an=n+12n，如果使用累積法，相鄰兩項的分子分母并不能約去.其實，這條題目做個鋪墊改為數(shù)列{an}中，a1=2， an+1=n+1nan（n∈N*），⑴求數(shù)列{an}的通項公式，這時學(xué)生都會改為

an+1an=n+1n，從而求出答案，學(xué)生總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)an+1=f（n）·an，這種形式在高中階段基本就是累積法，那原題怎么解決，原式怎樣變形，有了方向，自然可以發(fā)現(xiàn)an+1an=n+1n·12，學(xué)生會了，感覺題目不難了，信心自然也就足了.給學(xué)生多點時間，多點耐心，多點期待，多點鼓勵與表揚，學(xué)生會進(jìn)一步堅定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

華羅庚曾說過“學(xué)習(xí)和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企圖一腳跨上四五步，平地登天，那就必須會摔跤了”這句話對學(xué)生適用，對教師其實也適用.學(xué)生的信心，無論是對他們的現(xiàn)在學(xué)習(xí)，還是未來的工作都是至關(guān)重要的，教師既要教書也要育人，只有幫學(xué)生樹立了信心，才能真正的起到教書育人的目的.

問題提出

數(shù)學(xué)學(xué)科是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟(jì)科學(xué)、社會科學(xué)、人文科學(xué)中發(fā)揮越來越大的作用；數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進(jìn)個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用.進(jìn)入高中階段之后，數(shù)學(xué)知識本身的抽象性、數(shù)學(xué)知識組織的邏輯性進(jìn)一步加強，數(shù)學(xué)的難度大大增加，造成了很大一部分學(xué)生尤其是女生產(chǎn)生焦慮、厭倦、害怕數(shù)學(xué)的消極情緒，進(jìn)而失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，影響了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展；這個問題值得我們認(rèn)真研究、積極探索，不斷反思.處理不好，一方面這批學(xué)生的數(shù)學(xué)成績會降到谷底，學(xué)不進(jìn)，無事可做，就會違紀(jì)，給班級管理帶來極大傷害；另一方面，這種情緒會互相傳染，影響其他學(xué)生的學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)如此重要，長此以往，豈不影響到學(xué)生的個人成長.身為數(shù)學(xué)老師兼班主任，經(jīng)過認(rèn)真思考，反復(fù)研究，我認(rèn)為應(yīng)從以下三點來考慮.

第一步 弄清大綱、讀懂高考、建立信心

學(xué)生剛進(jìn)入高中，這是一個學(xué)習(xí)的新起點，所有學(xué)生處在同一起跑線上，對未來充滿希望，學(xué)習(xí)的積極性高.這時幫他們弄清大綱，讀懂高考，產(chǎn)生數(shù)學(xué)不可怕，只要我努力就可以取得好成績，考上好大學(xué).在上新學(xué)期的第一課時，我給學(xué)生提供了以下信息.（1）2014年高考大綱試題難易比例：必做題部分由容易題、中等題和難題組成.容易題、中等題和難題在試卷中的分值的比例大致為4

∶

4∶2.換算成總分160，則分別為64∶64∶32；（2）2014年江蘇省高考總分480，文科數(shù)學(xué)總分160，高考文科本科分?jǐn)?shù)線為301分，若按照比例來算，數(shù)學(xué)只需考到100分就沒有拖學(xué)生后腿；（3）容易題、中等題加起來總分128分；（4）數(shù)學(xué)總分160分考到100分相當(dāng)于數(shù)學(xué)總分100考到62.5分.學(xué)生一聽都激動了，感覺自己只要努力，跳一跳，蹦一蹦，還是完全可能的；學(xué)生弄清考綱，讀懂高考之后，徹底瓦解了學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的情緒，點燃了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的希望，激活了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.數(shù)學(xué)信心的建立是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要前提.

第二步 尊重學(xué)生、信任學(xué)生、呵護(hù)信心

前蘇聯(lián)五六十年代著名的教育實踐家和教育理論家蘇霍姆林斯基主張正面教育、啟發(fā)疏導(dǎo)，發(fā)揚每個學(xué)生的優(yōu)點、充分調(diào)動每個學(xué)生的積極性，要求堅持言行一致和尊重信任學(xué)生.學(xué)生在學(xué)習(xí)中處于主體地位，正因為他們是知識的較少者，智力上的欠發(fā)達(dá)者，所以才要學(xué)習(xí)，教師不能流露出對其不耐煩的神情，看不起的態(tài)度.需知在人格上師生關(guān)系是平等的，一旦讓學(xué)生察覺，對他的信心是一種毀滅性的打擊，他也很難再“親其師，信其道”.對不同基礎(chǔ)的學(xué)生，設(shè)置不同層次的問題讓其回答，感受到教師的關(guān)注，感覺到自己還是班級的一員，要信任他們，鼓勵、不放棄每一個學(xué)生.班級檢測時有些學(xué)困生兩個小時做不了幾條題目，分?jǐn)?shù)打出來會嚴(yán)重挫傷他們的積極性與自尊心，怎么辦？我的選擇是對他們能夠做一做的題目進(jìn)行必要的提示，這樣兩個小時的時間得到充分運用，沒有浪費，他們的分?jǐn)?shù)提高了，能力提升了，與老師也更親近了.學(xué)生發(fā)揮不好時，他們本身就很沮喪，切記冷嘲熱諷，而應(yīng)幫其找出那些會做的做錯了，告知這些分?jǐn)?shù)如果拿到，是可以達(dá)到預(yù)期分?jǐn)?shù)的，然后再指出存在的問題，應(yīng)該如何改正.學(xué)生的心理是脆弱的，尤其是學(xué)困生，作為教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，平等的對待學(xué)生，熱愛學(xué)生.呵護(hù)學(xué)生的信心，學(xué)生才會堅定的、不放棄的、認(rèn)真的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

第三步 教學(xué)應(yīng)由淺入深，逐層深入，堅定信心

我國古代名著《禮記》提出 ：“善問者如攻堅木：先其易者，后其節(jié)目；及其久也，相說以解.不善問者反此有效.”形容在學(xué)問上善于問難的人，應(yīng)當(dāng)是先易后難，循序漸進(jìn)，像木工砍硬木先從易進(jìn)斧的地方下手一樣.教師的教學(xué)過程其實也是一個由淺入深的認(rèn)知過程.所以，在設(shè)計問題的時候要注意符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，呈現(xiàn)梯度，做到對問題恰到好處地把握.例如數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=n+12nan，⑴求數(shù)列{an}的通項公式.學(xué)生感到無從下手因為an+1an=n+12n，如果使用累積法，相鄰兩項的分子分母并不能約去.其實，這條題目做個鋪墊改為數(shù)列{an}中，a1=2， an+1=n+1nan（n∈N*），⑴求數(shù)列{an}的通項公式，這時學(xué)生都會改為

an+1an=n+1n，從而求出答案，學(xué)生總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)an+1=f（n）·an，這種形式在高中階段基本就是累積法，那原題怎么解決，原式怎樣變形，有了方向，自然可以發(fā)現(xiàn)an+1an=n+1n·12，學(xué)生會了，感覺題目不難了，信心自然也就足了.給學(xué)生多點時間，多點耐心，多點期待，多點鼓勵與表揚，學(xué)生會進(jìn)一步堅定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

華羅庚曾說過“學(xué)習(xí)和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企圖一腳跨上四五步，平地登天，那就必須會摔跤了”這句話對學(xué)生適用，對教師其實也適用.學(xué)生的信心，無論是對他們的現(xiàn)在學(xué)習(xí)，還是未來的工作都是至關(guān)重要的，教師既要教書也要育人，只有幫學(xué)生樹立了信心，才能真正的起到教書育人的目的.

問題提出

數(shù)學(xué)學(xué)科是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟(jì)科學(xué)、社會科學(xué)、人文科學(xué)中發(fā)揮越來越大的作用；數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進(jìn)個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用.進(jìn)入高中階段之后，數(shù)學(xué)知識本身的抽象性、數(shù)學(xué)知識組織的邏輯性進(jìn)一步加強，數(shù)學(xué)的難度大大增加，造成了很大一部分學(xué)生尤其是女生產(chǎn)生焦慮、厭倦、害怕數(shù)學(xué)的消極情緒，進(jìn)而失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，影響了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展；這個問題值得我們認(rèn)真研究、積極探索，不斷反思.處理不好，一方面這批學(xué)生的數(shù)學(xué)成績會降到谷底，學(xué)不進(jìn)，無事可做，就會違紀(jì)，給班級管理帶來極大傷害；另一方面，這種情緒會互相傳染，影響其他學(xué)生的學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)如此重要，長此以往，豈不影響到學(xué)生的個人成長.身為數(shù)學(xué)老師兼班主任，經(jīng)過認(rèn)真思考，反復(fù)研究，我認(rèn)為應(yīng)從以下三點來考慮.

第一步 弄清大綱、讀懂高考、建立信心

學(xué)生剛進(jìn)入高中，這是一個學(xué)習(xí)的新起點，所有學(xué)生處在同一起跑線上，對未來充滿希望，學(xué)習(xí)的積極性高.這時幫他們弄清大綱，讀懂高考，產(chǎn)生數(shù)學(xué)不可怕，只要我努力就可以取得好成績，考上好大學(xué).在上新學(xué)期的第一課時，我給學(xué)生提供了以下信息.（1）2014年高考大綱試題難易比例：必做題部分由容易題、中等題和難題組成.容易題、中等題和難題在試卷中的分值的比例大致為4

∶

4∶2.換算成總分160，則分別為64∶64∶32；（2）2014年江蘇省高考總分480，文科數(shù)學(xué)總分160，高考文科本科分?jǐn)?shù)線為301分，若按照比例來算，數(shù)學(xué)只需考到100分就沒有拖學(xué)生后腿；（3）容易題、中等題加起來總分128分；（4）數(shù)學(xué)總分160分考到100分相當(dāng)于數(shù)學(xué)總分100考到62.5分.學(xué)生一聽都激動了，感覺自己只要努力，跳一跳，蹦一蹦，還是完全可能的；學(xué)生弄清考綱，讀懂高考之后，徹底瓦解了學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的情緒，點燃了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的希望，激活了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.數(shù)學(xué)信心的建立是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要前提.

第二步 尊重學(xué)生、信任學(xué)生、呵護(hù)信心

前蘇聯(lián)五六十年代著名的教育實踐家和教育理論家蘇霍姆林斯基主張正面教育、啟發(fā)疏導(dǎo)，發(fā)揚每個學(xué)生的優(yōu)點、充分調(diào)動每個學(xué)生的積極性，要求堅持言行一致和尊重信任學(xué)生.學(xué)生在學(xué)習(xí)中處于主體地位，正因為他們是知識的較少者，智力上的欠發(fā)達(dá)者，所以才要學(xué)習(xí)，教師不能流露出對其不耐煩的神情，看不起的態(tài)度.需知在人格上師生關(guān)系是平等的，一旦讓學(xué)生察覺，對他的信心是一種毀滅性的打擊，他也很難再“親其師，信其道”.對不同基礎(chǔ)的學(xué)生，設(shè)置不同層次的問題讓其回答，感受到教師的關(guān)注，感覺到自己還是班級的一員，要信任他們，鼓勵、不放棄每一個學(xué)生.班級檢測時有些學(xué)困生兩個小時做不了幾條題目，分?jǐn)?shù)打出來會嚴(yán)重挫傷他們的積極性與自尊心，怎么辦？我的選擇是對他們能夠做一做的題目進(jìn)行必要的提示，這樣兩個小時的時間得到充分運用，沒有浪費，他們的分?jǐn)?shù)提高了，能力提升了，與老師也更親近了.學(xué)生發(fā)揮不好時，他們本身就很沮喪，切記冷嘲熱諷，而應(yīng)幫其找出那些會做的做錯了，告知這些分?jǐn)?shù)如果拿到，是可以達(dá)到預(yù)期分?jǐn)?shù)的，然后再指出存在的問題，應(yīng)該如何改正.學(xué)生的心理是脆弱的，尤其是學(xué)困生，作為教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，平等的對待學(xué)生，熱愛學(xué)生.呵護(hù)學(xué)生的信心，學(xué)生才會堅定的、不放棄的、認(rèn)真的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

第三步 教學(xué)應(yīng)由淺入深，逐層深入，堅定信心

我國古代名著《禮記》提出 ：“善問者如攻堅木：先其易者，后其節(jié)目；及其久也，相說以解.不善問者反此有效.”形容在學(xué)問上善于問難的人，應(yīng)當(dāng)是先易后難，循序漸進(jìn)，像木工砍硬木先從易進(jìn)斧的地方下手一樣.教師的教學(xué)過程其實也是一個由淺入深的認(rèn)知過程.所以，在設(shè)計問題的時候要注意符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，呈現(xiàn)梯度，做到對問題恰到好處地把握.例如數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=n+12nan，⑴求數(shù)列{an}的通項公式.學(xué)生感到無從下手因為an+1an=n+12n，如果使用累積法，相鄰兩項的分子分母并不能約去.其實，這條題目做個鋪墊改為數(shù)列{an}中，a1=2， an+1=n+1nan（n∈N*），⑴求數(shù)列{an}的通項公式，這時學(xué)生都會改為

an+1an=n+1n，從而求出答案，學(xué)生總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)an+1=f（n）·an，這種形式在高中階段基本就是累積法，那原題怎么解決，原式怎樣變形，有了方向，自然可以發(fā)現(xiàn)an+1an=n+1n·12，學(xué)生會了，感覺題目不難了，信心自然也就足了.給學(xué)生多點時間，多點耐心，多點期待，多點鼓勵與表揚，學(xué)生會進(jìn)一步堅定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

華羅庚曾說過“學(xué)習(xí)和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企圖一腳跨上四五步，平地登天，那就必須會摔跤了”這句話對學(xué)生適用，對教師其實也適用.學(xué)生的信心，無論是對他們的現(xiàn)在學(xué)習(xí)，還是未來的工作都是至關(guān)重要的，教師既要教書也要育人，只有幫學(xué)生樹立了信心，才能真正的起到教書育人的目的.