高中數學中基本不等式的最值問題

摘 要：本文通過基本不等式的典型題目的教學，讓學生體會到如何在數學題目的千變萬化中，抓住數學思想的本質內涵，以不變應萬變，靈活地解決數學問題，從而更好地提高課堂效率，減輕學生負擔.

關鍵詞：基本不等式；最值；方法？搖

高三的復習課對課堂效率提出了更高的要求，老師需要對課堂進行準確的調控，對復習題進行合理的安排，以更好地提高課堂教學效率，減輕學生的學習負擔. 在課前的準備中，題目的選取是其中關鍵的一步，而題目的選取又取決于題目難度的循序漸進，既要考慮到學生對已有知識的掌握程度，又要考慮到學生能否通過典型題目的練習與訓練，達到溫故而知新的目的，加深學生對題目的理解程度，從而提高學生對數學學習的興趣，鍛煉學生思維的深度與廣度.

在教學基本不等式時，學生對于概念的掌握比較輕松，ab≤■（a>0，b>0），能夠總結三點要求，做到一正，即a>0，b>0；二定，即a+b能取到最小值時，ab為定值，或者ab能取到最大值時，a+b為定值；三相等，當且僅當a=b時，等號成立. 在熟練掌握了這三個條件后，要求學生能夠順利解決各類基本不等式的問題. 但是，實際上，有些問題在運用基本不等式時，會有多種解題方法與思路，而有些解題方法看似簡單，實則不具有解題的完備性和代表性，這里充分體現了基本不等式知識點的靈活性. 其中有一類基本不等式問題，形式相似，但是卻遇到了適合各自的不同的解題方法，不妨看下面幾道題目.