例談高考復習教學中的類比

摘 要：數學學習是一個螺旋式上升的學習過程，新教材正是按照學生學習接受能力循序漸進的原則而開發. 在學習或者探索知識的途徑中，類比和猜想是我們接受新知常常使用的方式，其不僅在課堂教學中對知識的理解有著引導作用，更對解題教學有重要的思維遷移作用.

關鍵詞：數學；類比；高考；復習；教學

數學新知的自我建構往往需要合理揣測，高考創新型問題的解決往往需要猜想和類比，因此鼓勵學生對問題進行大膽的類比、猜想，是培養學生數學素養和能力的一種方式. 物理學家愛因斯坦曾說：“發現一個問題比解決一個問題來得更為重要，問題的發現有時緣自猜想和類比.” G·波利亞也曾說道：“類比是一個偉大的領路人.”

就高中數學而言，類比猜想能力的運用在高中數學解題教學中占有重要的地位，但要培養學生的類比猜想的能力，還受到諸如學生的數學水平、認知能力的發展、數學認知結構和數學素養等因素影響，因此教師可以通過課堂教學、解題教學來引導學生進行嘗試和探索，既解決數學知識又激發學生數學學習的興趣，并通過正確理論指導下的教學，高效培養學生學習能力，提高教學的有效性. 本文例談數學類比和猜想的實踐和思考，與大家交流.

■特殊與一般的類比

類比是G·波利亞首先提出的，他認為個人會依據存在的事實和已經獲得的正確結論為前提（包括各種各樣的經驗和外部成果），以……