逐層深入 化難為易

摘 要：新課程改革的基本理念之一就是要培養學生的數學應用意識. 數學建模實現了實際問題向數學問題的轉換. 因此，如何進行數學建模教學，是擺在中學數學教師面前的一個重要課題. 本文以一節三角函數建模課為例，通過對課堂教學的實錄和親身執教感受，有針對性地闡述了建模教學設計及授課過程中的幾點思考.

關鍵詞：三角函數；數學建模；教學設計；教學反思

■背景

近日，安徽省宿州市數學教科研基地在蕭縣中學舉辦了一次面向全縣中學數學教師的教學觀摩活動. 筆者有幸在該校高一實驗班上了一節三角函數建模課（注：蕭縣中學是安徽省省級重點中學，高一實驗班是該校高一基礎最好的一個班級）. 本節內容是三角函數一章的最后一節，屬三角函數的具體應用問題，也恰好與高一的教學進度相適應.筆者通過一個實際案例，借助多媒體，與學生一起探討、深入思考，共同感受了整個建模和應用的過程，并總結了利用三角函數作為函數模型來研究實際問題的方法和步驟.

■研究過程

教師：同學們感覺今天的天氣怎么樣？冷不冷啊？

學生：冷！

教師：其實最近一段時間的氣溫基本上控制在-5到10攝氏度的范圍內.而每天的氣溫變化具有一定的規律性，每天都是夜間比較冷，從早上到中午這段時間，氣溫有所回升，中午比較暖和，而從中午到傍晚這段時間氣溫是逐漸下降的. 每天基本如此，因此，氣溫的變化規律具有什么特點呢？……