問題承載課堂，聯想啟迪智慧

孫賽峰

數學是鍛煉學生思維的重要課程，而數學問題是鍛煉學生思維的重要載體。良好的問題設置，能夠提高數學課堂的有效性，有力促進學生思維的發展，同時還可拓展學生的知識，反映出教師對課堂調控以及課堂構建的效果。因為數學問題構建的重要性，因此初中數學教師很注重問題的設計。但是一些教師在數學問題的構建中，卻存在一些問題，例如問題設置過于簡單，不能引發學生的有效思維;設置的問題過多，學生疲于應付，不能針對某一問題進行深入思考;對于問題的設計，用心不夠，忽視對課程中知識形成過程的問題引導等。那么，作為初中數學教師，該如何利用數學問題，構建具有活力與生機的課堂，啟迪學生的智慧呢？

一、利用學生的生活實踐設計問題，讓學生體驗數學的意義

學生所學習的任何知識都是從生活實踐中提煉而來，然后通過學生的學習反過來應用到實際生活中去，這是學習的本質所在。學生只有把所學的知識和自己的生活實踐相結合，才能對學習產生興趣，從而促進良好學習行為的生成。教師在數學課堂上就應該從這方面入手設計問題，激發學生學習的熱情，使學生主動走入數學的神奇世界。

例如在學習《勾股定理的逆定理》一節時，教師可以設計這樣的問題：同學們，你們看，我們教室的墻壁應該是垂直于地面的，但是，這個工程質量是否合格？墻壁是否符合要求呢？現在老師手里只有一個5米長的卷尺，我也能知道這個結果，想不想知道老師是如何做到的？那么，就跟著老師進入這節課的學習吧。這個實際問題，激起了學生的好奇心，因而學生會積極進入本節課的學習。在學習完勾股定理的逆定理后，教師可以繼續聯系學生的生活實際設計問題：老師在課下測量了一下我校的旗桿底座，如圖所示：AB=160厘米，AD=120厘米，BD=200厘米，那么，請同學們判定一下，這個旗桿底座建的合格嗎？

這樣的問題設計，使學生明白了所學習的數學知識在生活中的意義，通過所學習的數學知識解決生活中遇到的實際問題，調動了學生學習積極性的同時也鞏固了學生所學的知識。

二、利用問題沖突，激發學生學習興趣，構建鮮活課堂

問題設計的本質意義在于，讓學生產生疑問，只有產生疑問，學生才能在解決疑問中獲得進步。學貴在有疑，教學中的問題沖突，能夠讓學生在對問題的反思中獲得升華。例如在講解《全等三角形的判定》時，教師講解三角形全等判定定理ASA時需要給學生講清楚SSA這種情況并不能判定兩個三角形全等。這時，教師可以設計這樣的問題進行引導：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD垂直BC于D，

求證△ABD≌△ACD

在解決這道題的過程中，有的學生是這樣證明的：

∵AD垂直BC于D

∴ ∠ADB=∠ADC=90。

在△ABD和△ACD中

AB=AC（已知）

AD=AD（公共邊）

∠ADB=∠ADC=90。（已證）

∴△ABD≌△ACD

教師讓學生把證明過程寫在黑板上，讓學生分析這個證明過程，并提問“這位同學的證明應用了哪個全等三角形判定定理？你是怎么證明的？你認為這種方法正確嗎？”這些問題把學生本來較為清晰地思維推入一個沖突的情境中，從而使學生重新審視這道題目的證明過程，引發學生的大討論。學生自由討論，互相證明，也互相反駁，在討論探究過程中，學生明白了這樣證明是不嚴密的，并且有些同學還自主探究出了證明SSA不成立的方法，一節具有鮮活生命力的課堂生成了。

三、引導學生自主提出問題，注重課堂的自主生成

學生自己提出問題遠比學生解決問題要重要得多，教師要利用設計的問題，引發學生自己思考，提出問題，并去解決問題。這正如教師種下一粒問題的種子，通過學生自己施肥澆水，讓這粒種子發芽、成長，開出美麗的花來。

在課堂上，教師設計的問題再嚴密、完美都不如學生自己的問題，因為學生能夠提出問題，就代表著學生思維能力的進步和提高，即便這個問題層次較淺。教師要在講課過程中不斷啟發學生，鼓勵和引導學生提出自己的問題。

例如：如圖，學校有一塊長30米，寬20米的長方形綠地，學校打算在四周修建寬2米的甬路，那么這些甬路的面積是多少平方米？

學生按照一般的思維分別算出每條甬路的面積，然后相加，最后減去重合甬路的面積。教師在進行講解時，故意突出解答的復雜性，這時候有的學生就提出問題“這個解法很正確，但是我覺得怎么有點復雜呢？是不是有更簡單的方法呢？”這個問題就像流星一樣閃亮，教師要緊緊抓住學生生成的這個問題，引導學生進一步的思考，從而讓學生明白可以把這四條甬路采用移動的方法湊到一起，如圖所示，這樣用矩形的總面積減去剩余的小矩形的面積就是甬路的面積。

問題和問題的碰撞，產生出絢麗的思維火花，有問題的課堂才是具有生命力的課堂，這正如飛鳥的翅膀，承載著學生的夢想，展翅飛翔在數學的天空。作為教師要利用問題不斷打造數學課堂，讓學生的智慧隨問題不斷增長。

（作者單位：江蘇如皋市港城實驗學校）