高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)生易錯點之我見

摘 要：通過對函數(shù)與導(dǎo)數(shù)這一章的教學(xué)研究，對在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在概念理解、求單調(diào)性、極值和最值等方面出現(xiàn)的常見錯誤提出了看法和解決之道。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)；易錯點

導(dǎo)數(shù)是從2001年高中數(shù)學(xué)新教材引入的一個新內(nèi)容、新知識，利用導(dǎo)數(shù)來解決函數(shù)相關(guān)的問題，能夠大大降低函數(shù)考查單調(diào)性等問題的難度，符合新課改中降低學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)的要求，我所教的是文科班的數(shù)學(xué)，針對函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的教學(xué)研究和2014年的考試大綱，我發(fā)現(xiàn)這些題目難度應(yīng)該是文科生可以掌握的、可以在考試中得分的比較重要的一塊知識，教學(xué)的過程中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易在以下幾個方面由于理解不夠深刻或是考慮不太全面經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。

一、對于導(dǎo)數(shù)概念的理解

在這類問題的教學(xué)中，做到每一步學(xué)生都能理解并掌握，另找些同類型的題目讓他們強化鞏固！

二、在利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在某點處的切線方程時，沒有把“在（x0，y0）處的切線方程”和“過（x0，y0）的切線方程”區(qū)分開

三、“在[a，b]內(nèi)f（x）可導(dǎo)，則f ′（x）>0（或者f ′（x）<0）是f（x）在[a，b]內(nèi)單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減）的充分而不必要條件”

例3.已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

很多學(xué)生都出現(xiàn)以下的錯解：

四、在“恒成立問題”“有解/存在性問題”這類問題，經(jīng)常要與最值聯(lián)系起來，很多學(xué)生容易搞混

在上面的第（2）問中，遇到了“恒成立”問題，遇到這樣的題目的時候，一開始我提示學(xué)生說要讓[-1，2]的每一個x值所對應(yīng)的函數(shù)值都比m小，應(yīng)該讓f（x）什么值比m小，學(xué)生反應(yīng)很快，馬上就想到應(yīng)該讓f（x）最大值比m小.

以上就是我針對學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題目中經(jīng)常出現(xiàn)的出錯情況分析得到的總結(jié)，希望能得到各位老師的點評指正！

參考文獻：

李兆憲.名家指路廣東專版.珠海出版社，2010-03.

作者簡介：王碧珍（1982-），女，就職于廣東省汕頭市謝易初中學(xué)，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。

編輯 魯翠紅endprint

摘 要：通過對函數(shù)與導(dǎo)數(shù)這一章的教學(xué)研究，對在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在概念理解、求單調(diào)性、極值和最值等方面出現(xiàn)的常見錯誤提出了看法和解決之道。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)；易錯點

導(dǎo)數(shù)是從2001年高中數(shù)學(xué)新教材引入的一個新內(nèi)容、新知識，利用導(dǎo)數(shù)來解決函數(shù)相關(guān)的問題，能夠大大降低函數(shù)考查單調(diào)性等問題的難度，符合新課改中降低學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)的要求，我所教的是文科班的數(shù)學(xué)，針對函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的教學(xué)研究和2014年的考試大綱，我發(fā)現(xiàn)這些題目難度應(yīng)該是文科生可以掌握的、可以在考試中得分的比較重要的一塊知識，教學(xué)的過程中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易在以下幾個方面由于理解不夠深刻或是考慮不太全面經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。

一、對于導(dǎo)數(shù)概念的理解

在這類問題的教學(xué)中，做到每一步學(xué)生都能理解并掌握，另找些同類型的題目讓他們強化鞏固！

二、在利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在某點處的切線方程時，沒有把“在（x0，y0）處的切線方程”和“過（x0，y0）的切線方程”區(qū)分開

三、“在[a，b]內(nèi)f（x）可導(dǎo)，則f ′（x）>0（或者f ′（x）<0）是f（x）在[a，b]內(nèi)單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減）的充分而不必要條件”

例3.已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

很多學(xué)生都出現(xiàn)以下的錯解：

四、在“恒成立問題”“有解/存在性問題”這類問題，經(jīng)常要與最值聯(lián)系起來，很多學(xué)生容易搞混

在上面的第（2）問中，遇到了“恒成立”問題，遇到這樣的題目的時候，一開始我提示學(xué)生說要讓[-1，2]的每一個x值所對應(yīng)的函數(shù)值都比m小，應(yīng)該讓f（x）什么值比m小，學(xué)生反應(yīng)很快，馬上就想到應(yīng)該讓f（x）最大值比m小.

以上就是我針對學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題目中經(jīng)常出現(xiàn)的出錯情況分析得到的總結(jié)，希望能得到各位老師的點評指正！

參考文獻：

李兆憲.名家指路廣東專版.珠海出版社，2010-03.

作者簡介：王碧珍（1982-），女，就職于廣東省汕頭市謝易初中學(xué)，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。

編輯 魯翠紅endprint

摘 要：通過對函數(shù)與導(dǎo)數(shù)這一章的教學(xué)研究，對在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在概念理解、求單調(diào)性、極值和最值等方面出現(xiàn)的常見錯誤提出了看法和解決之道。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)；易錯點

導(dǎo)數(shù)是從2001年高中數(shù)學(xué)新教材引入的一個新內(nèi)容、新知識，利用導(dǎo)數(shù)來解決函數(shù)相關(guān)的問題，能夠大大降低函數(shù)考查單調(diào)性等問題的難度，符合新課改中降低學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)的要求，我所教的是文科班的數(shù)學(xué)，針對函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的教學(xué)研究和2014年的考試大綱，我發(fā)現(xiàn)這些題目難度應(yīng)該是文科生可以掌握的、可以在考試中得分的比較重要的一塊知識，教學(xué)的過程中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易在以下幾個方面由于理解不夠深刻或是考慮不太全面經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。

一、對于導(dǎo)數(shù)概念的理解

在這類問題的教學(xué)中，做到每一步學(xué)生都能理解并掌握，另找些同類型的題目讓他們強化鞏固！

二、在利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在某點處的切線方程時，沒有把“在（x0，y0）處的切線方程”和“過（x0，y0）的切線方程”區(qū)分開

三、“在[a，b]內(nèi)f（x）可導(dǎo)，則f ′（x）>0（或者f ′（x）<0）是f（x）在[a，b]內(nèi)單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減）的充分而不必要條件”

例3.已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

很多學(xué)生都出現(xiàn)以下的錯解：

四、在“恒成立問題”“有解/存在性問題”這類問題，經(jīng)常要與最值聯(lián)系起來，很多學(xué)生容易搞混

在上面的第（2）問中，遇到了“恒成立”問題，遇到這樣的題目的時候，一開始我提示學(xué)生說要讓[-1，2]的每一個x值所對應(yīng)的函數(shù)值都比m小，應(yīng)該讓f（x）什么值比m小，學(xué)生反應(yīng)很快，馬上就想到應(yīng)該讓f（x）最大值比m小.

以上就是我針對學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題目中經(jīng)常出現(xiàn)的出錯情況分析得到的總結(jié)，希望能得到各位老師的點評指正！

參考文獻：

李兆憲.名家指路廣東專版.珠海出版社，2010-03.

作者簡介：王碧珍（1982-），女，就職于廣東省汕頭市謝易初中學(xué)，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。

編輯 魯翠紅endprint