初中數學教學中培養學生自主學習和創新思維初探

喻義中

摘 要：《義務教育數學課程標準》倡導“以學生的終身發展為本”的理念，注重培養學生的自主學習和創新能力。結合日常課堂教學的實踐，從創設思維情境、展示思維過程、充分利用開放性問題的教學等方面，對初中數學教學中培養學生自主學習和創新思維能力進行了探索。

關鍵詞：初中數學；培養；自主學習；創新能力

《義務教育數學課程標準》倡導“以學生的終身發展為本”的理念，并明確指出：“要重視學生在獲取和運用知識過程中發展思維能力。數學教學不僅要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程，后者對發展能力更為重要。”數學教學其實就是使學生從“學會”上升為“會學”和數學思維活動的教學，學習數學離不開思維，在數學思維中最可貴、層次最高的品質是創新思維品質。下面結合近幾年的教學實踐，談談我在啟發學生的思維活動、培養學生自主學習和創新思維的做法。

一、創設思維情境，激發學生自主學習和創新思維能力

教材總是將知識和方法以定論的形式直接呈現在學生面前，通過演繹將知識展開，省去了觀察、發現、猜想等創新思維過程。數學家華羅庚說：“學習數學最好到數學家的字紙簍里去找材料，不要只看書上的結論，他在書上寫給你看的結論不過兩三行，可是他在寫出這兩三行之前，不知花了多少心血，經歷了多少困難和挫折，稿紙不知用去了多少張，他成功的歷程就是由這些稿紙記錄下來的。”數學教師的任務之一就是幫助學生尋找“紙簍里的草稿”。揭示知識的發生發展過程，體會數學家如何從現有的知識中創新得出新知識，進而激發學生的自主學習和創新思維能力。

在《一元二次方程的根的判別式》的教學里，我為學生安排了如下兩個問題：

1.我們在前面學習了一元二次方程的哪幾種解法？（直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法），其中哪一種方法對任何一元二次方程都可解？（公式法）

2.用公式法解下列一元二次方程：

（1）x2-3x+2=0 （2）2x2-3x+1=0

（3）x2-2x+2=0 （4）4x2+12x+9=0

觀察、發現、猜想b2-4ac的值與一元二次方程的根的情況有什么關系？（引導學生得出：（1）、（2）的b2-4ac>0，有兩個不相等的實根；（3）、（4）的b2-4ac=0，有兩個相等的實根。）

在三角形內角和定理的教學時，為了導出三角形內角和定理，我安排了如下幾個問題：

如圖1，直線L1//L2，L3與L1，L2分別相交于A、B兩點。

（1）∠1+∠2等于多少度？（180°）

以A為定點，將L1旋轉到圖2的位置與L2相交于點C。

（2）∠1+∠2還等于180°嗎？（不等于）

（3）少了哪個角呢？（少了∠3）

（4）∠3與哪一個角相等呢？（∠3=∠4）

（5）∠1+∠2+∠4等于多少度呢？（180°）

（6）由此你能得出什么結論？（三角形內角和等于180°）

通過這樣一些問題的設置充分調動了學生的思維積極性，同時也激發了學生的自主學習和創新思維能力。

二、展示思維過程，培養學生自主學習和創新思維能力

愛因斯坦說過：“想象力比知識重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識的源泉。”牛頓看見成熟的蘋果落地，就思考著是什么力量使它掉下來，由此得出：萬有引力定律。因此，數學教學時應注意展示思維過程，潛移默化地培養學生自主學習和創新思維能力。

三、充分利用開放性問題的教學，培養學生自主學習和創新思維能力

為了讓學生在學習中有廣闊的思維空間，我們把常規的封閉題改為開放探索題，打破固定模式，讓學生無法機械模仿，要求學生能多角度靈活思考問題，培養學生的自主探索能力和創新能力。例如，在八年級上冊第一章“全等三角形”的復習課中，展示以下問題：如圖3，給出五個等量關系：①AD=BC，②AC=BD，③CE=DE，④∠D=∠C，⑤∠DAB=∠CBA，請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，寫出一個正確命題（只需寫出一種情況），并加以證明。這里并沒有限制只用哪一種判定方法，可以從學過的SSS、SAS、ASA、AAS多角度去思考問題，要求學生積極開動腦筋，運用學過的知識，展開想象，充分發揮自己的聰明才智，不但有利于學生牢固地掌握所學知識和滲透教學思想，而且使學生的思維得到很好的訓練。有效的數學學習方法，不能單純地依賴模仿與記憶，而應該引導學生觀察實驗、猜測、驗證、推理與交流，從而培養學生自主探究和創新思維能力。通過教學實踐證明，學生數學素質得到發展，學生的“潛創造力”得到開發，課堂煥發生命活力。在數學教學中為培養學生的自主學習和創新思維能力，老師必須精心設計思維情境，讓學生親歷“知識的發生發展過程，進而充分展示思維過程”，在“過程”中讓學生多角度靈活思考問題，進而培養觀察、分析、猜想、探索、語言表述等自主學習和創新思維能力。

編輯 魯翠紅

摘 要：《義務教育數學課程標準》倡導“以學生的終身發展為本”的理念，注重培養學生的自主學習和創新能力。結合日常課堂教學的實踐，從創設思維情境、展示思維過程、充分利用開放性問題的教學等方面，對初中數學教學中培養學生自主學習和創新思維能力進行了探索。

關鍵詞：初中數學；培養；自主學習；創新能力

《義務教育數學課程標準》倡導“以學生的終身發展為本”的理念，并明確指出：“要重視學生在獲取和運用知識過程中發展思維能力。數學教學不僅要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程，后者對發展能力更為重要。”數學教學其實就是使學生從“學會”上升為“會學”和數學思維活動的教學，學習數學離不開思維，在數學思維中最可貴、層次最高的品質是創新思維品質。下面結合近幾年的教學實踐，談談我在啟發學生的思維活動、培養學生自主學習和創新思維的做法。

一、創設思維情境，激發學生自主學習和創新思維能力

教材總是將知識和方法以定論的形式直接呈現在學生面前，通過演繹將知識展開，省去了觀察、發現、猜想等創新思維過程。數學家華羅庚說：“學習數學最好到數學家的字紙簍里去找材料，不要只看書上的結論，他在書上寫給你看的結論不過兩三行，可是他在寫出這兩三行之前，不知花了多少心血，經歷了多少困難和挫折，稿紙不知用去了多少張，他成功的歷程就是由這些稿紙記錄下來的。”數學教師的任務之一就是幫助學生尋找“紙簍里的草稿”。揭示知識的發生發展過程，體會數學家如何從現有的知識中創新得出新知識，進而激發學生的自主學習和創新思維能力。

在《一元二次方程的根的判別式》的教學里，我為學生安排了如下兩個問題：

1.我們在前面學習了一元二次方程的哪幾種解法？（直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法），其中哪一種方法對任何一元二次方程都可解？（公式法）

2.用公式法解下列一元二次方程：

（1）x2-3x+2=0 （2）2x2-3x+1=0

（3）x2-2x+2=0 （4）4x2+12x+9=0

觀察、發現、猜想b2-4ac的值與一元二次方程的根的情況有什么關系？（引導學生得出：（1）、（2）的b2-4ac>0，有兩個不相等的實根；（3）、（4）的b2-4ac=0，有兩個相等的實根。）

在三角形內角和定理的教學時，為了導出三角形內角和定理，我安排了如下幾個問題：

如圖1，直線L1//L2，L3與L1，L2分別相交于A、B兩點。

（1）∠1+∠2等于多少度？（180°）

以A為定點，將L1旋轉到圖2的位置與L2相交于點C。

（2）∠1+∠2還等于180°嗎？（不等于）

（3）少了哪個角呢？（少了∠3）

（4）∠3與哪一個角相等呢？（∠3=∠4）

（5）∠1+∠2+∠4等于多少度呢？（180°）

（6）由此你能得出什么結論？（三角形內角和等于180°）

通過這樣一些問題的設置充分調動了學生的思維積極性，同時也激發了學生的自主學習和創新思維能力。

二、展示思維過程，培養學生自主學習和創新思維能力

愛因斯坦說過：“想象力比知識重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識的源泉。”牛頓看見成熟的蘋果落地，就思考著是什么力量使它掉下來，由此得出：萬有引力定律。因此，數學教學時應注意展示思維過程，潛移默化地培養學生自主學習和創新思維能力。

三、充分利用開放性問題的教學，培養學生自主學習和創新思維能力

為了讓學生在學習中有廣闊的思維空間，我們把常規的封閉題改為開放探索題，打破固定模式，讓學生無法機械模仿，要求學生能多角度靈活思考問題，培養學生的自主探索能力和創新能力。例如，在八年級上冊第一章“全等三角形”的復習課中，展示以下問題：如圖3，給出五個等量關系：①AD=BC，②AC=BD，③CE=DE，④∠D=∠C，⑤∠DAB=∠CBA，請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，寫出一個正確命題（只需寫出一種情況），并加以證明。這里并沒有限制只用哪一種判定方法，可以從學過的SSS、SAS、ASA、AAS多角度去思考問題，要求學生積極開動腦筋，運用學過的知識，展開想象，充分發揮自己的聰明才智，不但有利于學生牢固地掌握所學知識和滲透教學思想，而且使學生的思維得到很好的訓練。有效的數學學習方法，不能單純地依賴模仿與記憶，而應該引導學生觀察實驗、猜測、驗證、推理與交流，從而培養學生自主探究和創新思維能力。通過教學實踐證明，學生數學素質得到發展，學生的“潛創造力”得到開發，課堂煥發生命活力。在數學教學中為培養學生的自主學習和創新思維能力，老師必須精心設計思維情境，讓學生親歷“知識的發生發展過程，進而充分展示思維過程”，在“過程”中讓學生多角度靈活思考問題，進而培養觀察、分析、猜想、探索、語言表述等自主學習和創新思維能力。

編輯 魯翠紅

摘 要：《義務教育數學課程標準》倡導“以學生的終身發展為本”的理念，注重培養學生的自主學習和創新能力。結合日常課堂教學的實踐，從創設思維情境、展示思維過程、充分利用開放性問題的教學等方面，對初中數學教學中培養學生自主學習和創新思維能力進行了探索。

關鍵詞：初中數學；培養；自主學習；創新能力

《義務教育數學課程標準》倡導“以學生的終身發展為本”的理念，并明確指出：“要重視學生在獲取和運用知識過程中發展思維能力。數學教學不僅要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程，后者對發展能力更為重要。”數學教學其實就是使學生從“學會”上升為“會學”和數學思維活動的教學，學習數學離不開思維，在數學思維中最可貴、層次最高的品質是創新思維品質。下面結合近幾年的教學實踐，談談我在啟發學生的思維活動、培養學生自主學習和創新思維的做法。

一、創設思維情境，激發學生自主學習和創新思維能力

教材總是將知識和方法以定論的形式直接呈現在學生面前，通過演繹將知識展開，省去了觀察、發現、猜想等創新思維過程。數學家華羅庚說：“學習數學最好到數學家的字紙簍里去找材料，不要只看書上的結論，他在書上寫給你看的結論不過兩三行，可是他在寫出這兩三行之前，不知花了多少心血，經歷了多少困難和挫折，稿紙不知用去了多少張，他成功的歷程就是由這些稿紙記錄下來的。”數學教師的任務之一就是幫助學生尋找“紙簍里的草稿”。揭示知識的發生發展過程，體會數學家如何從現有的知識中創新得出新知識，進而激發學生的自主學習和創新思維能力。

在《一元二次方程的根的判別式》的教學里，我為學生安排了如下兩個問題：

1.我們在前面學習了一元二次方程的哪幾種解法？（直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法），其中哪一種方法對任何一元二次方程都可解？（公式法）

2.用公式法解下列一元二次方程：

（1）x2-3x+2=0 （2）2x2-3x+1=0

（3）x2-2x+2=0 （4）4x2+12x+9=0

觀察、發現、猜想b2-4ac的值與一元二次方程的根的情況有什么關系？（引導學生得出：（1）、（2）的b2-4ac>0，有兩個不相等的實根；（3）、（4）的b2-4ac=0，有兩個相等的實根。）

在三角形內角和定理的教學時，為了導出三角形內角和定理，我安排了如下幾個問題：

如圖1，直線L1//L2，L3與L1，L2分別相交于A、B兩點。

（1）∠1+∠2等于多少度？（180°）

以A為定點，將L1旋轉到圖2的位置與L2相交于點C。

（2）∠1+∠2還等于180°嗎？（不等于）

（3）少了哪個角呢？（少了∠3）

（4）∠3與哪一個角相等呢？（∠3=∠4）

（5）∠1+∠2+∠4等于多少度呢？（180°）

（6）由此你能得出什么結論？（三角形內角和等于180°）

通過這樣一些問題的設置充分調動了學生的思維積極性，同時也激發了學生的自主學習和創新思維能力。

二、展示思維過程，培養學生自主學習和創新思維能力

愛因斯坦說過：“想象力比知識重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識的源泉。”牛頓看見成熟的蘋果落地，就思考著是什么力量使它掉下來，由此得出：萬有引力定律。因此，數學教學時應注意展示思維過程，潛移默化地培養學生自主學習和創新思維能力。

三、充分利用開放性問題的教學，培養學生自主學習和創新思維能力

為了讓學生在學習中有廣闊的思維空間，我們把常規的封閉題改為開放探索題，打破固定模式，讓學生無法機械模仿，要求學生能多角度靈活思考問題，培養學生的自主探索能力和創新能力。例如，在八年級上冊第一章“全等三角形”的復習課中，展示以下問題：如圖3，給出五個等量關系：①AD=BC，②AC=BD，③CE=DE，④∠D=∠C，⑤∠DAB=∠CBA，請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，寫出一個正確命題（只需寫出一種情況），并加以證明。這里并沒有限制只用哪一種判定方法，可以從學過的SSS、SAS、ASA、AAS多角度去思考問題，要求學生積極開動腦筋，運用學過的知識，展開想象，充分發揮自己的聰明才智，不但有利于學生牢固地掌握所學知識和滲透教學思想，而且使學生的思維得到很好的訓練。有效的數學學習方法，不能單純地依賴模仿與記憶，而應該引導學生觀察實驗、猜測、驗證、推理與交流，從而培養學生自主探究和創新思維能力。通過教學實踐證明，學生數學素質得到發展，學生的“潛創造力”得到開發，課堂煥發生命活力。在數學教學中為培養學生的自主學習和創新思維能力，老師必須精心設計思維情境，讓學生親歷“知識的發生發展過程，進而充分展示思維過程”，在“過程”中讓學生多角度靈活思考問題，進而培養觀察、分析、猜想、探索、語言表述等自主學習和創新思維能力。

編輯 魯翠紅