讓個性在“不和諧”中發展

劉娜

摘 要：在課堂教學中，教師和學生之間不可避免地會出現“不和諧”的現象，即在師生互動中學生提供的材料、學生思維的成果、學生開展實驗操作獲得的結果或結論與教師的課前預設不相符，或者是在教師的預想之外。因此如何讓學生的個性在“不和諧”中發展，我想談談自己在實踐中的幾點體會。

關鍵詞：不和諧；善待；關注；轉化

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）22-085-2

去年，我有幸參加了同課異構的聽課活動，學習了不同風格的教學方式。課堂上，師生互動高潮迭起，環節設計無懈可擊，這固然是好事，讓我受益匪淺。最讓我頗有感觸的是學生解決問題的方法和回答問題的表達，順理成章，就像事先已進行過“彩排”一樣。課后，聽老師們交流，他們無奈地說：“這種公開課怕學生出錯，怕學生的回答出乎意料，更怕自己駕馭不了這樣的局面，拖延時間……”。針對教師如此害怕教學過程中發生類似的“不和諧”現象，我產生了如下的想法：

一、善待“不和諧”，促進學生個性思維的發展

“當你把所有的錯誤都關在門外，真理也就被拒絕了。”數學課上，學生由于缺乏經驗，產生認知偏差，出現“不和諧”的現象時，教師往往以冷漠的表情令其坐下再想想，而不讓其陳述理由。教師常常有意無意地在課堂上防止學生出錯，久而久之，學生不敢隨意表達自己的思維，教師無法獲得課堂上的真實信息，很多沒有暴露的問題移留到課后。但我認為這樣的課堂看似進展順利，實質抹殺了學生的個性思維，是不可取的。

[案例] 我在教學“多邊形內角和”時有如下一個片斷。

師：根據“三角形內角和是180°”，誰能想出下面的四邊形內角和是多少度嗎？（圖1）

生1：連接四邊形的一條對角線，把四邊形分成兩個三角形，得出四邊形內角和是（180°×2=）360°（圖2）。

師：那么五邊形的內角和是多少度呢？（圖3）

生2：將五邊形分成了圖4的情況，得出五邊形內角和是900°。

（有人插嘴）生3：他的方法不對，應該是這樣的分法（見圖5），得出五邊形內角和是540°。

師：（看到生2低著頭，滿臉通紅。）生3求到的內角和是正確的，但我認為生2的方法也能求出正確的答案，你們能按他的分法來求出五邊形的內角和嗎？

這時生2抬起頭來，看著黑板上的兩個圖，大家也在思考著。

突然，生2激動地站起來說：“原來我少減了一個周角，即2個180°，這樣可得五邊形的內角和是180°×5-180°×2=180°×3。”

[反思] 課堂上教師給學生提供多次探討與交流的機會，以激發學生學習的積極性，鼓勵學生參與探究、合作交流，在活動中學生學會相互接納、贊賞與互助，并不斷對自己和別人的想法進行批判和反思，進而達到對知識的發現和接受。這樣的教學，不但保護了學生的自尊，而且激發起他積極探究的欲望，促進個性思維發展，同時也培養了學生嚴謹的科學態度，它對學生今后的學習所起的作用，也遠非這一堂課所能涵蓋的。

二、關注“不和諧”，為學生個性張揚搭建了一個平臺

在課堂教學中，學生對于問題的解答或具體操作中，常會有與教師的預想“不和諧”地方，此時教師沒必要早早地向學生透露解決問題的統一方法，而要提供給學生自主探索的空間，讓他們合作交流，各抒己見，主動尋求解決問題的方法，為學生個性的張揚搭建一個平臺。

[案例] 四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為4，5，6，四邊形DHOG面積是多少？下面是試卷分析的一個片斷。

師：這道題目考試的時候班上沒有同學做出來，我現在提示一下，請大家思考，“利用中線平分三角形的面積”。

生1：找三角形。

大家：可以連接OA、OB、OC、OD

師：請大家觀察△AEO和△BEO面積。

生：高相等，因此S△AEO=S△BEO

同理：S△BFO=S△CFO，S△CGO=S△DGO，S△DHO=S△AHO

為了方便計算可設：

S△AEO=S△BEO=a，S△BFO=S△CFO=b，S△CGO=S△DGO=x，S△DHO=S△AHO=y

生2：可以利用方程組解出a+d=5

生3：通過分割可以發現S四邊形EOFB+S四邊形OGDH=S四邊形EOHA+S四邊形OFCG

得到：4+6=5+5

師：嗯，這個方法好。

[反思] 自主探究，動手實踐，合作交流應成為學生的主要學習方式，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。教學過程中，教師沒有刻意將解題思路灌輸給學生，而是讓學生觀察，大膽地嘗試列方程解問題的思路，從而深入整體思想的學習。學生在解決問題時，教師能尊重少數學生的獨特的學習方式，對不同的方法及時地加以肯定，并對有價值的予以放大，為學生個性化的發展搭建了寬廣的平臺。這樣一種創新品質的培養正是傳統教學所缺少的。

三、轉化“不和諧”，使學生的個性潛能得到充分釋放和提升

新課程的實施，使越來越多的教師意識到：教學過程、教學內容的不確定性對教師提出了更高的要求。特別是，學生在學習過程中，經常會有一些“不和諧”的聲音。我在一次教學中，針對這種現象，及時進行轉化，收到了良好的效果。

[案例] 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8.AE平分∠BAC，CF平分∠ACD，求四邊形AECF的面積。

生1：由角平分線可以得出∠BAE=∠EAC，∠ACF=∠FCDendprint

∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴∠EAC=∠ACF，AE∥CF，

∴四邊形AECF為平行四邊形，進一步得出為菱形，設BE=X，則EC=AE=8-X，用勾股定理列方程，得到菱形邊長x。

師：大家都同意他的解法嗎？

好多同學表示有同感，認為平行四邊形AECF是菱形。

師：大家證明了平行四邊形AECF是菱形了嗎？

喜歡“鉆牛角尖”的生3喊：“第一種方法行得通的，就是菱形，角平分線性質，可以得AE=EC，鄰邊相等。

他振振有詞，課堂上一片喧嘩，有的同學爭得面紅耳赤。

師：那我們得到菱形，算面積總要作垂直的吧。

有同學開始操作了，過點E做EM⊥AC，FN⊥AC.有同學立刻舉手了。

生2：由角平分線性質得到：AB=AM=6，CD=CN=6，AM+CN=12≠10=AC，兩條垂線不在一條直線上，和菱形對角線性質發生矛盾了。

哦，很多同學恍然大悟，爭執的聲音漸漸平息，安靜片刻之后，大家認同第二位同學的觀點。討論之后找出了正確的解題思路。

[反思] 課堂是師生共度的一段生命歷程，教師要堅信學生有主動學習數學的愿望和潛能，課堂氣氛民主、活潑、開放，教學是在師生互動交流中發生、發展的，學生的個性潛能因為有了充分的空間而得以釋放、張揚和提升。教師還要讓學生充分行使自主學習的權利，大膽發表個人見解、質疑問難，教師則要做最好的傾聽者，給學生留有思考和探索的余地，訓練學生思維的靈活性和多樣性。這是我們參與教學的目的，也是一種方式。

新課程的課堂是煥發師生生命活力的開放場，它不完全受教師事先的主觀預設所框定，每一堂課都是不可重復的智慧與情感的綜合生成過程。在真實的課堂教學情境中，經常會出現一些“不和諧”，而這正是學生的個體意識、直接或間接經驗的外現，正是學生與教材、老師碰撞而得出的自我解讀，其中不乏有價值的成分。在這個過程中，學生的智慧正在催放，情感正在碰撞，個性正在張揚，我們若能敏銳地捕捉住其中有價值的因素，通過富有智慧的教學策略，重構課堂，引導學生豐富和完善自己的認識，這樣學生才有創新的沖動，個性才能得到充分發展，將來才能成為既有良好合作意識，又有獨立精神、健康人格和創新意識的高素質的公民。endprint

∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴∠EAC=∠ACF，AE∥CF，

∴四邊形AECF為平行四邊形，進一步得出為菱形，設BE=X，則EC=AE=8-X，用勾股定理列方程，得到菱形邊長x。

師：大家都同意他的解法嗎？

好多同學表示有同感，認為平行四邊形AECF是菱形。

師：大家證明了平行四邊形AECF是菱形了嗎？

喜歡“鉆牛角尖”的生3喊：“第一種方法行得通的，就是菱形，角平分線性質，可以得AE=EC，鄰邊相等。

他振振有詞，課堂上一片喧嘩，有的同學爭得面紅耳赤。

師：那我們得到菱形，算面積總要作垂直的吧。

有同學開始操作了，過點E做EM⊥AC，FN⊥AC.有同學立刻舉手了。

生2：由角平分線性質得到：AB=AM=6，CD=CN=6，AM+CN=12≠10=AC，兩條垂線不在一條直線上，和菱形對角線性質發生矛盾了。

哦，很多同學恍然大悟，爭執的聲音漸漸平息，安靜片刻之后，大家認同第二位同學的觀點。討論之后找出了正確的解題思路。

[反思] 課堂是師生共度的一段生命歷程，教師要堅信學生有主動學習數學的愿望和潛能，課堂氣氛民主、活潑、開放，教學是在師生互動交流中發生、發展的，學生的個性潛能因為有了充分的空間而得以釋放、張揚和提升。教師還要讓學生充分行使自主學習的權利，大膽發表個人見解、質疑問難，教師則要做最好的傾聽者，給學生留有思考和探索的余地，訓練學生思維的靈活性和多樣性。這是我們參與教學的目的，也是一種方式。

新課程的課堂是煥發師生生命活力的開放場，它不完全受教師事先的主觀預設所框定，每一堂課都是不可重復的智慧與情感的綜合生成過程。在真實的課堂教學情境中，經常會出現一些“不和諧”，而這正是學生的個體意識、直接或間接經驗的外現，正是學生與教材、老師碰撞而得出的自我解讀，其中不乏有價值的成分。在這個過程中，學生的智慧正在催放，情感正在碰撞，個性正在張揚，我們若能敏銳地捕捉住其中有價值的因素，通過富有智慧的教學策略，重構課堂，引導學生豐富和完善自己的認識，這樣學生才有創新的沖動，個性才能得到充分發展，將來才能成為既有良好合作意識，又有獨立精神、健康人格和創新意識的高素質的公民。endprint

∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴∠EAC=∠ACF，AE∥CF，

∴四邊形AECF為平行四邊形，進一步得出為菱形，設BE=X，則EC=AE=8-X，用勾股定理列方程，得到菱形邊長x。

師：大家都同意他的解法嗎？

好多同學表示有同感，認為平行四邊形AECF是菱形。

師：大家證明了平行四邊形AECF是菱形了嗎？

喜歡“鉆牛角尖”的生3喊：“第一種方法行得通的，就是菱形，角平分線性質，可以得AE=EC，鄰邊相等。

他振振有詞，課堂上一片喧嘩，有的同學爭得面紅耳赤。

師：那我們得到菱形，算面積總要作垂直的吧。

有同學開始操作了，過點E做EM⊥AC，FN⊥AC.有同學立刻舉手了。

生2：由角平分線性質得到：AB=AM=6，CD=CN=6，AM+CN=12≠10=AC，兩條垂線不在一條直線上，和菱形對角線性質發生矛盾了。

哦，很多同學恍然大悟，爭執的聲音漸漸平息，安靜片刻之后，大家認同第二位同學的觀點。討論之后找出了正確的解題思路。

[反思] 課堂是師生共度的一段生命歷程，教師要堅信學生有主動學習數學的愿望和潛能，課堂氣氛民主、活潑、開放，教學是在師生互動交流中發生、發展的，學生的個性潛能因為有了充分的空間而得以釋放、張揚和提升。教師還要讓學生充分行使自主學習的權利，大膽發表個人見解、質疑問難，教師則要做最好的傾聽者，給學生留有思考和探索的余地，訓練學生思維的靈活性和多樣性。這是我們參與教學的目的，也是一種方式。

新課程的課堂是煥發師生生命活力的開放場，它不完全受教師事先的主觀預設所框定，每一堂課都是不可重復的智慧與情感的綜合生成過程。在真實的課堂教學情境中，經常會出現一些“不和諧”，而這正是學生的個體意識、直接或間接經驗的外現，正是學生與教材、老師碰撞而得出的自我解讀，其中不乏有價值的成分。在這個過程中，學生的智慧正在催放，情感正在碰撞，個性正在張揚，我們若能敏銳地捕捉住其中有價值的因素，通過富有智慧的教學策略，重構課堂，引導學生豐富和完善自己的認識，這樣學生才有創新的沖動，個性才能得到充分發展，將來才能成為既有良好合作意識，又有獨立精神、健康人格和創新意識的高素質的公民。endprint