估算，拒絕“有名無實”

徐蓉

【摘要】 什么是估算？為什么要估算？教學估算的價值何在？基于對以上問題的思考，筆者反思平日教學，重新審視教育觀念，得出結論：估算，拒絕“有名無實”.

【關鍵詞】 估算；價值

【案例】 一張試卷上有一題： 在得數接近 300 的算式后面畫“？菁”.

892 - 396（ ） 62 × 5（ ） 193 + 198（ ）

8 × 69（ ） 108 + 196（ ） 783 - 508（ ）

閱卷過程中發現很多學生在算式的下面寫了得數， 向學生了解原因， 調查結果是： 成績中等的學生告訴我——您說過的：若估算沒把握，就要算出得數， 這樣不會錯， 扣分就少. 成績中等偏下的學生告訴我——我沒把握，答案對就行了. 個別中等偏上的學生告訴我——第一次做題是估算的，檢查的時候就算一下了，確保得分.

【分析思考】 當我聽到自己學生這樣的回答時，無異于給自己（我）當頭一棒. 不是孩子的問題，是我自己在處理估算問題的價值方向上出現了偏差. 估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用， 培養學生的估算意識， 發展學生的估算能力， 具有重要的價值意義. 從這個案例我意識到自己的問題：僅僅關注了學生知識點的簡單記憶，卻忽視了估算教學的價值，沒有真正培養學生的估算能力. 讓學生在做估算題時采用精確計算的方法，顯然這種方式是相對功利性的，雖然確實能保證題目的正確性，但有悖于課程理念，而且沒有在真正意義上培養學生的估算能力.

那什么是估算？為什么要估算？估算是生活中常用的計算方法，有時為方便，不需要知道精確的計算結果，就可用估算的方法求出問題的近似值，同時在估算時要注意盡可能接近實際結果，簡而言之：一是方便，二是接近.

那估算的意義是什么？估算的教學意義，從近期來看，可以讓學生掌握估算方法以解決生活中的實際問題，逐步形成估算的能力；從長遠來看，要以估算的教學作為載體，通過估算的學習，一是可以使學生的思維更靈活，從而形成良好的思維方式；二是可以讓學生在面對復雜問題的時候學會判斷、學會選擇，逐步培養學生基本的數學思維方式，這就是估算教學的深層價值所在，也是新時期對數學學科教育的重新審視和思考.

學生在學習的過程中存在一些誤區，經過對其深入剖析，我又有了新的認識.

誤區一：會算即可，不需要學習估算. （這是對估算的目的、價值的認識存在誤差）

對策：通過問題情境讓學生理解為什么要估算和怎樣進行估算. 對這一問題的思考和解答，學生可能會呈現出多種狀態，都需要一個培養過程. 教師備課時，設計問題情境時要提前預估到各種可能性（并根據實際情況進行歸納分類），哪些需要精確計算，哪些需要估算. 因此問題情境中不要出現“大約”二字. 可能還會有錯誤答案，正是這種豐富的差異性，才能為我們的教學提供更多的資源.

誤區二：估算可估大可估小，見到估算，就把最高位后面的數都改為0來計算. （這是對估算意義的認識存在誤區）

對策：首先在平時的課堂教學中，教師要注意培養學生的估算意識和習慣，無論是計算題計算前對得數的“估”，解決問題前對結果的“估”，對長度、面積的“估”，統計教學中對統計結果的“估”，只要有可估的空間，都應盡量要求學生去估，并通過估算結果與準確計算結果的對比，感受估算的優越性，以此培養學生對估算的興趣，強化估算的意識，養成估算的習慣.

其次，創設問題情境讓學生理解要根據實際情況選擇計算方法，知道什么時候要精確運算，什么時候要估算，什么時候要估大，什么時候要估小. 比如：購物中，一般把物品價格估大合適. 真正把書本知識與生活實際相聯系，增強數學教學的實用性，逐步培養學生養成靈活和獨立解決實際問題的能力，同時培養學生的思維品質和基本的數學意識.

誤區三：估算時用“四舍五入”法最準確.（這是對估算策略的理解存在誤區）

對策：在日常教學中，教師應該多設計一些實際生活情境題，特別是要進行一些需要估大或估小的估算題訓練，讓學生通過系列化的訓練，在不斷的實踐中感悟估算的策略與方法. 對于解決策略有多種的估算題，應注意引導學生通過對比，領悟各種策略的合理性和優越性，從中選擇一種最科學、最不容易出錯的方法，養成對問題的多方位思考、全面的思維模式，形成在算法多樣化的基礎上進行優化的良好習慣，也在其中滲透運籌學的思考方法.

誤區四：見到“大約”就用估算.（這是對估算問題呈現方式的理解存在誤區）

對策：從低年級開始，在教學中教師要注意培養學生觀察圖意、認真審題、結合實際思考問題的良好習慣；在備課時，就要注意開發和利用身邊的生活數學資源，開拓學生視野，養成學生用數學的眼光看問題、用數學的思維想問題、用數學的方法解決問題的能力和習慣，逐步形成估算的意識，靈活選擇方法.

教師不斷豐富和提升自我，把學生當成發展中的“人”，不斷完善、革新自我的教育觀念，才能高瞻遠矚，培養好學生的估算能力. 因此，拋棄錯誤的觀念，對“有名無實”的估算教學說再見.