經(jīng)歷數(shù)學(xué)

朱榮明

【摘要】 在新課程理念的指導(dǎo)下，在一線教學(xué)實踐過程中，本文作者開展了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的新探索——經(jīng)歷數(shù)學(xué)，以“情境中學(xué)習(xí)”“操作中學(xué)習(xí)”“生活中學(xué)習(xí)”的方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)，經(jīng)歷有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程. “經(jīng)歷數(shù)學(xué)”根據(jù)學(xué)生的年齡特征、心理特點(diǎn)、能力發(fā)展和生活情況，在課堂教學(xué)中充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生愿意學(xué)、主動學(xué)、深入學(xué)，使數(shù)學(xué)課堂成為發(fā)展學(xué)生思維、開啟學(xué)生智慧的一片沃土.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；情境；操作；生活

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈. ”我國《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》則提出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有戰(zhàn)略性的，這些內(nèi)容更有利于學(xué)生主動地觀察、試驗、猜測、驗證推理與交流等數(shù)學(xué)活動. ”在這樣的理念指導(dǎo)下，我嘗試在自己的數(shù)學(xué)教學(xué)中改變以往的教學(xué)方式，讓孩子們“經(jīng)歷數(shù)學(xué)”，在做中學(xué)、玩中學(xué)、生活中學(xué)，使孩子們愛上數(shù)學(xué)，在親身經(jīng)歷中建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識.

一、情境中學(xué)習(xí)——激發(fā)興趣

情境學(xué)習(xí)的方式著重將數(shù)學(xué)知識和技巧運(yùn)用到情境之中解決問題，讓學(xué)生在生動、有趣、真實的情境中形成自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識. 在我的教學(xué)實踐中經(jīng)常用有趣的現(xiàn)象吸引學(xué)生，或用開放式材料和問題設(shè)置懸念，或根據(jù)學(xué)生發(fā)展水平創(chuàng)設(shè)一定的挑戰(zhàn)性情境等方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使他們在種種新奇有趣的情境和認(rèn)知沖突的過程中，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和挑戰(zhàn)的欲望.

在情境設(shè)計中我們應(yīng)注意貼近學(xué)生生活，緊扣教學(xué)內(nèi)容，要能有效地激發(fā)學(xué)生興趣. 怎樣使情境和教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系，怎樣使生活的內(nèi)容數(shù)學(xué)化，怎樣才能既有趣又嚴(yán)謹(jǐn)，這些都是設(shè)計情境時要考慮的問題. 能夠最合理地處理好上面的幾個問題，那么情境就會使學(xué)生興趣盎然地投入學(xué)習(xí)，在不知不覺中既學(xué)會了知識，又養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 例如教學(xué)“用字母表示數(shù)”一課時，我一開始設(shè)計了“猜猜老師的年齡”的游戲.

師：你們今年10歲，5年后老師比你們大20歲. 猜猜看老師現(xiàn)在幾歲？

學(xué)生踴躍發(fā)言，猜對后，老師再問：（1）當(dāng)你們1歲、2歲、3歲……時，老師是多少歲？（2）從這組式子中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？想提出哪些問題？（3）如用a表示你們的年齡，那么“a + 20”表示什么？像這樣用字母表示數(shù)，有什么好處？

小學(xué)生們對于老師的一切都是非常好奇的，因此用學(xué)生來猜測老師的年齡，是他們非常感興趣的事情. 把“用字母表示數(shù)”這樣一個學(xué)習(xí)內(nèi)容置身于猜測老師年齡的游戲情境中，能有效地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動思考的興趣. 而在學(xué)生積極思考，猜老師年齡時，就在努力思考2個數(shù)量之間的關(guān)系，當(dāng)學(xué)生能知道“當(dāng)你們1歲、2歲、3歲……時，老師是多少歲？”這個問題時，他們已經(jīng)明白了2個數(shù)量之間的關(guān)系. 當(dāng)他們搞明白這個他們感興趣的話題時，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容已經(jīng)完成，而且是十分有興趣，主動地去完成. 在這個過程中興趣、知識、習(xí)慣得到了統(tǒng)一，學(xué)生輕松有趣地完成了學(xué)習(xí)任務(wù). 情境中學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生以游戲的心態(tài)更輕松愉快地經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，獲得理想的結(jié)果.

二、操作中學(xué)習(xí)——主動體驗

操作中學(xué)習(xí)，或稱做中學(xué)，是著重尋找解決問題過程的學(xué)習(xí)方式，是一種探索和研究的活動，是一名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的歷程. 美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是做數(shù)學(xué). ”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程與結(jié)果. ”做中學(xué)不僅是個體的學(xué)習(xí)過程，也是進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的有效途徑. 數(shù)學(xué)活動不僅是傳授知識的過程，也是創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生自主探究的過程. 學(xué)生只有在自己親自動手探索的過程中，才能對物質(zhì)材料有充分的感知和興趣，才能對材料有所發(fā)現(xiàn)和疑問. 數(shù)學(xué)探究的意義正在于學(xué)生動手動腦主動操作、體驗與思考的過程.

例如蘇教版一年級“認(rèn)鐘表”一課，我就把認(rèn)鐘面改為做鐘面，小組合作來完成. 我準(zhǔn)備了學(xué)具，每個小組都有一個硬紙片，印好時針與分針，一個圓周，里面有12個均分的點(diǎn). 我讓4人小組合作，組長安排，做個鐘面. 合作開始了，只見有人剪時針，有人剪分針，有人剪外形，有人寫數(shù)字，組裝成了一個鐘面. 學(xué)生在制作鐘面的過程中，了解了鐘面有時針、分針和秒針，明白了鐘面上有12個數(shù)字，均勻地分割了整個鐘面. 學(xué)會了你做一部分，我做一部分，再整合成一個鐘面的合作過程. 在這個過程中既有知識的滲透，也有合作中人際關(guān)系的處理，學(xué)會在小組中發(fā)表見解和傾聽小組同學(xué)的意見.

兒童心理學(xué)的研究表明，操作不是單純的身體動作，它應(yīng)該是與大腦的思維活動緊密聯(lián)系著的，能讓他們親手接觸、親自動手的事情記憶會更深刻. 操作學(xué)習(xí)中和同伴的交流也會更加自由，而同伴或老師的不同看法和解決問題的不同方式能促進(jìn)學(xué)生不斷思考，完善自己的想法或建構(gòu)新策略. 因此我們應(yīng)給學(xué)生更多自己動手操作的機(jī)會來經(jīng)歷數(shù)學(xué)，例如可以通過制作長方體、正方體等感知幾何圖形，通過剪紙學(xué)習(xí)對稱，通過制作年歷感知和學(xué)習(xí)年、月、日的相關(guān)概念等. 操作中學(xué)習(xí)，能幫助學(xué)生更深刻主動地經(jīng)歷數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)的有效性.

三、生活中學(xué)習(xí)——經(jīng)驗遷移

陶行知說過：“生活即教育. ”生活本身就是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂，小學(xué)數(shù)學(xué)教育理應(yīng)回歸到兒童的生活中去. 荷蘭教育家弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)來源于生活，也必須植根于生活. ”緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，讓數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去，是數(shù)學(xué)課程改革的重要理念之一. 我們不妨結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容捕捉生活現(xiàn)象，采擷生活實例，把學(xué)習(xí)與兒童自己的生活充分地融合起來，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)處處與生活同在. 同時新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，而且要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)”，因此我們必須關(guān)注學(xué)生的生活，他們在學(xué)校之內(nèi)、之外都做些什么事情，對什么比較感興趣.

1. 在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

讓學(xué)生根據(jù)自己現(xiàn)有的知識水平在生活中經(jīng)歷“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”，會使抽象的數(shù)學(xué)變得通俗易懂，讓課本上的“數(shù)學(xué)”和孩子們變得更加貼近，使學(xué)生們更加主動地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，會發(fā)現(xiàn)一些新的數(shù)學(xué)內(nèi)容.

作為教學(xué)主導(dǎo)者的教師也要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)素材. 如教室排列的座位、體育課上的隊列、本教室在學(xué)校各個教室中的相對位置等；生活中到處可見的幾何形體，門、柱子、柜子、各種球等；人們生活中的吃穿住行包含著許許多多的數(shù)學(xué)問題. 假如能把這些生活中的數(shù)學(xué)問題搬進(jìn)課堂，學(xué)生們就會感到非常真實、有趣，同時學(xué)生們也會充分地認(rèn)識到數(shù)學(xué)并非枯燥無味，會感到數(shù)學(xué)就在他們身邊. 生活中的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)不僅是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“預(yù)習(xí)”或者“復(fù)習(xí)”，它更是數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的橋梁. 如尋找生活中的幾何圖形，聯(lián)系生活中實際事物的過程使幾何表象更加清楚，有利于建立對應(yīng)的幾何概念.

2. 在生活中解決問題

讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的. 華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之謎；日用之繁，無處不用數(shù)學(xué). ”數(shù)學(xué)源于生活，課本上的數(shù)學(xué)知識都可以在生活中找到它的藍(lán)本.

在生活中解決數(shù)學(xué)問題，使得單一的數(shù)學(xué)練習(xí)更富有現(xiàn)實意義，也更加有綜合性，可以說是更多地還原了數(shù)學(xué)的本質(zhì). 如讓學(xué)生記錄自己和家人的一次超市購物過程：買了哪些東西，單價多少，每種物品花了多少錢，總共花了多少，什么東西最貴/便宜，吃的物品有幾種，用的有幾種，等等. 這樣一個過程涵蓋了多個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，不僅是加減乘除的練習(xí)，也是統(tǒng)計等概念的滲透. 另外，我們也可以讓學(xué)生計算家里一年的水電費(fèi)，了解水電費(fèi)的計費(fèi)方式；記錄并計算出行、旅游的交通費(fèi)用；學(xué)習(xí)比例時，將自己家房屋結(jié)構(gòu)平面圖畫出來；學(xué)習(xí)平均數(shù)，可以統(tǒng)計班級各科考試的平均分等.

如下面兩道題就是很好地利用生活資源來進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的案例：

（1） 在下面的括號里選擇合適的單位、數(shù)或詞語填在橫線上. 你的身高是138 （米、分米、厘米），體重是36 （噸、千克、克），你每天步行去上學(xué)從家到學(xué)校要走20 （時、秒、分），你每分鐘走50 （千米、分米、米），你的家到學(xué)校有 （100、1000）米，來回一趟要走2 （千米、分米、米）. 如果學(xué)校8：45上課，你8：30離家去上學(xué)，你 （一定、可能、不可能）會遲到，因為 .

（2）請你計算一下你家客廳的面積. 如果客廳用邊長為5分米的正方形地磚鋪設(shè)需要多少塊？

3. 在生活中養(yǎng)成數(shù)學(xué)眼光

在新課程中體現(xiàn)了這樣一種理念：學(xué)生不是為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí). 因此我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能僅僅關(guān)注學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的掌握，或者是學(xué)生解決習(xí)題的能力，我們同時也應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)思維方式去觀察生活. 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，如果不能及時地提出問題，不會恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}，數(shù)學(xué)就會枯竭. 使學(xué)生從小就學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來看待周圍的事物，是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的內(nèi)化為學(xué)生的一種主動意識，這是我們不能遺忘的一項數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù).

數(shù)學(xué)本身是一門抽象的科學(xué)，小學(xué)生由于自己的生活經(jīng)驗的缺乏會覺得數(shù)學(xué)離自己很遙遠(yuǎn)，很陌生. 當(dāng)我們把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式變成有趣的情境、可以動手操作的實物，或他們所熟悉的生活情節(jié)和事物，讓他們在經(jīng)歷數(shù)學(xué)的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成就感，體驗到數(shù)學(xué)就在自己每天的生活中之后，他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就能以更輕松和喜歡的態(tài)度參與、建構(gòu)、獲得提升.