對比不同版本教材中的“負數”

李燕華

【摘要】 本文通過對比“北師大版”和“蘇科版”兩種版本教材中“負數”的異同，引發對教學的思考，能更深層次地理解、使用教材，從而對不同版本的教材進行整合，可以使自己的教學設計更有目的性和針對性，能設計出更符合自己學生的教學活動.

【關鍵詞】 北師大版；蘇科版；負數

教材是師生進行教學活動的最重要資源，它的編寫是以《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》）為依據，雖然各個版本教材的基本內容大體一致，但是不同版本教材的結構和素材之間也存在較大差異，多個版本的教材比較可以給介紹多樣性地解讀《課標》提供范例，為教師更準確地領悟教材的編寫意圖提供可靠的依據，也為教師創造性地使用教材提供豐富的資源和新穎的視角.

“負數”是一個與“正數”的意義相反的數學概念，它的形成源于對生活中完全相反的事物數量的刻畫，也是學生進入初中后對數進行的擴充，是小學與初中代數知識的銜接，今后學生在學習有理數、實數、整式、分式、方程（組）等知識的橋梁，在現實生活中也離不開負數. 基于此，本文選取“北師大版”“蘇科版”兩個版本中“負數”的結構和素材進行比較研究.

一、兩個版本教材的異同

（一）課時安排不同

“北師大版”安排一節課，既要講相反意義的量，又要講有理數的分類. 由于學生剛入初中，還不太適應初中的學習，安排一節課有些欠妥.

“蘇科版”安排兩節課，第一節課主要講相反意義的量，第二節課講有理數的分類.

（二）標題不同

“北師大版”用“數怎么不夠用了”作標題，“蘇科版”用“比0小的數”為標題，都是從問題引發學生思考，符合學生的認知水平.

（三）情境引入

“北師大版”情境引入：借助計算比賽得分的情況，發現有的數“不夠減”，直入主題，從而引出“數怎么不夠用了”相關內容的探索.

“蘇科版”情境引入：展示生活中的四幅圖，第一幅是中央一臺的天氣預報圖，第二幅是吐魯番盆地地圖的一部分，第三幅是水、酒精、水銀的凝固點、沸點圖，第四幅是反映人口負增長的圖. 從四幅圖上均有比0小的數字引入課題，整個章節一氣呵成，結構緊湊，聯系密切，情境引入自然、貼切.

兩個版本教材的相同點是都強調數學情境的設計，注重數學知識的背景. 不同點是“北師大版”情境引入是提出一個來源于學生現實的有數學價值的實際問題，通過問題的提出、分析和解決，激發學生學習的興趣，啟迪學生的思維，體現了數學知識的“應用性”；“蘇科版”情境引入是從學生所熟悉的生活中四幅圖中出現的數字，讓學生感悟后揭示課題，體現“課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律”，這樣有利于培養學生“數學思考”的習慣.

（四）概念探究

“北師大版”通過“議一議”對負數概念進行探究：

（1）當第一隊得分為10分，第四隊得分扣10分，能否都用“10”來表示？若不能，那該如何表示呢？

（2）生活中你見過帶有“-”號的數嗎？與同伴進行交流.

從實例中歸納概念，得出哪些數是正數、負數.

“蘇科版”通過“觀察、探究、小組討論”對負數概念進行探究：

（1）天氣預報電視畫面上的“-3℃”表示什么意思？你能說出其他圖片中帶有“-”號的數表示的意思嗎？

（2）這幾幅圖片中有小學里沒有學過的數嗎？你在其他地方見過這樣的數嗎？小組討論.

從圖片中的數據，歸納負數的概念.

兩個版本的教材對負數的引入表現出驚人的一致性，都用學生所熟悉的生活中的問題引導學生思考. 在課本中都體現《課標》倡導的“遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型進行分析，從而使學生獲得對數學的理解”.

通過對各版本教材概念探究的研究，各個版本的整體特點在這一節也得到較為明顯的體現. “北師大版”教材是運用了從學生對“得10分”與“扣10分”兩種數的表示方法的不一樣，讓學生自主探索、歸納總結得出負數，理解“正數與負數是用以刻畫現實世界中具有相反意義的量”的關系；“蘇科版”教材從情景圖片中的數字含義引出原來沒學過的數——負數，它主要從學生已有的認知規律出發，內容選擇貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索.

（五）例題、習題選用

例、習題根據作用分為鞏固性和應用性兩類，鞏固性例、習題一般有理解概念和形成技能的作用，既有知識和技能單一的訓練題，也有一些要求多種知識和技能融會貫通的綜合題；應用性例題作用是促使學生形成用數學知識解決實際問題的能力，培養學生“數學思考”的素質.

在例題選擇中，“北師大版”設置了應用性題，如“表示相反意義的量”，缺少了鞏固性題，如正、負數的分類題；“蘇科版”例題設置了鞏固性題和應用題，既有判斷正、負數，又有“相反意義的量”，這樣的設置就讓學生既鞏固了基礎知識，又加深了概念的理解.

在習題選擇上，兩個版本的鞏固性習題和應用性習題的數量基本相同，表示教材既關注學生“數學雙基”的鞏固，又關注學生應用能力的培養. 但綜合性習題有顯著的差別：“北師大版”比“蘇科版”多一道綜合性應用的題目. “北師大版”習題在以其教育功能進行編排，“問題解決”的習題注重培養學生用數學知識解決問題的能力，“聯系拓廣”的習題則向學生提供知識橫向、縱向聯系的思考時空. 而本課“蘇科版”習題則注重學生的基礎知識和基本技能培養.

二、對教學的啟發與思考

（一）《課標》解讀

盡管兩個版本教材“負數”的編寫風格不一，但它們都從多方面、多角度體現了新課程理念.

（1）要給學生提供從事教學活動的機會. 在引入課題時，“北師大版”用學生所感興趣的知識競賽得分的問題情境，“蘇科版”用四幅圖激發學生思考；在“負數的概念”探索中，都讓學生經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動. 如講“負數的概念”時，都設置了讓學生討論舉出生活中的例子，加深對概念的理解.

（2）在設計內容中表現出彈性. “北師大版”設置了一節課的內容，“蘇科版”則設置了兩節課的內容，不同層次的習題設置體現了新課程的“基礎性”和“發展性”，實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”.

（二）更好地理解教材、使用教材

教材由于受到簡約型的限制，不可能把過程全部呈現或展開，作為教師，應選取最能體現問題本質、最具可接受性的素材，建立思路更加清楚、結構更加和諧、實現目標更加便捷的教學體系. 教師通過對不同版本教材比較分析，才可以更準確地理解、領悟、把握教材的編寫意圖，創造性地使用教材，使教學設計更有目的性和針對性. 這樣學生在課堂教學中，不僅習得知識和技能，更重要的是通過過程性學習學到了提出問題、分析問題、解決問題的思想和方法. 也就充分發揮了教材潛在的最大功能，超越了教材本身的意圖. 如學生剛接觸到負數，對用正、負數表示相反意義的量，難以理解，這是教學的難點，教學時要注意這一環節的把握.

數學新課程實驗教科書目前已有多種，不同的教科書以不同的方式都能達成《課標》規定的相同的學習任務，我們通過對不同版本教材的比較分析，可以發現不同版本的教材各有特色，不同的教材給教師創造教學提供了豐富的課程資源. 因此教師不必局限于一種教科書，可依實際情況，綜合多種版本的教科書來教學，要求教師能夠站在教材編寫者的高度去審視教材，能夠讀懂學生、讀懂教材，尋求學生認知規律與教材編寫意圖的契合點，對不同版本教材科學合理地整合、重組和超越，使加工后的教材更加豐富多彩，更具實效性、現實性和挑戰性，更好地調動學生的積極性和主動性，設計出最適合自己學生的數學活動和教學設計.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）.北京師范大學出版社.

[2]王建波.義務教育課程標準實驗教科書·數學. 北京師范大學出版社.

[3]楊御前，董林偉 .義務教育課程標準實驗教科書·數學. 江蘇科學技術出版社.