讓課堂總結提升數學教學的有效性

袁冬

在一節課中，我們發現教師對情境的創設、知識的探究往往設計得新穎有趣，而對課堂教學的最后一個環節——全課總結，一語帶過：今天學習了什么？你有什么收獲？甚至省略. 課堂總結是課堂教學的重要一環，不僅可以幫助學生掌握知識和技能，還有助于知識的系統化、解題技能的優化和思想方法的提煉等. 能否恰當地進行課堂總結，并充分發揮總結的作用，是提升課堂教學有效性的一個重要因素.

以蘇教版六年級上冊“分數除以整數”為例：

一、情境導入

1. 提問：分數除法有幾類？寫一寫.

2. 自己舉例子.

3. 揭題：今天我們就來研究分數除以整數. 板書：分數除以整數.

二、算法初探

1. 出示例題：有■升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？

你會計算嗎？把你的方法寫下來.

（1）畫圖.

（2）轉化為小數計算.

（3）通過單位轉化計算.

（4）用分子除以整數.

（5）轉化成乘法來計算. （平均分給2人，每人喝到這杯果汁的二分之一）

2. 交流明理：同學們的方法你都看懂了嗎？在計算的過程中，有什么相同的地方？

三、算法類化

1. 改題深入：如果把這一題改成“平均分給3個小朋友”，還可以用以上的方法思考嗎？試一試.

2. 廣泛驗證：分數除以整數都可以這樣算嗎？自己寫一個分數除以整數的算式相互算一算.

3. 觀察比較：分數除法和轉化之后的分數乘法之間有怎樣的聯系？

4. 歸納概括：剛才我們是怎樣研究分數除以整數的？你發現分數除以整數可以怎樣算？

四、鞏固練習

五、課堂總結

1. 回憶：今天我們學習了怎樣的除法？是怎樣計算的？

2. 提問：分數除法還有怎樣的形式？分數除以分數的問題又有哪些？又該怎樣計算呢？它們的計算方法會有怎樣的聯系呢？

以上的課堂總結看似合理，既有本節課方法的總結，也為下節課的學習留下了懸念. 但是，我覺得總結這節課的內容才是重點，我們可以從四個方面來總結這節課.

1. 數形結合

回顧：怎樣將一個算式轉化成圖形計算的？學生就會總結出，先在圖中分一分，看到■平均分成2份，每份是■，得出■ ÷ 2 = ■. 由此想到就是求■的■是多少. 這樣，學生就用圖形中的涂色部分來表示除的過程和結果，幫助學生感悟其中抽象的算理.

2. 回顧方法

算法是計算的基本程序和方法. 算法不明，計算技能難以形成. 教師要帶著學生回顧探索計算方法的過程. 計算■ ÷ 2時，畫圖、化小數、乘法計算等計算方法都可以. 后來通過變式■ ÷ 3和大家的舉例發現，畫圖、化成小數和分子除以分母的計算方法有局限性，但它們都可以轉化成乘法來計算，從而得到分數除以整數的一般方法.

3. 理解算理

算理是計算的原理和依據. 算理不清，算法難以牢固. 分數除以整數都可以怎樣算？為什么都可以轉化成乘整數的倒數呢？這就要研究算理了. 學生結合圖或式子明確，除以幾份，就是求這個數的幾分之一是多少，所以分數除以整數就可以用分數乘整數的倒數.

4. 建立數感

最后，比較■ ÷ 2和■ ÷ 3的結果，有什么發現？有利于培養學生對運算結果的估計，培養了學生估計的良好直覺，有利于準確進行計算，培養運算能力.

在課堂總結時，不僅要總結數學知識，還要從思想方法等方面進行總結，不但可以幫助學生積累活動經驗，還有助于提高學生解決問題的能力. 對于提高學生的數學素養有著重要的作用.

1. 知識方法，必知其所以然

數學課，不是學生會做題就可以了. 如果學生只會依葫蘆畫瓢，并沒有知其所以然，雖然通過反復操練，學生也能掌握，當遇到靈活機動的題目時，學生就會暴露問題. 在總結時，教師一定要幫學生理清其中的原理，這樣才容易理解，掌握起來才更牢固.

2. 思想方法，反思中有所悟

重視數學思想方法，有利于學生更好地掌握和理解知識，還可以幫助學生形成良好的認知結構. 比如“解決問題的策略”教學中，我們經常這樣設計“復雜問題——簡單入手——探索方法——解決問題”這樣的流程. 在總結時， 要引導學生反思自己是怎樣發現和解決問題的， 運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，有什么好的經驗等. 只有這樣， 才能對數學思想方法有所認識， 由此對數學的理解一定會由量的積累發展到質的飛躍.

3. 綜合應用，明其價值意義

通過綜合應用，讓學生體會到數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力.

總之，一節完整的數學課堂教學，“課堂總結”存在的必要性，卻是不容置疑. 學生在清晰地掌握了每節課的知識要點的同時，也學到了和知識相關的一些思想和方法，對未來的學習和發展有重要的指導作用. 所以，做好課堂總結可以使數學教學具有真正的實效和長效.