初中數學教學中習題布置與整合的相關研究

張玉芬

摘 要：在新課程理念的指導下，對習題教學設計要正確把握新的教育理念，以習題為平臺，給廣大學生提供一個展示自我，提升自我的機會和舞臺，讓他們進行豐富的聯想、自由的創造、深入的探究以及靈活的應用。本文從習題布置與整合的角度出發，論述了初中數學教學中習題布置與整合的策略。

關鍵詞：初中數學；習題；布置

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）17-084-02

數學作為中學階段的一門重要的基礎學科，是培養學生創新精神和創新能力的重要渠道之一。在筆者看來，培養學生的創新能力應立足課堂，通過課堂

45分鐘教學，使得學生在獲取知識技能的同時，最大限度的發展地全面發展學生的能力。因此在對數學課堂習題進行布置時把興趣作為內在的“激素”，讓學生主動、愉快、積極的做題，提升課堂教學效果，從而大大地減輕學生過重的負擔。

一、有效選擇例題和習題，讓學生增強學習的自信心

如何選擇習題呢？選題主要緊緊圍繞主題知識點展開，所選題目可以分為兩個部分，也就是教師要講解的例題以及檢測學生的練習題，當然前者難度略微高于后者的難度，課本中的相關例題以及習題應排在第一位，并對其進行恰當地拓展延伸。比方說對《勾股定理》這一節課的習題做更深進一步地探討，首先對基礎進行鞏固，發現學生在學習勾股定理的過程中存在著問題。

題組一：已知：在 Rt△ABC 中，∠C=90 °，AB=c，AC=b，

BC=a。

1、若 a=3，b=4，則 c=______；若 a=1，c=2，則 b=______；若b=1，c=2，則 a=______。

2、已知：直角三角形的一條邊為3，另一條邊為4，那么第三邊長為______。

3、根據下列各組數，試判斷各三角形是不是直角三角形。

（1）三邊長分別為 5，12，13；

（2）△ABC 的三邊長 a，b，c 滿足 a2-b2=c2；

（3）三邊長分別為 n2-1，2n，n2+1（n>1）。

這一組題既幫助學生復習記憶了知識點，大大提升了記憶的效果，教師又可從中了解學生對知識點的真實掌握情況。

二、數學習題布置與整合關注學生能力，突出發展性功能，大大增強學生的學習能力

在進行三角形知識教學后，教師適合采用如下所示的練習方式：先向學生出示“有兩個木棒，其長度分別為3cm和5cm，要選擇第三根木棒，將這三根木棒釘成一個三角形，如果第三邊的長為偶數的話，則需要用多長的木棒才可以釘成三角形？”的問題，這時候讓學生進行相關性的操作練習，學生結合所學習的內容，最終確定了第三根木棒長度的取值范圍，接著聯系題目的要求，進行篩選，學生得到了選用“4或6cm的木棒。”接著，教師可向學生提出“如果要組成一個等腰三角形，應選用多長的木棒？”等問題，引導學生思考練習，學生正是在教師的引導下，逐步學會科學地思維，并逐步培養自己的思維能力的。

三、練習的布置與整合要靈活多變

練習設計要注重靈活性以及多樣性，變式練習可以讓學生在練習的解答中達到非常不錯的舉一反三的效果。也可以讓學生從簡單到復雜的解題過程中明白題目的演變過程，有利于提高學生的綜合素質，提高解決實際問題的能力。

如：“世紀公園”的票價是每人 5 元；一次購買滿30張，每張票可少收一元。現在去世紀公園的人數少于30人，請同學們幫我解決至少要有多少人去世紀公園，買30張票反而合算？

讓學生通過對實際問題的解決，對學生產生更濃厚的興趣。

如：在進行一道應用題的演變過程：基本題：做相同的工作，A單獨做需要20小時完成，B單獨做需要12小時完成。如果兩人合作需要多少小時才能完成？

變題1：做相同的工作，A單獨做需要20小時才能完成，B單獨做需要12小時才能完成。A 先單獨做 4 小時，然后 B 加進來與A開展合作，那么兩人合作的話還需要多少小時完成？

變題2：做相同的工作，A單獨做需要20小時才能完成，B單獨做需要12小時才能完成。A 先單獨做 4 小時，然后 B加進來與A開展合作，那么兩人合作的話還需要多少小時完成此工作的2/3？

變題3：做相同的工作，A單獨做需要20小時才能完成，B單獨做需要12小時才能完成。A 先單獨做 4 小時，然后 B加進來與A開展合作，那么兩人合作的話共需要多少小時完成此工作的2/3？

變題4：做相同的工作，A單獨做需要20小時才能完成，A、B合作需要7.5小時才能完成。A 先單獨做 4 小時，然后 B 加進來與A開展合作，那么兩人合作的話還需要多少小時完成此工作？

通過這樣的一題多變，一題多解，對知識進行縱橫剖析，加強學生對知識的靈活運用，有效地培養學生探索問題和解決問題的能力。

四、揭示知識的應用價值

在習題中揭示出知識的應用價值，讓學生體驗到數學在他們周圍世界的力量，真切感受到所學的知識是有用的，學用結合，可以大大提高學生的作業興趣。

與生活實際緊密結合。為了能夠使得學生從身邊發現學習數學有多么地重要，我們可以從身邊出發設計一些與生活相關的習題。比方說，筆者設置了這樣一道題目：

某家長經商一批貨，如果本月一日售出，可以從中獲利100元，然后可將本利都存到銀行當中去，已經從銀行獲悉銀行的月息為2.4%；如果下個月一日售出的話，可獲利120元，但要付5元的保管費。試問這批貨物何時售出最佳，是本月一日還是下月一日。

提示：設這批貨的本金為x元，則兩種售法收益之差為（x+100）（1+2.4%）-（x+12）=0.024x-12.6。

通過這樣的習題，不但使學生學習到了課本上的知識，還是得生活中的問題得到有效解決，能使學生產生強烈的求知欲望，大大地激發其學習數學的興趣作業。

與社會熱點緊密結合。隨著社會主義市場經濟體制的逐步建立和完善，商品經濟成為時下社會最熱門的話題。為了能夠讓學生盡早接觸與之相關的知識，培養學生解決現實生活中實際問題的能力，可將社會熱點滲透到習題當中。再舉個例子：

某商店以每瓶15元的單價對某化妝品進行出售，這種化妝品無論是制造費用還是銷售成本都是每瓶8元。除此之外每天需要支付固定費用400元，包括取暖費、租金、保險金等等。現求這個商店每天應產銷多少瓶化妝品才能獲得300元的利潤。如果每天銷50瓶的話，是虧損還是盈利？這種題目結合了時下的商品經濟熱，使得學生學以致用，讓自己當一回小經理，形成為用而學，越學越有用，越學越愛學的良性循環。

總之，習題課教學就是要讓學生減少失誤，增強學生一題多解，多題一解，多題一解，一題多變，然后，通過鞏固與小結，使學生建立牢固的基礎之石。

參考文獻：

[1] 魏蓉蓉.初中數學習題課略談[J].初中數學教與學.2011（12）

[2] 刁成海.如何上好初中數學習題課[J].中學教學參考.2009（26）

[3] 曹衛華.淺析初中數學綜合題的解題方法[J].中國科教創新導刊.2009（30）

[4] 劉會成.深刻理解例題和習題的作用——提高習題課教學質量之我見（上）[J].湖南教育.1994（01）endprint