尋找“數(shù)學(xué)”與“生活”的平衡

李玉芬

摘要：陶行知的“生活教育”理論指出：全部的課程包括了全部的生活，一切課程都是生活，一切生活都是課程。把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐緊密聯(lián)系起來(lái)無(wú)疑是一種有效的教學(xué)改革與嘗試，然而在充滿生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也不可忽視數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性與思維性，在課前、課中、課后尋找生活與數(shù)學(xué)之間的平衡點(diǎn)，從生活中“化”出數(shù)學(xué)性，用數(shù)學(xué)性去解釋生活現(xiàn)象、解決生活問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸數(shù)學(xué)的本色。

關(guān)鍵詞：生活化；數(shù)學(xué)味；嚴(yán)謹(jǐn)；思考；數(shù)學(xué)思想

中圖分類號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）17-029-2一、課前——善用生活經(jīng)驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1.重視生活體驗(yàn)。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，深刻于體驗(yàn)，是對(duì)生活中數(shù)學(xué)素材的提煉和凝結(jié)。很多的數(shù)學(xué)知識(shí)都可以在生活中尋找到它的原型。例如《人民幣的認(rèn)識(shí)》，如果教師之前能提醒家長(zhǎng)經(jīng)常帶領(lǐng)孩子去購(gòu)物，或讓孩子嘗試獨(dú)立去購(gòu)買些學(xué)習(xí)用品等，在學(xué)生有了一定的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)之后，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)會(huì)更有把握與自信。有些數(shù)學(xué)知識(shí)，是教師用多媒體或語(yǔ)言很難表述得清的，它需要學(xué)生的親身體驗(yàn)。如教學(xué)《千米的認(rèn)識(shí)》，1千米到底有多長(zhǎng)？課堂上教師是很難說(shuō)得清，課前，教師不妨領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上走一走，親身體驗(yàn)一下，還可以讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，自己走1千米要走多少步，要花多少時(shí)間。有了這樣的體驗(yàn)，課堂上再去認(rèn)識(shí)千米，學(xué)生就會(huì)找到感覺(jué)，并且在體驗(yàn)1千米多長(zhǎng)，走1千米要幾步，要幾分鐘的過(guò)程，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。當(dāng)經(jīng)歷的、體驗(yàn)過(guò)的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)學(xué)生才能感悟到知識(shí)的來(lái)龍去脈，領(lǐng)會(huì)知識(shí)的本質(zhì)屬性，這樣的知識(shí)才能靈活運(yùn)用，才有生命力。

2.捕捉生活素材。捕捉生活素材實(shí)際上就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的間接體驗(yàn)。《課程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)看成是一系列數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的人類活動(dòng)，即用數(shù)學(xué)的思想與方法，不斷把與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)的材料進(jìn)行整理和組織起來(lái)的活動(dòng)。組織學(xué)生去捕捉生活中的資源也是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。如教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》，課前讓學(xué)生收集身邊含有百分?jǐn)?shù)的標(biāo)簽；《萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》讓學(xué)生課前收集相關(guān)數(shù)據(jù)；《數(shù)字與編碼》讓學(xué)生去搜集家里成員的身份證。這些學(xué)生親身調(diào)查搜集的生活素材對(duì)學(xué)生而言是比較熟悉、親切，學(xué)生能清楚地知道這些素材的來(lái)源，用途，有時(shí)可能還會(huì)因?yàn)楹闷嫱ㄟ^(guò)查閱資料、請(qǐng)教他人，事先對(duì)這些知識(shí)有些了解，為課堂上數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)奠定基礎(chǔ)。善用學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)或間接經(jīng)驗(yàn)，能有效促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的深化，在生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上建構(gòu)的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)讓學(xué)生更易掌握與理解。

二、課中——運(yùn)用生活素材，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

1.要遵循數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。曹飛羽教授曾經(jīng)指出：“要把數(shù)學(xué)的科學(xué)概念與日常生活中概念的含義區(qū)別開(kāi)來(lái)。”教學(xué)：《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形》，讓學(xué)生尋找身邊的長(zhǎng)方形，有學(xué)生說(shuō)：磚頭、窗戶、粉筆盒等，這些都是我們?nèi)粘Ｉ钪械挠小伴L(zhǎng)方形的物體”，但它們都是立體圖形，與我們要認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)意義上的長(zhǎng)方形等同嗎？顯然這種理解是不科學(xué)的。如果老師能給合這些實(shí)例，用多媒體把長(zhǎng)方形從立體圖形中抽象出來(lái)，呈現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)數(shù)學(xué)意義上的長(zhǎng)方形，能較有效地幫助學(xué)生建立長(zhǎng)方形的概念，既體現(xiàn)了生活化，又尊重了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。現(xiàn)行國(guó)標(biāo)本教材有很多開(kāi)放性的題目，如：一件上衣34元，用100元最多能買幾件這樣的上衣？有學(xué)生說(shuō)：3件，理由是：我媽媽就是賣衣服的，客人可以還價(jià)的，零錢可以不收，而學(xué)生的這種觀點(diǎn)竟然得到了不少同學(xué)的附和，因?yàn)樗麄兌荚羞^(guò)類似的生活經(jīng)歷。“只要是生活的，只要能說(shuō)出道理的，都是正確的，”這是新課程理念下老師普遍持有的觀念。但作為一個(gè)數(shù)學(xué)老師，還需具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)清楚數(shù)學(xué)不是生活簡(jiǎn)單的模擬，數(shù)學(xué)的學(xué)科是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模臈l件是不可隨意改變的，數(shù)學(xué)教學(xué)需要生活化，但更要遵循數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)與科學(xué)。

2.要重視數(shù)學(xué)教學(xué)的思考性。在雜志上看到這樣一個(gè)案例，一個(gè)低年級(jí)的數(shù)學(xué)老師為了教乘法，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“動(dòng)物園一角”，提出了：從圖中你看到了什么的問(wèn)題，令人啼笑皆非的是學(xué)生的回答是：看到了白云、小河、小魚(yú)、小兔。還有不斷補(bǔ)充的：小河里有小魚(yú)，小兔在跳著跑路等，學(xué)生盡情地發(fā)揮著對(duì)這幅圖的想像，學(xué)生看似積極參與但所思索的問(wèn)題卻全然與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)，我們不禁為這樣的數(shù)學(xué)課堂遺憾。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要任務(wù)就是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，缺乏數(shù)學(xué)思考的課堂會(huì)讓人感覺(jué)數(shù)學(xué)的變味，迷失了數(shù)學(xué)課的本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)失去思考的價(jià)值。其實(shí)此課的情境也未嘗不過(guò)，關(guān)鍵在于教師的提問(wèn)有些偏向，如果教師提出：從圖中你看到了哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？那學(xué)生的思維就會(huì)沿著數(shù)學(xué)的角度去觀察思索了。有效的提問(wèn)可以讓學(xué)生明確思考的起點(diǎn)與方面，引導(dǎo)學(xué)生有序地探求知識(shí)奧秘。“生活化”的目的最終是為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，老師須對(duì)生活素材進(jìn)行必要的整理與分析，哪些能促進(jìn)學(xué)生思考，哪些阻礙學(xué)習(xí)，不僅要學(xué)會(huì)合理選擇，而且在學(xué)會(huì)正確運(yùn)用，而不是盲目使用。數(shù)學(xué)思考，是用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思維，是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、方法和技巧的根本途徑，也是數(shù)學(xué)的智慧和靈魂，課堂教學(xué)之根本。

3.要滲透數(shù)學(xué)的思想方法。生活是感性的，具體的，而數(shù)學(xué)是理性的，抽象的。英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。”有一位老師教學(xué)《找規(guī)律》，為了讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在生活中尋找搭配的規(guī)律，設(shè)計(jì)了用于不同層次的搭配題目，采用食堂菜譜（葷素搭配）作為學(xué)習(xí)搭配問(wèn)題的素材，課堂充滿著濃濃的“生活味”。但遺憾的是，整節(jié)課學(xué)生的搭配都處在葷菜與素菜的菜名搭配上，耗時(shí)耗力，更不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。這種只重生活現(xiàn)象，忽視數(shù)學(xué)思維，勢(shì)必會(huì)造成課堂教學(xué)的低效與無(wú)效。其實(shí)當(dāng)用實(shí)物感知有序搭配后，完全可以引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)來(lái)替代葷菜和素菜的菜名，為學(xué)生適時(shí)滲透符號(hào)化思想。生活中的事物只有在被抽象成數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，才可能被稱之為數(shù)學(xué)，正如華羅庚所說(shuō)的“數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是抽象，正因?yàn)槿绱耍梅?hào)表示就更具有廣泛的應(yīng)用性與優(yōu)越性。”教學(xué)《面積是多少》，數(shù)格子里的不規(guī)則物體的面積，很多學(xué)生用手指著數(shù)，可不是多數(shù)就是少數(shù)，有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：我是這樣數(shù)的，在每個(gè)整格子上都標(biāo)上數(shù)字，半格子也都標(biāo)好數(shù)字，2個(gè)半格作一格，再把兩部分加起來(lái)。教師肯定學(xué)生思維的正確性，并讓學(xué)生用這種方法再數(shù)一遍。我想此時(shí)教師還應(yīng)給學(xué)生滲透一一對(duì)應(yīng)的思想，一個(gè)格子就是對(duì)應(yīng)一個(gè)面積。有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的數(shù)學(xué)思想方法，明明白白告訴學(xué)生（這是什么）數(shù)學(xué)思想方法。作為數(shù)學(xué)老師，必須充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值和在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的作用。數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)思想方法很多，小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，但至少應(yīng)該有選擇地進(jìn)行滲透。

三、課后——數(shù)學(xué)應(yīng)用生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值

1.引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象。數(shù)學(xué)教學(xué)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生能從“書(shū)本世界”與學(xué)生的“生活世界”有效溝通是新課程理念所倡導(dǎo)的。生活處處皆數(shù)學(xué)，讓學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，也是進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)車輪為什么是圓的？窨井蓋為什么都是圓的？教學(xué)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》后，讓學(xué)生到生活中去找一找哪里有小數(shù)，這些小數(shù)在生活中有什么作用？生活中哪些地方運(yùn)用了三角形具有穩(wěn)定的特性？學(xué)生在尋找、思索、解釋這些生活現(xiàn)象的過(guò)程中，深切感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，從而喜歡上數(shù)學(xué)，更為重要的是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的靈活運(yùn)用與再思索，能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

2.開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。實(shí)踐對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，掌握和熟練運(yùn)用起著重要的作用。聽(tīng)到的終會(huì)忘掉，看到的才能記住，親身體驗(yàn)過(guò)的才會(huì)理解和運(yùn)用。教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》后，讓學(xué)生去測(cè)量學(xué)校校園的一棵大樹(shù)的周長(zhǎng)；《圓的認(rèn)識(shí)》從作業(yè)本上用圓規(guī)畫圓，延伸到讓學(xué)生到操場(chǎng)畫圓；學(xué)完《比例的知識(shí)》后，讓學(xué)生去測(cè)量校園旗桿的長(zhǎng)度；學(xué)完體積計(jì)算，讓學(xué)生去測(cè)量蘋果或土豆的體積；學(xué)完利息的知識(shí)后，讓學(xué)生試著到銀行去存款，哪種存款方式較合算。讓學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用、發(fā)展數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中提高解決問(wèn)題的能力，這些無(wú)不體現(xiàn)了學(xué)生思維的價(jià)值，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力。

總之，小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)需要我們的數(shù)學(xué)教學(xué)多點(diǎn)“生活味”，數(shù)學(xué)教師需著手探索如何拉近“數(shù)學(xué)”與“生活”的關(guān)系，但每個(gè)老師都必須學(xué)會(huì)理性思考，精于取舍，讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸數(shù)學(xué)的本色。endprint