關(guān)于提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的研究

倪櫪

摘 要： 在初中課程中，數(shù)學(xué)是一門計(jì)算量大、邏輯性較強(qiáng)的科目，因此學(xué)生具備良好的解題能力至關(guān)重要。如何提高初中生的數(shù)學(xué)解題能力，逐漸成為初中數(shù)學(xué)教師面臨的重要課題。鑒于此，本文主要對初中生數(shù)學(xué)解題能力的提高策略進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 解題能力 提高策略

引言

數(shù)學(xué)解題能力主要是指對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、方法及邏輯進(jìn)行綜合應(yīng)用，然后發(fā)揮數(shù)學(xué)基本能力與思維水平，并對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析、解決的一種能力。良好的數(shù)學(xué)解題能力，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要手段。所以，教學(xué)工作者必須深入了解當(dāng)前初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問題，及時查找原因，并采取有效的教學(xué)方法。

1.初中生在數(shù)學(xué)解題中遇到的問題

學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，直接影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，不但有利于學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問題能力的提高，而且有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。然而，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)仍存在不少障礙，嚴(yán)重制約了學(xué)生解題能力的提高。

1.1教條主義與慣性思維

教學(xué)研究表明，學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中會出現(xiàn)思維慣性的情況，出錯的原因大多是審題不清。比如，學(xué)生常會因?yàn)槲磁孱}意、忽視關(guān)鍵條件等因素而理解錯題意，結(jié)果使得整個解題過程都錯誤。特別是在遇到分類討論的題型時，極易出現(xiàn)考慮不全面的現(xiàn)象，時常漏掉一些條件，導(dǎo)致解題錯誤。

比如，某公司在選用A、B兩個旅游公司出游時，應(yīng)對其費(fèi)用進(jìn)行比較，通常會考慮三種情況：選擇A公司的報(bào)價(jià)，選擇B公司的報(bào)價(jià)，同時選擇A與B的費(fèi)用。通過比較分析，選擇最優(yōu)。然而，許多學(xué)生通常會漏掉最后一種情況，導(dǎo)致解題不正確。在解題中，許多學(xué)生的慣性主要受書本例題的解題方法的影響，形成思維慣性，缺乏自我探究過程。由于長期受教條主義的影響，學(xué)生思維方式單一，思考問題時僅限于用課堂上教師傳授的方法，解題時思維受阻，無法順利解題。

1.2思維狹隘

在初中數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生出現(xiàn)思維狹隘的現(xiàn)象非常普遍。大多數(shù)學(xué)生不能抓住問題的細(xì)節(jié)，解題時不能做到縱觀整體，結(jié)果解題時較片面，僅是對數(shù)學(xué)中一些公式與概念的理解和回憶，整體的邏輯性認(rèn)識不強(qiáng)，結(jié)果解題時思維不連貫，容易出現(xiàn)漏洞，很難做到活學(xué)活用，更不能開拓思維。

1.3理解力的缺失及惰性產(chǎn)生

在解題過程中，學(xué)生常出現(xiàn)對基本公式與概念理解能力缺失的情況，對許多基本公式僅停留在數(shù)學(xué)符號上，缺乏對公式的深入理解，也缺乏整體的邏輯性認(rèn)識，很難將公式與概念恰當(dāng)運(yùn)用于題目中。此外，如果解題時遇到挫折，則學(xué)生容易產(chǎn)生惰性，這種惰性不利于學(xué)生發(fā)展獨(dú)立思考問題的能力及堅(jiān)持不懈的解題精神。比如，在幾何圖形的解題過程中，三角形的內(nèi)角和為180°，這是解題過程中包含的一個必要條件，但許多學(xué)生由于不愿思考，產(chǎn)生了惰性思維，使得思維受阻，無法解題。在多次打擊下，學(xué)生對解題產(chǎn)生畏懼心理，逃避數(shù)學(xué)問題。

2.提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略

2.1注重提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“數(shù)”與“形”貫穿于各個過程，故學(xué)生具備數(shù)形結(jié)合的能力非常重要。在教材中，代數(shù)與幾何是數(shù)形結(jié)合的典型代表。所以，教師應(yīng)在講授代數(shù)知識時插入一些幾何知識，在研究幾何時加入一些代數(shù)知識，兩者相互交雜。比如，在建直角坐標(biāo)系解題時，研究函數(shù)不可局限于公式上，還應(yīng)借助圖形進(jìn)行研究，在數(shù)形結(jié)合的條件下，又快、又準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題。

2.2加大開放型問題的訓(xùn)練力度

觀察近年來的中考題型可發(fā)現(xiàn)，開放型題目所占的比例逐年升高，已經(jīng)成為考查學(xué)生綜合分析能力的一個重要指標(biāo)。所以，在平時的訓(xùn)練中，教師必須加大對學(xué)生開放型題目的訓(xùn)練力度。解答開放型題目，不但有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有利于學(xué)生發(fā)散性思維與創(chuàng)造性思維的發(fā)揮，提高解題能力。例：四邊形ABCD滿足什么條件，其對角線AC與BD才會相互垂直。在這個問題中，能滿足結(jié)論的條件有很多種：①AB=AD且BC=CD；②AB=BC=CD=AD，或AB∥CD，AD∥BC且AD=BC；③∠BAC+∠DBA=90°；④四邊形ABCD為等腰梯形，且梯形高等于中位線。開放型的問題，有利于學(xué)生充分展開聯(lián)想，將已學(xué)知識與問題聯(lián)系起來。這樣的方式，不但有利于學(xué)生更好地掌握知識及思維靈活程度的提高，而且有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。

2.3注重培養(yǎng)學(xué)生解題反思的習(xí)慣

解題結(jié)束后，對之前在解題過程中使用過的概念、公式及解題方法等進(jìn)行自我評價(jià)，對出現(xiàn)較多的題型或易犯錯的題型作總結(jié)，以便下次遇到同樣的問題，此稱為解題反思。學(xué)生養(yǎng)成解題反思的習(xí)慣，有利于學(xué)生解題自主性與創(chuàng)造性的培養(yǎng)。解題反思過程是對知識逐步深化的過程，是學(xué)生對已學(xué)知識的再次認(rèn)識，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力具有重要促進(jìn)作用。

2.4鼓勵合作解題

合作學(xué)習(xí)是當(dāng)前提倡的一種學(xué)習(xí)方式，是順應(yīng)新課改要求而興起的一種學(xué)習(xí)方法。在初中數(shù)學(xué)的解題過程中，應(yīng)充分引入這一理念，在師生的共同努力下完成解題。比如，某公司要選擇A、B兩個供應(yīng)商，購置一批打印機(jī)與一批模具，在考慮價(jià)格時，大多學(xué)生只會想到兩種費(fèi)用比較方式：選擇A的報(bào)價(jià)，選擇B的報(bào)價(jià)。實(shí)質(zhì)上，很多同學(xué)沒有考慮到第三種情況：同時選擇A與B的費(fèi)用。通過合作學(xué)習(xí)方式，則能較全面地考慮問題，使問題得到較準(zhǔn)確的解決。在解題中運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式，一方面能提高學(xué)生參與到解題學(xué)習(xí)的積極性，另一方面有利于學(xué)生相互學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步。對于犯錯誤的學(xué)生，能學(xué)習(xí)到其他人的學(xué)習(xí)方法；對于解題能力強(qiáng)的學(xué)生而言，則能給他人起到示范作用，不但有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高，還有利于學(xué)生解題意識的創(chuàng)新，從而促進(jìn)其全面發(fā)展。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力需要一個漫長的過程，并非一朝一夕可實(shí)現(xiàn)。所以，教師應(yīng)注重在平時的教學(xué)中采取多種方法，努力提高解題能力，如加大開放性數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練力度、提高數(shù)形結(jié)合能力等。

結(jié)語

數(shù)學(xué)是初中課程的重要科目，是培養(yǎng)及提高學(xué)生邏輯性思維、發(fā)散性思維及創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的重要手段。在初中數(shù)學(xué)解題中，學(xué)生具有良好的解題能力至關(guān)重要。為此，教師應(yīng)充分認(rèn)識到初中學(xué)生的解題障礙，并采取有效的教學(xué)方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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