基于角域四階累積量切片譜的柴油機連桿軸承故障特征提取

沈 虹，趙紅東，梅檢民，趙慧敏，張大鵬，任金成

(1.河北工業大學 信息工程學院，天津 300401;2.軍事交通學院 軍用車輛系，天津 300161)

連桿軸承是發動機的重要部件，其技術狀態的好壞直接影響發動機的工況和壽命。連桿軸承磨損故障特征微弱，容易被發動機復雜的其他分量和強噪聲淹沒，難以提取。發動機變轉速過程更容易暴露微弱故障特征［1］，但變轉速過程信號是多分量非平穩信號，常用的頻譜分析方法并不能取得較好的效果，需要有效的非平穩信號分析方法。文獻［1］用小波包－AR譜提取連桿軸承故障特征，但特征提取結果往往依賴于小波基函數的選擇，文獻［2］將循環平穩理論應用于連桿軸承故障的特征提取，而循環平穩理論對于信號周期性、平穩性要求太高且計算量大。

階比分析是分析變轉速過程非穩態信號的有效方法，已經在發動機變轉速過程信號分析中取得了較好效果［3－5］，但階比分析沒有抑制噪聲能力，因此在微弱故障特征提取上有一定的局限性。高階譜具有較強的高斯噪聲抑制能力，但只能分析平穩信號［6－7］，而且計算量較大，在分析變轉速過程非穩態信號時受限。

為了從變轉速過程非穩態信號中有效提取出連桿軸承微弱故障特征，本文提出了一種基于角域四階累積量切片譜的柴油機連桿軸承特征提取方法。采用階比方法將變轉速過程非平穩信號重采樣成角域平穩信號，再計算四階累積量切片譜，并應用于提取連桿軸承故障特征，取得了較好的效果。

1 角域四階累積量切片譜分析原理

1.1 角域重采樣

階比分析將時域的非平穩信號等角度重采樣成角域平穩信號，其具體分析原理為:

假設機器做勻變速運動，轉角與時間滿足二次多項式關系:

式中，θ(t)是軸的轉角，b0，b1，b2為待定系數，t為時間。

將3個依次到達的脈沖時間點 t1，t2，t3代入式(1)，因為轉速脈沖的角度間隔Δφ是固定的，即

將式(2)代入式(1)求解可以得到對應轉角變化的時間:

式中，Δθ為等角度采樣的角度間隔，k為插值系數，由式(4)決定

根據式(3)所求得的t值，通過插值對振動信號進行重采樣，得到等角度采樣信號。

1.2 四階累積量及其切片譜

零均值的高斯隨機過程的3階以上高階累積量恒等于零。因此，如果一個測量信號中含加性高斯噪聲，高階累積量理論上可以完全抑制高斯噪聲的影響，提取出有用的信號。

離散零均值平穩隨機過程x(n)的四階累積量為:

式中:E［·］為數學期望，Rx(τ)是{x(n)}的二階矩，Rx(τ)=E［x(n)x(n+ τ)］。τ1、τ2、τ3為滯后量，無量綱。

根據 τ1、τ2和 τ3取值的不同，x(n)的四階累積量的一維切片共有3種:

(1)當 τ1=τ2=τ3=τ時，

(2)當 τ1=τ2=τ，τ3=0 或 τ1=τ3=τ，τ2=0 或 τ2=τ3=τ，τ1=0 時，

(3)當 τ1=τ，τ2=τ3=0 或 τ2=τ，τ1= τ3=0 或 τ3=τ，τ1=τ2=0時，

對四階累積量的一維切片進行傅里葉變換，得到四階累積量切片譜:

這些譜都是三譜在不同方向的一維投影。對于受高斯噪聲污染的平穩隨機信號而言，其一維高階累積量對角切片與非對角切片是相等的［8］。當信號為非平穩隨機信號時，信號的一維高階累積量對角切片與非對角切片一般是不相等的，它們抑制高斯噪聲的效果是不同的，且與信號有關。相比于高階譜的定義:

式中，ckx(τ1，τ2，…，τk－1)=cum{x(n)，x(n+ τ1)，…，x(n+τk－1)}表示零均值的k階平穩隨機過程{x(n)}的k階聯合累積量。

可以看出，高階譜是由高階累積量經過多維傅氏變換得到的，計算量大且耗時長，四階累積量切片譜比三譜明顯簡化了計算的復雜度，但保留了其抑制高斯噪聲的優點。

1.3 角域四階累積量切片譜

為了有效分析變轉速過程非平穩信號，抑制噪聲干擾，提取連桿軸承故障特征，本文提出了角域四階累積量切片譜，既能分析變轉速過程非平穩信號，又能抑制高斯噪聲干擾。具體實現步驟:

(1)采用階比分析將變轉速過程非平穩信號等角度重采樣成角域平穩信號;

(2)計算角域平穩信號的四階累積量對角切片;

(3)對四階累積量的一維對角切片進行離散傅里葉變換，得到四階累積量切片譜:

2 基于角域四階累積量切片譜的柴油機連桿軸承故障特征提取

2.1 連桿軸承變轉速過程振動信號采集

以實車WD615型柴油發動機作為試驗對象，設置第2缸連桿軸承為故障軸承，試驗時盡量不改變其它條件，僅改變連桿軸承的配合間隙。WD615型柴油發動機連桿軸承配合間隙正常極限為0.17 mm，本試驗中連桿軸承正常和故障的配合間隙參數如表1所示。

表1 連桿軸承故障參數設置Tab.1 Parameters of connecting rod bearing fault

為了比較不同的測點位置對信號特征提取的影響，試驗中設置了多個測試點，如圖1所示。將加速度傳感器分別放置在第2缸對應的缸蓋頂部(A位置)，缸體上部右側(B位置)，左側(C位置)，油底殼與缸體結合處右側(D位置)，左側(E位置)，和油底殼下部(F位置)6個測點。

圖1 測點位置圖Fig.1 The fitting position of vibrant sensors

圖2 發動機升速過程轉速曲線與振動信號Fig.2 Rotate speed curve and vibration signal of acceleration process from diesel engine

發動機變轉速過程中，故障特征暴露更加明顯，但變轉速過程采集的重復性很難控制，為了保證各次數據采集的重復性，采用定轉速觸發方式采集發動機加速振動信號。所謂定轉速觸發采集，就是設定一個轉速值，一旦發動機達到這個轉速值，采集器開始采集信號。設定采集器觸發轉速分別為1 000 r/min，1 400 r/min，1 800 r/min，采樣頻率為 20 kHz，采樣點數為40 000，采集了前述三種技術狀況下的發動機振動信號。圖2為觸發轉速1 000 r/min采集到的發動機三種技術狀態下，位置B處的升速過程振動信號與對應的轉速曲線?？梢钥闯觯龠^程很快，1秒鐘后信號已基本處于穩態。

2.2 基于角域四階累積量切片譜的連桿軸承故障特征提取

實車最高轉速在2 300 r/min左右，對應于三種觸發轉速分別截取轉速區間1 000－1 400 r/min，1 400－1 800 r/min，1 800－2 200 r/min的時域振動信號進行分析，為了分析不同轉速區間、不同測試位置對不同程度故障特征提取的影響，對三種觸發轉速、6個測試點的數據分別進行角域四階累積量切片譜分析，并進行對比，確定連桿軸承故障特征提取的敏感測試位置、敏感觸發轉速和有效特征參數。

2.2.1 角域四階累積量切片譜有效性檢驗

為了檢驗角域四階累積量切片譜的有效性，先對位置B處轉速區間為1 800－2 200 r/min的發動機升速過程振動信號進行階比分析，再對該信號進行角域四階累積量切片譜分析。位置B處正常、輕微和嚴重故障的階比譜如圖3所示。從圖3中可以看出，正常、輕微和嚴重故障信號的階比譜中，峰值眾多并且雜亂，隨著故障程度增大，階比譜能量并沒有明顯增強，很難提取連桿軸承的故障特征。

圖3 振動信號階比譜Fig.3 Order spectrum of vibration signal

對上述位置B處升速過程振動信號進行角域四階累積量切片譜分析，結果如圖4所示。從圖4可以清楚看出，正常、輕微和嚴重故障信號的切片譜能量主要都集中在100－200階比帶內，隨著故障程度增大，該階比帶的切片譜能量相應增加，能清楚分辨正常、輕微和嚴重故障技術狀態，說明角域四階累積量切片譜有效提取出了連桿軸承故障特征，證明了角域四階累積量切片譜的有效性。

圖4 連桿軸承三種技術狀態下的角域四階累積量對角切片譜Fig.4 Angle area fourth-order cumulant diagonal slice spectrum with 3 different bearing status

2.2.2 不同變轉速過程的角域四階累積量切片譜分析

為了檢驗不同觸發轉速對連桿軸承特征提取的影響，對位置B處三種觸發轉速下截取的不同轉速區間的振動信號，分別進行角域四階累積量切片譜分析，并統計0－100、100－200、200－300階比帶的切片譜能量和峰值，結果如表2所示。

表2 連桿軸承不同技術狀態下階比帶能量和峰值比較Tab.2 Contrast of order band energy and peak value with different bearing status

從表2中可以看出，三種轉速區間，100－200階比帶內角域四階累積量切片譜累加能量都能正確識別連桿軸承技術狀態，因此可以以100－200階比帶內的累加能量作為提取連桿軸承故障特征的參數;1 400－1 800 r/min轉速區間內，僅200－300階比帶內的切片譜能量能正確識別連桿軸承技術狀態，可以以此作為提取連桿軸承故障特征的參數，其他轉速區間和階比帶內的切片譜都沒能正確反應反映連桿軸承技術狀態。同時，可以看出轉速區間1 400－1 800 r/min，1 800－2 200 r/min的角域四階累積量切片譜峰值隨配合間隙的增大而增大且增幅明顯，也可以以此作為提取連桿軸承故障特征的參數。

2.2.3 不同變轉速過程、不同測試位置的角域四階累積量切片譜分析

為了檢驗不同測試位置對連桿軸承特征提取的影響，采用角域四階累積量切片譜對3個轉速區間、6個測試位置的振動信號進行分析，能正確識別連桿軸承技術狀態的特征參數結果如表3所示。

表3 可選為特征參數的階比帶能量和峰值Tab.3 Order band energy and peak value which could be selected as feature parameters

從表3可以看出，不同的轉速區間下，不同測試位置的角域四階累積量切片譜，在不同的階比帶內對連桿軸承故障敏感。其中位置B在三個轉速區間的100－200階比帶內對故障都敏感，因為沿車輛前進方向觀察發動機運轉時，連桿帶動曲軸做順時針旋轉運動，當被測軸承對應的氣缸開始做功時，連桿帶動曲軸對軸承右側形成瞬態強烈沖擊，因此位置B對故障更加敏感。D、E、F位置幾乎沒有可選的特征，這是由于位于缸體下部的三個位置距離激勵源較遠，信號的故障特征淹沒在大量噪聲干擾中不能很好的顯現。同時不同轉速對特征提取影響較大，其中1 400－1 800 r/min的轉速區間反映連桿軸承磨損故障的特征最多。綜合上述分析，可以確定柴油發動機連桿軸承故障時的敏感測試位置為缸體上部右側，敏感轉速區間為1 400－1 800 r/min，特征階比帶為100－200階次，可以以缸體上部右側，轉速區間1 400－1 800 r/min，100－200階比帶內的累加能量和峰值作為提取連桿軸承故障特征的參數。

3 結論

(1)角域重采樣與四階累積量對角切片譜相結合，既能分析非穩態信號，又能有效抑制噪聲干擾，且計算量小。

(2)與傳統階比譜相比，特定階比帶內的角域四階累積量切片譜的能量和峰值，能有效識別連桿軸承各種技術狀態，是提取連桿軸承故障特征的有效方法。

(3)連桿軸承故障診斷的最佳轉速區間為1 400－1 800 r/min，最佳位置為缸體上部右側，特征階比帶為100－200階次。

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