填充墻MTMD耗能鋼框架結構振動臺試驗研究

袁 康，何明勝，李英民

(1. 重慶大學 土木工程學院，重慶 400045； 2 石河子大學 水利建筑工程學院，新疆 石河子 832003)

在帶填充墻的框架結構抗震分析中，填充墻被作為非結構構件而不考慮其參與抗震工作，但歷次震害表明，填充墻的布置方式、與主體結構的連接等將對結構抗震性能帶來較大影響，而目前的抗震設計尚不能完全考慮其影響[1]。為改善這一現狀，使填充墻在結構抗震中發揮積極作用，本文在借鑒多重質量調諧減震技術(MTMD)研究成果[2-4]的基礎上，提出一種利用多片填充墻作為MTMD質量塊的新型多功能填充墻減震結構。該體系中填充墻既發揮傳統的圍護、分隔功能，又作為TMD質量塊發揮減震作用，結構布置方案如圖1所示，填充墻子結構與主體框架相互分離且由頂部阻尼元件、兩側脆性抗壓件及底部隔振支座連接，其中阻尼元件采用U形金屬鋼片，隔振支座由內置雙滾軸滾動軸承和兩側素混凝土脆性抗剪件組成。減震體系工作機理為：通過調整脆性抗壓、抗剪件的破壞強度[5]實現結構不同工作狀態，小震作用下，主體框架與填充墻協同抗震，在中、大震作用下，脆性抗壓、抗剪件破壞，填充墻成為可水平滑動的TMD質量塊，與消能減振裝置有機結合起來，形成 MTMD 系統以耗散地震能量。體系主要通過U形鋼片的材料屈服性能和主子結構振動模態間的相互傳遞實現減震作用，符合被動振動控制結構的減振特性[6]。

本文所采用的新型填充墻減震結構[7]直接利用填充墻作為TMD質量塊，可避免傳統TMD 減震結構中因需要特設調諧質量塊導致成本高，構造復雜等缺點[8]。此外，由于填充墻TMD可結合各樓層布置，更易實現控制多階振型的目的，具有更顯著的質量調頻作用，可獲得更好的減震控制效果。

課題組前期數值模擬分析[7,9-10]表明，該技術能夠有效控制結構的地震反應，為進一步檢驗其實際地震反應控制效果，本文以MTMD系統優化設計理論為基礎，設計了不同主子結構質量比和頻率比的減震結構，以及無TMD的普通抗震框架結構等工況，進行了不同地震作用水平下的振動臺對比試驗。

1 填充墻MTMD減震結構系統優化設計方法

(1)

式中：M*為結構-MTMD系統的質量矩陣，M*=diag[M1…MNm1…mn]，Mi和mj分別為結構樓層質量和TMD質量(i=1,…,N;j=1,…,n)；

X為結構-MTMD系統的位移向量，X*=[x1…xNxT1…xTn]T，xi和xTj分別為結構樓層位移和TMD子結構位移(i=1,…,N;j=1,…,n)

2 模擬地震振動臺試驗

從上述分析可知，主子結構的質量比、頻率比以及子結構的阻尼比對減震結構的地震反應控制效果影響較大，此外，TMD個數、布置位置、場地條件等也會影響結構的減震效果。本文結合振動臺試驗條件，選定質量比和頻率比為影響因素進行填充墻TMD結構系統的減震效果研究。

2.1 模型設計與制作

試驗模型設計主要包括主體框架和TMD子結構兩部分。在主體框架設計中，要求模型試件應能夠進行反復多次試驗且不能產生損傷，綜合考慮振動臺的尺寸(2 m×2 m)和承載能力(40 kN)等試驗條件，采用1/3縮尺比例的3層單跨鋼框架模型。模型平面尺寸為1.67 m×1.78 m，層高1 m，總高3 m，采用Q235型鋼焊接制作，其中框架柱為HW100×100×6×8，框架梁HW150×75×5×7。每層添加預制C20混凝土板配重，平面尺寸為1.0 m×1.2 m，厚度0.24 m。

TMD子結構是由彈簧系統、阻尼器系統、質量塊和質量塊支撐系統所組成。TMD墻體質量塊采用磚塊砌筑而成，墻厚為120 mm，外包2L50×5的鋼外框，為防止結構在地震作用下產生較大的扭轉效應，每層填充墻均采用2塊對稱布置，減震結構模型如圖2(a)、(b)所示。為避免墻體運動中與主體框架相撞，墻體與框架柱之間距離必須大于U型金屬阻尼器的水平極限位移，經計算和施工因素綜合考慮定為200 mm。該試驗TMD子結構剛度和阻尼均由軟剛U型金屬阻尼器提供，U形鋼片板寬為60 mm，厚度分別為3 mm及5 mm，彎曲半徑有效值為50 mm，外伸長度150 mm，每片墻由兩個U型金屬阻尼器與主體框架連接，其構造詳圖2(c)所示。在TMD底部裝置隔振支座作為質量塊支撐系統，隔振支座前后兩側采取側向限位措施，即用在框梁上焊兩道鋼筋作為滑動軌道的擋板，構造詳圖2(d)所示，可確保地震作用下TMD墻體水平自由運動，發揮消能減震作用。

圖2 填充墻MTMD減震結構試驗模型

2.2 相似關系

相似關系設計在模擬地震動的振動臺試驗中占有重要地位，模型設計最關鍵的是正確地確定模型與原型之間的相似關系。目前常用的相似關系確定方法有方程分析法和量綱分析法。本文采用量綱分析法來確定各物理量的相似關系。以SL,Sa,SE為基本可控相似常數，其余物理量相似關系可由量綱分析推算得出[12-13]，根據計算結果，模型結構屬于欠人工質量模型，考慮額外增加混凝土塊配重。試驗主要相似關系如表1所示。

表1 模型相似關系

2.3 試驗方案

2.3.1 傳感器布置

試驗中采用位移、加速度計測量模型結構的動力響應，共布置6個測點，框架主結構的各測點布置在相應樓層的梁端，圍護墻子結構的各測點布置在同側各層墻的墻體頂端。每個測點同步布置一個壓電式加速度傳感器和一個891-2型位移傳感器。

2.3.2 地震波選取

該試驗的目的是驗證該減震結構的有效性以及消能裝置的參數設計合理性，故選用的地震波為結構振動控制試驗廣泛采用的EL-Centro(N-S)波，沿墻體布置方向(X向)單向輸入，其時間間隔為0.02 s，持續時間為30 s左右，在第2.12 s出現加速度峰值為341.7 gal，適合于Ⅱ類場地土。試驗中依據不同加載工況調整加速度峰值，并按相應時間相似比0.577壓縮地震波持時為19 s左右。

2.3.3 加載方案及試驗工況

試驗對普通抗震框架和填充墻減震結構的動力反應特征進行對比研究。加載前對結構進行錘擊試驗，測得結構的自振特性，再對不同工況的結構依次單向輸入名義加速度峰值分別為100 gal(7度中震)、200 gal(8度中震)、400 gal(8度大震)、600 gal(9度大震)的El-Centro波。試驗主要考察U形金屬阻尼器鋼片厚度(頻率比)和TMD質量塊布置(質量比)對減震效果的影響，試驗設計工況如表2所示。其中工況1(抗震框架)為在二、三層設置填充墻，但填充墻與主體框架脫離，僅用角鋼把填充墻邊框與其下部鋼梁焊接(該做法為考慮中、大震作用下，填充墻退出工作，但其質量還存在的情況)。在進行完抗震框架試驗后，去掉角鋼，抗震框架結構變為減震結構，依次進行后續減震結構工況試驗。

表2 試驗設計工況

3 試驗結果及分析

3.1 試驗振動反應

試驗中，當臺面輸入初始地震動峰值較小時，模型結構與臺面運動基本一致，整體位移較小，當輸入加速度峰值達到100 gal(7度中震)時，墻體出現振動，加速度峰值調至400 gal(8度大震)時，可觀察到TMD質量塊隨著框架的振動而反向運動，U形阻尼器屈服發揮消能限位作用，減震結構實現了TMD的材料阻尼和模態阻尼耗能功效。隨著加速度峰值進一步加大到600 gal，TMD質量塊往復運動行程更大，但小于質量塊與框架之間的間距，U形鋼板未出現拉斷或脫落等現象，初步表明設計結構基本實現了小震不壞，中大震有效減震的預期目標。

3.2 模型模態分析

采用錘擊法進行結構的模態試驗，以獲得鋼框架的自振特性。通過DASP 平臺分析軟件進行自譜分析，可得抗震框架和填充墻減震結構的前三階自振頻率和周期，如表3所示。可見，相對于抗震框架而言，填充墻減震結構①、②、③各階振型的自振頻率大幅減小，周期變長。比較減震結構①與②的試驗結果可知，在相同子結構布置前提下，隨著阻尼器鋼片厚度的增大，主體結構的自振頻率將變小，周期變長，一定程度上反映出更好的減震效果。各減震結構第二階振型周期約為第一階周期的50%左右，與第一階周期相差較大，表明其振動特性主要由第一階平動效應控制。

表3 結構自振周期和頻率對比

3.3 減震工作機理驗證

如前所述，填充墻減震結構主要通過U形鋼片的材料屈服性能和主子結構振動模態間的相互傳遞實現減震作用。對于第二種消能減震途徑的實現，需保證主子結構的自振頻率相近且運動反向相反，或主子結構反應延遲不同步。通過對減震結構柱頂和墻頂的加速度和位移等反應特征進行對比，可以驗證減震結構的工作機理。圖3為地震輸入名義加速度峰值為600 gal時，僅三層布置TMD子結構工況下的三層柱頂和填充墻子結構墻頂的加速度和位移時程曲線。為清晰顯示結構反應特征，截取前10 s進行分析。

圖3 主體框架與填充墻TMD動力反應時程曲線對比

從上圖中可以發現，主子結構的動力反應時程曲線形狀相似但存在較為明顯的相位差，子結構位移滯后于主體框架，體現了模型被動減震的特點，同一時間點主子結構的加速度值不同，甚至方向相反，表明振動過程中主子結構間出現了相對運動。另外，從圖中動力反應時程分布態勢可見，子結構的加速度和位移大于主體框架，其原因在于子結構運動過程中的慣性作用增大了自身位移和加速度，但由于主子加速度、位移不同步，使得其慣性力反作用于主體框架上實現模態傳遞減震功效。

3.4 質量比對減震效果的影響

采用結構頂點動力反應時程的峰值減震率來衡量結構的減震效果，峰值減震率定義為：

峰值減震率=

研究表明要取得結構前幾階振型的最佳控制效果，TMD的最佳位置應取在擬控制振型向量中元素絕對值最大者對應的質點處[14]。對于試驗的三層模型，子結構應設在頂層以控制第一振型反應，為了探尋質量比變化對減震效果帶來的影響，本次試驗設計了僅三層布置質量塊和二、三層均布置質量塊兩種質量比工況，即在地震作用方向對稱布置兩片墻體作為該層的質量塊，全部墻體與主體框架質量比μ分別為0.33和0.165。

3.4.1 模型加速度反應分析

圖4為普通抗震框架、僅三層布置質量塊，以及二、三層布置質量塊三種工況在不同強度EL-centro地震波輸入下的結構頂部加速度時程對比(截取前10 s)，圖5為不同地震輸入強度階段的結構頂點最大加速度及峰值減震率。從圖中可以看出填充墻減震結構從7度中震(100 gal)時就開始發揮減震作用，頂點加速度隨輸入地震波強度提高而增大，峰值減震率在34.6%～60.5%之間。當輸入地震波峰值在100 gal和200 gal時，質量比較小的三層布置TMD工況頂點加速度較二、三層均布置TMD的工況加速度更小，減震率更大，減震效果更好，其原因在于輸入地震波加速度峰值較小時，TMD子結構形成的慣性力較小，運動幅度較小，對主結構的反作用力也不夠大，此時僅在三層布置TMD的工況相對于二、三層都布置可以使TMD子結構在相對更為柔性的空間發揮減震作用，可獲得更好的減震效果。隨著地震波輸入強度的增大，當達到8度大震(400 gal)后，MTMD相對TMD的優勢得以體現，二、三層均布置TMD的工況減震率更高，且隨著地震輸入強度增大而提高，600 gal時峰值減震率達到60.5%，其原因是質量塊的增加，擴大了減震結構的頻帶寬度，適應于地震作用頻率的階數增多，結構產生的伴生共振響應相對降低，減震效果得以凸顯。

圖4 不同質量比結構頂點加速度時程曲線對比

圖5 不同質量比結構頂點最大加速度及減震率對比

3.4.2 模型位移反應分析

圖6為普通抗震框架、僅三層布置質量塊，以及二、三層布置質量塊三種工況在不同強度EL-centro地震波輸入下的結構頂部位移時程對比(截取前10 s)，圖7為不同地震輸入強度階段的結構頂點最大位移及峰值減震率。從圖中可見，從7度中震(100 gal)到9度大震(600 gal)的各個階段，減震結構均可以有效減小結構頂點位移，位移幅值隨地震波輸入強度增大而增大，位移峰值減震率基本在55.5%～60.7%之間。從圖8中可見，不同質量比的兩種工況頂點位移比較接近，對結構位移控制效果差別不大，其原因是U型金屬鋼片既有消能作用，也有限位作用，可限制主子結構間出現過大的相對位移，當地震輸入強度達到8度大震時，鋼片進入彈塑性工作狀態，此時減震作用是由子結構的反向慣性力及鋼片的塑性變形來實現的，位移變化不大，但加速度變化顯著，與文獻[15]所得結論吻合。

圖6 不同質量比結構頂點位移時程曲線對比

圖7 不同質量比結構頂點最大位移及減震率對比

3.5 頻率比對減震效果的影響

本文主要考慮3 mm和5 mm兩種鋼片厚度工況進行分析，計算得鋼片的初始剛度分別為83.7 kN/m和380 kN/m，由頻譜分析知主體框架在布置3 mm及5 mm厚鋼片時的第一階自振圓頻率ωs，單個填充墻子結構質量為212 kg。綜上，可計算得布置3 mm和5 mm厚鋼片時主子結構的頻率比分別為0.448和0.746。

3.5.1 模型加速度反應分析

圖8為U形阻尼器分別采用3 mm和5 mm的兩種工況在不同強度EL-centro地震波輸入下的結構頂部加速度時程對比(截取前10 s)，圖9為不同地震輸入強度階段的結構頂點最大加速度及峰值減震率。從圖中可見，從7度中震(100 gal)到9度大震(600 gal)，5 mm厚鋼片工況的結構加速度反應均小于3 mm厚鋼片工況，采用5 mm厚鋼片時減震率在44.8%～50.6%之間，3 mm厚鋼片減震率在43.8%左右。隨著地震波輸入強度的增大，兩者的減震率差值逐漸增大，到8度大震(400 gal)時相差最大，5 mm厚鋼片工況加速度峰值減震率達到50.6%，3 mm厚鋼片工況加速度峰值減震率為43.8%，相差6.8%。從上述試驗結果分析可見，填充墻減震結構的加速度反應隨頻率比接近1而減小。

圖8 不同頻率比結構頂點加速度時程曲線對比

圖9 不同頻率比結構頂點最大加速度及減震率對比

3.5.2 模型位移反應分析

圖10為U形阻尼器分別采用3 mm和5 mm的兩種工況在不同強度EL-centro地震波輸入下的結構頂點位移時程對比(截取前10 s)，圖11為不同地震輸入強度階段的結構頂點最大位移及峰值減震率。從圖中可見，從7度中震(100 gal)到9度大震(600 gal)，5 mm厚鋼片工況的結構位移反應均小于3 mm厚鋼片工況，采用5 mm厚鋼片時減震率在55.5%～60.9%之間，3 mm厚鋼片減震率在41.7%～43.1%之間。與加速度反應類似，在8度大震(400 gal)時，兩種工況的減震效果差別最大。可見，填充墻減震結構位移反應隨頻率比接近1而減小。

圖10 不同頻率比結構頂點位移時程曲線對比

圖11 不同頻率比結構頂點最大位移及減震率對比

4 結 論

本文對新型填充墻MTMD減震結構的地震反應控制效果進行了試驗研究，得出以下幾點結論：

(1)通過填充墻作為TMD質量塊實現質量調諧減震的技術基本可行，進入7度中震后TMD減震結構開始工作，填充墻質量塊在預設軌道滑動，U形鋼片阻尼器發揮消能減震和限位作用。在中大震階段，減震結構的加速度峰值減震率在30%～60%之間，位移峰值減震率在40%～60%之間。

(2)填充墻MTMD減震結構較普通抗震框架結構的自振頻率更小，周期更長，其振動特性主要由第一階平動效應控制。

(3)主體框架和填充墻的動力反應時程相似但存在相位差，主子結構間出現了相對運動，說明振動模態間的相互傳遞實現了減震作用，符合結構被動減震控制的工作機理。

(4)試驗驗證了主子結構質量比、頻率比對填充墻MTMD結構系統減震效果的影響規律，與前期數值模擬結果基本吻合，即質量比越大，頻率比越接近1，減震效果越好，且其減震能力優勢更多體現在大震階段。由于試驗條件限制，僅做了1/3縮尺比例的三層模型，所得結果有一定局限性，后續應根據最優質量比、頻率比設計理論，做更多原型結構的數值模擬和理論分析，為該技術實際推廣應用奠定基礎。

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