利用MATLAB仿真改進《自動控制原理》課程的探索

摘 要： 本文將控制系統仿真軟件MATLAB與《自動控制原理》課程有機結合，利用MATLAB強大的圖形表現能力，對《自動控制原理》課程的教學方法和教學形式、實驗和實踐教學環節進行探索和研究，提出把MATLAB/Simulink引入傳統教學方法中，采用多種教學形式相結合的方法，在課堂教學和實驗教學方面加以實施，最終達到提高《自動控制原理》課程教學質量的目的。

關鍵詞： 《自動控制原理》 系統仿真 MATLAB 實驗實踐 教學質量

一、引言

《自動控制原理》是高等學校信息類專業的一門主干課程，同時也是一門理論性與實踐性結合很強的專業課程。但由于課程內容抽象，計算性強，作圖方法多，學生往往不易理解和掌握，甚至產生厭學情緒。為了在教學中充分調動學生的積極性，提高課程教學質量，取得更好的教學效果，筆者將控制系統仿真軟件MATLAB與《自動控制原理》課程有機結合，把MATLAB/Simulink引入傳統教學方法中，實現《自動控制原理》課堂教學的圖形化和交互化，這樣不僅可以簡化課堂授課的解題過程，而且可以充分利用計算機強大的表現能力，把抽象的問題具體化，便于加深學生對抽象理論知識的理解和接受，有利于學生深入掌握該課程的實質。

另外，實驗環節是《自動控制原理》課程不可缺少的一部分。傳統的《自動控制原理》實驗一般僅采用自控實驗箱，在實驗箱面板上實現相應典型環節的連接，再通過示波器觀察系統的響應曲線。這種單純依賴自控實驗箱的實驗方式雖然可以一定程度地鍛煉學生的動手能力，但觀察效果差，操作復雜，學生只能被動接受實驗，實驗設備高度集成化，可擴展和創新性差，不利于學生學習主動性和積極性的培養。因此，結合MATLAB仿真軟件，克服傳統《自動控制原理》模擬實驗的局限性，擴展開發自控實驗箱的可視化功能，利用MATLAB仿真技術促進《自動控制原理》實驗教學改革是筆者要實現的研究目標之一。

二、利用MATLAB仿真改進《自動控制原理》課程教學主要研究內容

1.將課堂教學與MATLAB仿真工具相結合，利用MATLAB形象、生動的演示功能推進演示性課堂教學的實施，使學生在文字描述的基礎上結合MATLAB仿真的精確圖形，更直觀、更準確地理解自動控制原理課程理論中的基本概念。

2.利用MATLAB仿真軟件改進《自動控制原理》課程實驗內容，指導學生以MATLAB軟件為仿真工具，用計算機解決《自動控制原理》課程中的相關知識點問題。實驗過程中通過MATLAB語言編制交互性能良好的程序，加深學生對抽象理論知識的理解，增強學生分析問題、解決問題的能力。

3.借助MATLAB仿真軟件完成創新性實驗，讓學生直觀地進入實驗的本質階段，體味自動控制仿真的樂趣和創造性，起到激發學生科學創造性的作用。

三、利用MATLAB仿真改進《自動控制原理》課程教學研究的關鍵技術點

1.應用MATLAB進行模型處理。

2.利用MATLAB繪制線性控制系統的時域響應曲線，并結合MATLAB仿真結果分析系統時域特性。

3.利用MATLAB繪制線性控制系統的根軌跡圖，并根據根軌跡圖判斷系統的穩定性。

4.利用MATLAB繪制線性控制系統的頻域響應圖（含Bode圖及Nyquist曲線），并根據仿真結果研究、分析控制系統的頻域特性。

5.應用MATLAB進行離散控制系統分析。

6.利用MATLAB軟件的Simulink仿真工具箱，搭建一級直線倒立擺自動控制系統，并通過仿真實驗分析研究系統特性。

四、利用MATLAB仿真改進《自動控制原理》課程解決問題舉例

根軌跡分析法是經典控制理論中比較成熟的一種圖解方法，它是指開環系統中某個參數從零變化到無窮時，閉環極點在復平面上的變化軌跡。利用根軌跡同樣可以分析系統的暫態性能和穩態性能。顯然，如果是手動求解特征方程，然后逐個畫出參數對應某一個值時的閉環極點，再把這些點連成線構成根軌跡，計算量很大，計算過程也很復雜。即使能夠繪制出系統的根軌跡，也只是個概略圖。如果稍有差錯，就會影響到學生對系統性能的判斷，甚至產生誤判。因此在授課過程中，任課老師迫切希望尋找到一種方法，既根據基本法則繪出粗略的根軌跡圖，又方便快捷地得到準確的根軌跡圖。

MATLAB控制系統仿真軟件是一個對控制系統進行建模、分析和仿真的軟件，具有較強的繪圖能力，所以可以很好地解決這個問題。使用MATLAB軟件提供的rlocus函數，就可以輕松繪制開環傳遞函數中某個參數在變化時的準確的根軌跡，這樣將避免由于手工繪制根軌跡所帶來的一些問題。另外，通過調用rlocfind函數，還能夠輕松獲取根軌跡上某一點所對應的閉環極點和開環增益，極大地減少計算工作量。

例如：繪制開環傳遞函數為G（s）=■的負反饋系統當K從0→∞變化時的根軌跡，可調用下列程序：

num=[1]；

den=[1？搖 3 ？搖2 ？搖0]；

rlocus（num，den）

程序執行后，所繪制根軌跡圖如下圖所示，從下圖可以容易看出根軌跡的起點為0、-1、-2，終點3個∞，根軌跡條數為3條。如果鼠標在根軌跡上任選一點，都可以讀出該點對應的閉環極點P和增益K，以及根軌跡的分離點和相應的根軌跡增益kg。當K從0→∞變化，兩條根軌跡隨著K的增大越過虛軸向右伸展，也就是說系統有一對閉環極點的實部是由負數逐漸變化到正數的，所以系統的穩定性是在變差，經臨界穩定最后變得不穩定。由根軌跡圖可以很方便地求出使系統穩定的開環增益K的取值范圍。

圖 MATLAB下線性系統的根軌跡圖

五、結語

筆者利用MATLAB仿真改進《自動控制原理》課程教學，滿足了《自動控制原理》課程教學方法轉換的迫切需求，且通過實踐表明，教學效果令人滿意，極大提高課堂效率、增強學生的動手能力，激發學生的學習興趣。

參考文獻：

[1]劉軍.高職高專《自動控制原理》課程教學的研究.現代企業教育，2007（22）.

[2]陳旭，余國林.自動控制原理探索與研究.電氣電子教學學報刊，2009，10.

[3]劉文慧，袁金燕.淺析《自動控制原理》課程教學改革.職業時空，2011，07（11）.

通訊作者：姜瑩endprint

摘 要： 本文將控制系統仿真軟件MATLAB與《自動控制原理》課程有機結合，利用MATLAB強大的圖形表現能力，對《自動控制原理》課程的教學方法和教學形式、實驗和實踐教學環節進行探索和研究，提出把MATLAB/Simulink引入傳統教學方法中，采用多種教學形式相結合的方法，在課堂教學和實驗教學方面加以實施，最終達到提高《自動控制原理》課程教學質量的目的。

關鍵詞： 《自動控制原理》 系統仿真 MATLAB 實驗實踐 教學質量

一、引言

《自動控制原理》是高等學校信息類專業的一門主干課程，同時也是一門理論性與實踐性結合很強的專業課程。但由于課程內容抽象，計算性強，作圖方法多，學生往往不易理解和掌握，甚至產生厭學情緒。為了在教學中充分調動學生的積極性，提高課程教學質量，取得更好的教學效果，筆者將控制系統仿真軟件MATLAB與《自動控制原理》課程有機結合，把MATLAB/Simulink引入傳統教學方法中，實現《自動控制原理》課堂教學的圖形化和交互化，這樣不僅可以簡化課堂授課的解題過程，而且可以充分利用計算機強大的表現能力，把抽象的問題具體化，便于加深學生對抽象理論知識的理解和接受，有利于學生深入掌握該課程的實質。

另外，實驗環節是《自動控制原理》課程不可缺少的一部分。傳統的《自動控制原理》實驗一般僅采用自控實驗箱，在實驗箱面板上實現相應典型環節的連接，再通過示波器觀察系統的響應曲線。這種單純依賴自控實驗箱的實驗方式雖然可以一定程度地鍛煉學生的動手能力，但觀察效果差，操作復雜，學生只能被動接受實驗，實驗設備高度集成化，可擴展和創新性差，不利于學生學習主動性和積極性的培養。因此，結合MATLAB仿真軟件，克服傳統《自動控制原理》模擬實驗的局限性，擴展開發自控實驗箱的可視化功能，利用MATLAB仿真技術促進《自動控制原理》實驗教學改革是筆者要實現的研究目標之一。

二、利用MATLAB仿真改進《自動控制原理》課程教學主要研究內容

1.將課堂教學與MATLAB仿真工具相結合，利用MATLAB形象、生動的演示功能推進演示性課堂教學的實施，使學生在文字描述的基礎上結合MATLAB仿真的精確圖形，更直觀、更準確地理解自動控制原理課程理論中的基本概念。

2.利用MATLAB仿真軟件改進《自動控制原理》課程實驗內容，指導學生以MATLAB軟件為仿真工具，用計算機解決《自動控制原理》課程中的相關知識點問題。實驗過程中通過MATLAB語言編制交互性能良好的程序，加深學生對抽象理論知識的理解，增強學生分析問題、解決問題的能力。

3.借助MATLAB仿真軟件完成創新性實驗，讓學生直觀地進入實驗的本質階段，體味自動控制仿真的樂趣和創造性，起到激發學生科學創造性的作用。

三、利用MATLAB仿真改進《自動控制原理》課程教學研究的關鍵技術點

1.應用MATLAB進行模型處理。

2.利用MATLAB繪制線性控制系統的時域響應曲線，并結合MATLAB仿真結果分析系統時域特性。

3.利用MATLAB繪制線性控制系統的根軌跡圖，并根據根軌跡圖判斷系統的穩定性。

4.利用MATLAB繪制線性控制系統的頻域響應圖（含Bode圖及Nyquist曲線），并根據仿真結果研究、分析控制系統的頻域特性。

5.應用MATLAB進行離散控制系統分析。

6.利用MATLAB軟件的Simulink仿真工具箱，搭建一級直線倒立擺自動控制系統，并通過仿真實驗分析研究系統特性。

四、利用MATLAB仿真改進《自動控制原理》課程解決問題舉例

根軌跡分析法是經典控制理論中比較成熟的一種圖解方法，它是指開環系統中某個參數從零變化到無窮時，閉環極點在復平面上的變化軌跡。利用根軌跡同樣可以分析系統的暫態性能和穩態性能。顯然，如果是手動求解特征方程，然后逐個畫出參數對應某一個值時的閉環極點，再把這些點連成線構成根軌跡，計算量很大，計算過程也很復雜。即使能夠繪制出系統的根軌跡，也只是個概略圖。如果稍有差錯，就會影響到學生對系統性能的判斷，甚至產生誤判。因此在授課過程中，任課老師迫切希望尋找到一種方法，既根據基本法則繪出粗略的根軌跡圖，又方便快捷地得到準確的根軌跡圖。

MATLAB控制系統仿真軟件是一個對控制系統進行建模、分析和仿真的軟件，具有較強的繪圖能力，所以可以很好地解決這個問題。使用MATLAB軟件提供的rlocus函數，就可以輕松繪制開環傳遞函數中某個參數在變化時的準確的根軌跡，這樣將避免由于手工繪制根軌跡所帶來的一些問題。另外，通過調用rlocfind函數，還能夠輕松獲取根軌跡上某一點所對應的閉環極點和開環增益，極大地減少計算工作量。

例如：繪制開環傳遞函數為G（s）=■的負反饋系統當K從0→∞變化時的根軌跡，可調用下列程序：

num=[1]；

den=[1？搖 3 ？搖2 ？搖0]；

rlocus（num，den）

程序執行后，所繪制根軌跡圖如下圖所示，從下圖可以容易看出根軌跡的起點為0、-1、-2，終點3個∞，根軌跡條數為3條。如果鼠標在根軌跡上任選一點，都可以讀出該點對應的閉環極點P和增益K，以及根軌跡的分離點和相應的根軌跡增益kg。當K從0→∞變化，兩條根軌跡隨著K的增大越過虛軸向右伸展，也就是說系統有一對閉環極點的實部是由負數逐漸變化到正數的，所以系統的穩定性是在變差，經臨界穩定最后變得不穩定。由根軌跡圖可以很方便地求出使系統穩定的開環增益K的取值范圍。

圖 MATLAB下線性系統的根軌跡圖

五、結語

筆者利用MATLAB仿真改進《自動控制原理》課程教學，滿足了《自動控制原理》課程教學方法轉換的迫切需求，且通過實踐表明，教學效果令人滿意，極大提高課堂效率、增強學生的動手能力，激發學生的學習興趣。

參考文獻：

[1]劉軍.高職高專《自動控制原理》課程教學的研究.現代企業教育，2007（22）.

[2]陳旭，余國林.自動控制原理探索與研究.電氣電子教學學報刊，2009，10.

[3]劉文慧，袁金燕.淺析《自動控制原理》課程教學改革.職業時空，2011，07（11）.

通訊作者：姜瑩endprint

摘 要： 本文將控制系統仿真軟件MATLAB與《自動控制原理》課程有機結合，利用MATLAB強大的圖形表現能力，對《自動控制原理》課程的教學方法和教學形式、實驗和實踐教學環節進行探索和研究，提出把MATLAB/Simulink引入傳統教學方法中，采用多種教學形式相結合的方法，在課堂教學和實驗教學方面加以實施，最終達到提高《自動控制原理》課程教學質量的目的。

關鍵詞： 《自動控制原理》 系統仿真 MATLAB 實驗實踐 教學質量

一、引言

《自動控制原理》是高等學校信息類專業的一門主干課程，同時也是一門理論性與實踐性結合很強的專業課程。但由于課程內容抽象，計算性強，作圖方法多，學生往往不易理解和掌握，甚至產生厭學情緒。為了在教學中充分調動學生的積極性，提高課程教學質量，取得更好的教學效果，筆者將控制系統仿真軟件MATLAB與《自動控制原理》課程有機結合，把MATLAB/Simulink引入傳統教學方法中，實現《自動控制原理》課堂教學的圖形化和交互化，這樣不僅可以簡化課堂授課的解題過程，而且可以充分利用計算機強大的表現能力，把抽象的問題具體化，便于加深學生對抽象理論知識的理解和接受，有利于學生深入掌握該課程的實質。

另外，實驗環節是《自動控制原理》課程不可缺少的一部分。傳統的《自動控制原理》實驗一般僅采用自控實驗箱，在實驗箱面板上實現相應典型環節的連接，再通過示波器觀察系統的響應曲線。這種單純依賴自控實驗箱的實驗方式雖然可以一定程度地鍛煉學生的動手能力，但觀察效果差，操作復雜，學生只能被動接受實驗，實驗設備高度集成化，可擴展和創新性差，不利于學生學習主動性和積極性的培養。因此，結合MATLAB仿真軟件，克服傳統《自動控制原理》模擬實驗的局限性，擴展開發自控實驗箱的可視化功能，利用MATLAB仿真技術促進《自動控制原理》實驗教學改革是筆者要實現的研究目標之一。

二、利用MATLAB仿真改進《自動控制原理》課程教學主要研究內容

1.將課堂教學與MATLAB仿真工具相結合，利用MATLAB形象、生動的演示功能推進演示性課堂教學的實施，使學生在文字描述的基礎上結合MATLAB仿真的精確圖形，更直觀、更準確地理解自動控制原理課程理論中的基本概念。

2.利用MATLAB仿真軟件改進《自動控制原理》課程實驗內容，指導學生以MATLAB軟件為仿真工具，用計算機解決《自動控制原理》課程中的相關知識點問題。實驗過程中通過MATLAB語言編制交互性能良好的程序，加深學生對抽象理論知識的理解，增強學生分析問題、解決問題的能力。

3.借助MATLAB仿真軟件完成創新性實驗，讓學生直觀地進入實驗的本質階段，體味自動控制仿真的樂趣和創造性，起到激發學生科學創造性的作用。

三、利用MATLAB仿真改進《自動控制原理》課程教學研究的關鍵技術點

1.應用MATLAB進行模型處理。

2.利用MATLAB繪制線性控制系統的時域響應曲線，并結合MATLAB仿真結果分析系統時域特性。

3.利用MATLAB繪制線性控制系統的根軌跡圖，并根據根軌跡圖判斷系統的穩定性。

4.利用MATLAB繪制線性控制系統的頻域響應圖（含Bode圖及Nyquist曲線），并根據仿真結果研究、分析控制系統的頻域特性。

5.應用MATLAB進行離散控制系統分析。

6.利用MATLAB軟件的Simulink仿真工具箱，搭建一級直線倒立擺自動控制系統，并通過仿真實驗分析研究系統特性。

四、利用MATLAB仿真改進《自動控制原理》課程解決問題舉例

根軌跡分析法是經典控制理論中比較成熟的一種圖解方法，它是指開環系統中某個參數從零變化到無窮時，閉環極點在復平面上的變化軌跡。利用根軌跡同樣可以分析系統的暫態性能和穩態性能。顯然，如果是手動求解特征方程，然后逐個畫出參數對應某一個值時的閉環極點，再把這些點連成線構成根軌跡，計算量很大，計算過程也很復雜。即使能夠繪制出系統的根軌跡，也只是個概略圖。如果稍有差錯，就會影響到學生對系統性能的判斷，甚至產生誤判。因此在授課過程中，任課老師迫切希望尋找到一種方法，既根據基本法則繪出粗略的根軌跡圖，又方便快捷地得到準確的根軌跡圖。

MATLAB控制系統仿真軟件是一個對控制系統進行建模、分析和仿真的軟件，具有較強的繪圖能力，所以可以很好地解決這個問題。使用MATLAB軟件提供的rlocus函數，就可以輕松繪制開環傳遞函數中某個參數在變化時的準確的根軌跡，這樣將避免由于手工繪制根軌跡所帶來的一些問題。另外，通過調用rlocfind函數，還能夠輕松獲取根軌跡上某一點所對應的閉環極點和開環增益，極大地減少計算工作量。

例如：繪制開環傳遞函數為G（s）=■的負反饋系統當K從0→∞變化時的根軌跡，可調用下列程序：

num=[1]；

den=[1？搖 3 ？搖2 ？搖0]；

rlocus（num，den）

程序執行后，所繪制根軌跡圖如下圖所示，從下圖可以容易看出根軌跡的起點為0、-1、-2，終點3個∞，根軌跡條數為3條。如果鼠標在根軌跡上任選一點，都可以讀出該點對應的閉環極點P和增益K，以及根軌跡的分離點和相應的根軌跡增益kg。當K從0→∞變化，兩條根軌跡隨著K的增大越過虛軸向右伸展，也就是說系統有一對閉環極點的實部是由負數逐漸變化到正數的，所以系統的穩定性是在變差，經臨界穩定最后變得不穩定。由根軌跡圖可以很方便地求出使系統穩定的開環增益K的取值范圍。

圖 MATLAB下線性系統的根軌跡圖

五、結語

筆者利用MATLAB仿真改進《自動控制原理》課程教學，滿足了《自動控制原理》課程教學方法轉換的迫切需求，且通過實踐表明，教學效果令人滿意，極大提高課堂效率、增強學生的動手能力，激發學生的學習興趣。

參考文獻：

[1]劉軍.高職高專《自動控制原理》課程教學的研究.現代企業教育，2007（22）.

[2]陳旭，余國林.自動控制原理探索與研究.電氣電子教學學報刊，2009，10.

[3]劉文慧，袁金燕.淺析《自動控制原理》課程教學改革.職業時空，2011，07（11）.

通訊作者：姜瑩endprint