初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力培養(yǎng)研究

徐慧蓉

作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，初中數(shù)學(xué)通過數(shù)與形的研究，使學(xué)生在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方面獲得必要的素養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)中，常常會出現(xiàn)這樣的問題，即數(shù)學(xué)教師的教學(xué)愿望與學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望之間無法有效對接，而其背后的原因則在于學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中內(nèi)驅(qū)力的缺失。客觀地講，雖然說課程改革給初中數(shù)學(xué)課堂帶來了新的教學(xué)方式，學(xué)生也有了合作、探究等新的學(xué)習(xí)選擇，但這種游離于學(xué)習(xí)主體之外的教學(xué)方式的變化，并沒有對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的內(nèi)心心理起到明顯的促進(jìn)作用，因此筆者以為應(yīng)當(dāng)結(jié)合課程改革的要求，尤其是在課程改革進(jìn)一步邁向縱深的情況下，努力從內(nèi)因入手，去培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

通過研究與總結(jié)，筆者以為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，離不開以下三個(gè)重要方面：

一、通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)為學(xué)習(xí)定向

情境創(chuàng)設(shè)是初中數(shù)學(xué)課程改革中明確提出的一種教學(xué)方法，但由于對情境創(chuàng)設(shè)的理解過于狹隘，常常會出現(xiàn)為創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)情境的情形，結(jié)果就是情境與所學(xué)內(nèi)容沒有明顯的聯(lián)系，只是在數(shù)學(xué)知識外面套了一件好看的大褂子而已。因此，筆者堅(jiān)持認(rèn)為，數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要能夠起到為學(xué)生的學(xué)習(xí)定向的作用。我們先來看一個(gè)例子：

在蘇教版初中數(shù)學(xué)九年級中有這樣一個(gè)“選學(xué)”的內(nèi)容（雖為選學(xué)，但實(shí)際教學(xué)中筆者常常對自己要求必教，因?yàn)檫@樣一則學(xué)習(xí)內(nèi)容可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也能拓展學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解）：海倫-秦九韶公式。在最初的教學(xué)中，筆者嘗試通過數(shù)學(xué)史的引入來促進(jìn)學(xué)生理解，但后來發(fā)現(xiàn)暴露出一個(gè)問題，就是在之前講數(shù)學(xué)史的過程中，學(xué)生并不知道筆者的意圖是什么，聽得有些云里霧里。后來筆者改變教學(xué)策略，先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題解決的情境：給出一個(gè)邊長沒有特定關(guān)系的三角形，讓學(xué)生去思考如何求其面積。當(dāng)學(xué)生的思維遇阻之后，筆者再告訴學(xué)生可以通過 來求，學(xué)生自然就會納悶：為什么可以用這個(gè)公式求？公式中的p又是什么？有了這樣的學(xué)習(xí)欲望與動(dòng)機(jī)，下面就是教師“賣關(guān)子”的時(shí)候了：這個(gè)公式在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史上可是大有來頭的，古希臘幾何學(xué)家海倫在其著作《度量》中給出了這一公式，我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶則提出了有名的“秦九韶公式”……

縱觀這一教學(xué)過程，筆者再次堅(jiān)定了一個(gè)觀點(diǎn)，那就是教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)并不需要過多的裝飾，多媒體、聲光電等有時(shí)只能吸引眼球，實(shí)際上卻分散了學(xué)生的注意力。研究表明，能夠起到為學(xué)習(xí)定向的教學(xué)情境往往具有這樣的特征：一是能夠吸引學(xué)生的注意力；二是能幫學(xué)生建立起強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)意向；三是能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得成就感。

二、通過數(shù)學(xué)知識的組織去激發(fā)興趣

學(xué)習(xí)興趣是很多數(shù)學(xué)教師都非常重視的一項(xiàng)學(xué)習(xí)指標(biāo)，但在實(shí)際教學(xué)中往往又忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，往往都是只注重自己教學(xué)任務(wù)能否完成的。這種兩張皮的現(xiàn)象值得我們注意，更深層次的問題則在于如何消除這種現(xiàn)象呢？筆者以為不需要另起爐灶，關(guān)鍵就在于通過對教學(xué)內(nèi)容的組織來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也就是說努力讓學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣。

例如在一元二次方程的教學(xué)中，如果按照常規(guī)順序先給出一元二次方程的一般形式，然后再對一元二次方程進(jìn)行定義，這樣的教學(xué)方式，學(xué)生是不會有明顯興趣的，因?yàn)樵谒麄兛磥砭褪窃诮⒁粋€(gè)新的數(shù)學(xué)知識而已。而如果能夠?qū)滩模ㄌK教版）上的內(nèi)容呈現(xiàn)順序作一個(gè)小小的調(diào)整，即先呈現(xiàn)矩形鐵皮上剪去四個(gè)小正方形，以得到一個(gè)無蓋的方盒的實(shí)際問題，然后通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與運(yùn)算，讓學(xué)生自己去設(shè)剪去的正方形的邊長為x，并自主得到x2-75x+350=0的式子時(shí)，學(xué)生就會產(chǎn)生新的認(rèn)知，因?yàn)檫@一方程的形式與以往并不相同。如果時(shí)間允許，還可以呈現(xiàn)另一個(gè)例子以提供一個(gè)變式。這樣學(xué)生就會得出相對更為一般的認(rèn)識，然后在前面一元一次方程等定義下，學(xué)生就會認(rèn)識這種一元二次方程。這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生有自己的參與，有自己的努力，就會對自己的努力成果倍加珍惜，從而興趣非凡。而這一結(jié)果，只是對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了重新組織而已。

值得強(qiáng)調(diào)的是，筆者并不完全希望數(shù)學(xué)教師通過自身的教學(xué)魅力去讓學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，因?yàn)檫@會引起另一個(gè)后果，就是當(dāng)學(xué)生遇到一位魅力并不是十分足的數(shù)學(xué)老師時(shí)，其就會喪失興趣。這說明基于數(shù)學(xué)知識本身的學(xué)習(xí)興趣并沒有被真正激發(fā)出來，這對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的可持續(xù)發(fā)展是沒有好處的。

三、通過學(xué)習(xí)過程的反思來學(xué)會學(xué)習(xí)

對學(xué)習(xí)過程的反思，是指向?qū)W生的學(xué)習(xí)策略的，也就是說在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不能只教會學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)當(dāng)教會學(xué)生怎樣去學(xué)數(shù)學(xué)知識。這就是所謂“授之以魚，不如授之以漁”的道理。而問題在于，實(shí)際教學(xué)中同行們?nèi)匀幌乱庾R地選擇“授之以魚”而不是后者，這是為什么呢？筆者以為有兩個(gè)方面的原因：一是自身教學(xué)習(xí)慣的原因，總覺得教知識才是自己的主要任務(wù)；二是教學(xué)評價(jià)的原因，考試中往往只考學(xué)生的解題能力，并不考學(xué)生的認(rèn)知能力。加上考試評價(jià)中的分?jǐn)?shù)要求，許多時(shí)間就被用來重復(fù)訓(xùn)練，所以就達(dá)不到授之以漁的效果。

事實(shí)上，要化解這個(gè)矛盾，關(guān)鍵仍然在于日常教學(xué)中要尋找到讓學(xué)生學(xué)會反思的時(shí)機(jī)，而這一點(diǎn)并不難。一個(gè)數(shù)學(xué)概念建立之后，一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)則學(xué)習(xí)之后，一個(gè)數(shù)學(xué)問題等到解決之后，如果能夠趁熱打鐵，那學(xué)生的反思也就是一兩分鐘的事。但正是有了這一兩分鐘，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果就不相同了。舉一個(gè)很簡單的例子，在一元二次方程中，教材上呈現(xiàn)出了這樣一個(gè)思考題：你能想出下列方程的根嗎？（1）x2-36=0；（2）4x2-9=0。在實(shí)際教學(xué)中由于知識的生疏性，不少學(xué)生在通過筆演進(jìn)行計(jì)算，也有不少學(xué)生是心算。結(jié)果的出現(xiàn)并不復(fù)雜，問題在結(jié)果出現(xiàn)之后，筆者應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么思考題問的是“你能想出”呢？“想出”是什么意思？它給我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了什么樣的要求？在對這些問題進(jìn)行思考的過程中，學(xué)生就會逐步認(rèn)識到培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)直覺的意識，從而就可以促進(jìn)在以后的問題中利用數(shù)學(xué)直覺的能力。

事實(shí)表明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如果能夠堅(jiān)持從以上三個(gè)方面下功夫，學(xué)生就會在日復(fù)一日的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中生成對數(shù)學(xué)的持久興趣，從而真正形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，到了那個(gè)時(shí)候，數(shù)學(xué)教學(xué)也就常常能夠收到事半功倍的效果。

（作者單位：江蘇省如皋市吳窯初中）