說(shuō)題：有效提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的一種好方法

倪洪超

摘 要： 說(shuō)題教學(xué)法是一種引導(dǎo)學(xué)生以說(shuō)講形式進(jìn)行解題的方法。說(shuō)題教學(xué)并不是簡(jiǎn)單地讀或者是講出解題步驟，而是在說(shuō)講過(guò)程中感知數(shù)學(xué)思想，挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而探求出更多、更好的解題方法。本文從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效實(shí)施說(shuō)題教學(xué)法進(jìn)行了探析。

關(guān)鍵詞： 說(shuō)題教學(xué) 初中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)水平 提高方法

解題難一直以來(lái)都是存在于中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)普遍現(xiàn)象，很多學(xué)生對(duì)概念、定義、公式可以倒背如流，但只要一開始做題就會(huì)錯(cuò)誤百出。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因一方面固然是與學(xué)生的基礎(chǔ)、能力、水平有關(guān)，然而關(guān)鍵還在于學(xué)生的思路不明，邏輯不清。針對(duì)學(xué)生的這類問(wèn)題，很多教師通過(guò)各種方式進(jìn)行了不同程度的嘗試，實(shí)踐證明，“說(shuō)題”教學(xué)法對(duì)改善這種現(xiàn)象，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平有非常顯著的效果[1]。“說(shuō)題”教學(xué)法，就是一種引導(dǎo)學(xué)生以說(shuō)講形式進(jìn)行解題的方法，它要求學(xué)生在解題過(guò)程中，能夠?qū)㈩}目出處及解題方法、解題技巧和題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，包括清晰的解題思路都說(shuō)出來(lái)[2]。“說(shuō)題”包含兩個(gè)內(nèi)容，一個(gè)是“怎樣解”，另一個(gè)是“為什么這樣解”。這兩方面內(nèi)容是對(duì)教師和學(xué)生自身數(shù)學(xué)功底，對(duì)知識(shí)的理解程度，對(duì)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用能力及表述能力的一種綜合性考量。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有效實(shí)施“說(shuō)題”策略進(jìn)行了探討。

一、“說(shuō)”出題目?jī)?nèi)涵

所謂題目?jī)?nèi)涵，就是題目中所包含的知識(shí)內(nèi)容。數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，很多知識(shí)本質(zhì)都隱含于題目的條件表述之中，如何將這些隱性知識(shí)挖掘出來(lái)，明了題目結(jié)構(gòu)，清晰題目立意，能夠從已知條件和待證待求的條件中，聯(lián)系到可能會(huì)得出的結(jié)論，這是幫助學(xué)生成功解題的第一步。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)題目?jī)?nèi)涵，要讓他們學(xué)會(huì)抓關(guān)鍵字、關(guān)鍵詞，而遇到一些不明確的條件時(shí)，如“最小（或者是最大）、恰好”等，就要讓他們進(jìn)行深層次的剖析，使條件更加明朗化。

二、“說(shuō)”出數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是指透過(guò)表面的知識(shí)符號(hào)而對(duì)數(shù)學(xué)理論與事實(shí)進(jìn)行概括之后，而形成的對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中體現(xiàn)出了廣泛性、總結(jié)性與奠基性特征，它們是現(xiàn)代數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)思想的有機(jī)結(jié)合，而且是與時(shí)俱進(jìn)、不斷發(fā)展的。讓學(xué)生“讀懂”并“說(shuō)出”題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)在學(xué)習(xí)過(guò)程中去偽存真、突顯本質(zhì)的一種重要途徑。數(shù)學(xué)思想包括很多內(nèi)容，如初中數(shù)學(xué)第一節(jié)內(nèi)容初步認(rèn)識(shí)代數(shù)中表現(xiàn)出的“用字母表示數(shù)”的思想；學(xué)習(xí)數(shù)軸上點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)體現(xiàn)的“數(shù)形結(jié)合”思想；運(yùn)用概率解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)所體現(xiàn)的“概率統(tǒng)計(jì)”思想，等等，都是數(shù)學(xué)中最常用也是最基本的思想方法。

三、“說(shuō)”出學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)就是指通過(guò)解題要實(shí)現(xiàn)的目的，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)目標(biāo)，就是讓他們明白“為什么學(xué)”和“為什么這樣解題”的真實(shí)意義。新課改背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了“三維”目標(biāo)，即知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)。如在練習(xí)題“已知2x+mx-2=3的方程解為正數(shù)，那么m取值范圍是？搖 ？搖？搖？搖”中，要讓學(xué)生達(dá)到的知識(shí)目標(biāo)是對(duì)正數(shù)概念進(jìn)行了解；能夠解一元一次方程；了解怎樣解分式方程；學(xué)會(huì)通過(guò)方程根意義對(duì)m的取值范圍進(jìn)行判斷。能力目標(biāo)是讓學(xué)生具備通過(guò)方程根性質(zhì)分析和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力；提高問(wèn)題解決過(guò)程中轉(zhuǎn)化歸納思想的使用意識(shí)。情感目標(biāo)是對(duì)方程應(yīng)用價(jià)值有一定認(rèn)識(shí)；掌握通過(guò)題意進(jìn)行問(wèn)題解決的思考性和自覺性。

四、“說(shuō)”出解題策略

解題策略是說(shuō)題教學(xué)中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是對(duì)學(xué)生體會(huì)題目?jī)?nèi)涵，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，了解學(xué)習(xí)目標(biāo)，確定解題方法和途徑的直接體現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生思維的全面性、能力的綜合性的一個(gè)考量。解題策略是對(duì)解題思路的一個(gè)概括性和總結(jié)性認(rèn)識(shí)。一般來(lái)說(shuō)，解題策略可大體分為四部分，即理清問(wèn)題—擬訂解題計(jì)劃—實(shí)施計(jì)劃—總結(jié)回顧。下面以數(shù)學(xué)解題實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

“不相等的兩個(gè)正數(shù)滿足a+b=2，ab=t-1，s=a-b，那么s關(guān)于t的函數(shù)圖像應(yīng)為：

A.不含端點(diǎn)的射線；B.不含端點(diǎn)的線段；C.直線；D.拋物線的一部分”。

解題策略：

①思考分析：求s關(guān)于t的函數(shù)圖像，本質(zhì)含義是用t替代（a-b），從s=a-b中可以推出s=（a+b）-4ab，已知ab=t-1，a+b=2，因此推出s=4-4（t-1），也就是s=4t+8，因此這實(shí)際上是s關(guān)于t的一次函數(shù)解析式。

②明確解題思路：從①中能確定答案在A，B，C中，但正確的到底是哪個(gè)？這時(shí)再看題目中，還有一個(gè)“不相等的兩個(gè)正數(shù)”已知條件沒(méi)被利用，這個(gè)條件也就是說(shuō)“a>0，b>0”，這里就涉及了正數(shù)的性質(zhì)與概念，即題目所要考量學(xué)生的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從這個(gè)條件中能夠得出“ab=t-1>0，即t>1”。

③思維驗(yàn)證。很多學(xué)生在步驟②的推算中認(rèn)為已經(jīng)得到了正確答案A，但在思路中存在一個(gè)問(wèn)題，即從“不相等的兩個(gè)正數(shù)”這一條件中只推出了“a>0，b>0”，但忽略了“a≠b，即s=（a-b）>0”，因此從“s=4t+8>0”中可以得出“t<2”。這是題目所要考查學(xué)生的另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

通過(guò)以上三個(gè)環(huán)節(jié)的分析、思考與驗(yàn)證，題目最終正式完結(jié)。

從以上案例中可以看出在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到很多關(guān)于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法及經(jīng)過(guò)分析后又重點(diǎn)闡述的數(shù)學(xué)問(wèn)題，卻仍舊在解題、訓(xùn)練或者是測(cè)評(píng)中出現(xiàn)不理解、不清楚的現(xiàn)象，解題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)“以李代桃”、缺少嚴(yán)密性及表達(dá)無(wú)序的問(wèn)題，究其原因是教師的“包辦”教學(xué)。“說(shuō)題”教學(xué)恰好彌補(bǔ)了這一不足，它將更多的時(shí)間交給學(xué)生自己思考和處理、組織和分析。實(shí)踐證明，它既是對(duì)傳統(tǒng)授課模式的改革，又是提高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]周俊敏.初中數(shù)學(xué)“說(shuō)題”的探究[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013（6）：31.

[2]楊勇.如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的說(shuō)題教學(xué)[J].中華少年：研究青少年教育，2013（24）：190.