鐵路鋼-混凝土結合梁動力系數(shù)試驗研究及參數(shù)分析

李運生，李 帥，張彥玲

(石家莊鐵道大學 土木工程學院，石家莊 050043)

鋼-混凝土結合梁具有自重輕、承載力大、噪音小、便于施工等優(yōu)點，在我國普通鐵路和客運專線中，結合梁橋已有較多應用。與鋼筋混凝土梁相比，鋼-混凝土結合梁橋自重較輕，高速車輛所引起的動力效應會更加明顯。

車輛作用下橋梁的動力效應一般采用車輛過橋時，橋梁產(chǎn)生的最大動撓度與最大靜撓度的比值，即動力系數(shù)來反映。關于結合梁橋動力系數(shù)的研究已有部分報道。Girhamma等[1]利用哈密頓原理得出了結合梁在一般約束條件下的動力控制方程，同時利用陣型疊加法研究了結合梁的受迫振動并給出了簡支梁的動力響應。Moghimi等[2]對結合梁橋的動力系數(shù)進行了參數(shù)影響，結果表明動力系數(shù)與車輛速度密切相關；隨跨度與車道偏心率的增加，動力系數(shù)隨之減小；Kahya[3]利用有限元法研究了多層結合梁在移動荷載下的動力響應，對移動荷載的速度、邊界條件等參數(shù)對結合梁動力響應的影響進行了分析；Liu等[4]通過現(xiàn)場測試和有限元模擬對車橋振動系統(tǒng)進行了動力分析，發(fā)現(xiàn)采用移動荷載模型和車橋模型均能得到滿意的效果；戚菁菁等[5]和鄭則群等[6]分別研究了界面滑移、剪切變形、鋼與混凝土組合作用及橫向支撐連接等參數(shù)對連續(xù)結合梁橋動力響應的影響；HUANG等[7]研究了部分連接結合梁的動力特性，發(fā)現(xiàn)影響結合梁基頻的主要因素是連接件以及結合梁截面參數(shù)；影響撓度沖擊系數(shù)的主要因素是基頻比。

目前對結合梁動力系數(shù)的研究主要是通過解析法、有限元法或現(xiàn)場實測的方法。采用現(xiàn)場實測的方法獲得的結果較為真實可靠，但不易對各種影響參數(shù)進行靈活變化。本文通過模型試驗和數(shù)值模擬相結合的方法對結合梁的動力特性進行研究。以抗剪連接度為參數(shù)設計制作簡支結合梁模型，對車輛模型以不同的速度和重量過梁時的動力響應進行測試，并結合有限元數(shù)值模擬，系統(tǒng)分析結合梁跨度、車橋頻率比、行車速度、車橋質(zhì)量比、連接件抗剪剛度等參數(shù)對結合梁動力系數(shù)的影響。

1 鋼-混凝土結合梁動力系數(shù)的試驗測試及有限元分析

1.1 試驗模型

結合梁的抗剪連接度γ是指結合面上的實際栓釘個數(shù)與完全連接所需栓釘個數(shù)的比值，以抗剪連接度γ為參數(shù)，根據(jù)表1中40 m的原型梁按1:10設計了2片鋼-混凝土簡支結合梁模型，其中FCB梁為完全連接結合梁，PCB梁為部分連接結合梁。試驗梁主要尺寸和板厚見圖1。模型梁栓釘直徑為13 mm，高50 mm，完全連接結合梁中共布置70個栓釘，γ=1.0，不完全連接結合梁中共布置42個栓釘，γ=0.6；鋼梁均采用Q235鋼，混凝土C30。

模型梁主要相似比例因子為：幾何尺寸λl=10，密度λρ=1，彈性模量λE=1，質(zhì)量λm=400，時間λt=6.324，頻率λω=0.158，位移λu=10，速度λv=1.58，加速度λa=0.25。相似比例因子的大小等于原型物理量除以縮比模型的物理量[8]。

試驗梁表面鋪設了1∶10仿真軌道，并采用1:10縮尺模型作為試驗車輛，主要尺寸：總長1 397.6 mm、車輛寬度324.2 mm、車輛高度314.3 mm、固定軸距183 mm、車輛空載時為62 kg。試驗梁、軌道及車輛模型見圖2。試驗中對車輛施加不同配重，分別獲得62 kg、100 kg和150 kg車重。采用人工推車的方法，使試驗車輛速度由低到高分為5～8級變化，根據(jù)錄像精確確定車速。

圖1 模型梁布置圖/mm

圖2 試驗梁、軌道及車輛模型

試驗主要目的是研究行車速度、車輛重量及抗剪連接度對結合梁動力系數(shù)的影響，并對有限元模型進行驗證。

1.2 有限元模型

1.2.1 結合梁模型

采用ANSYS軟件對試驗梁動力響應進行模擬，其中混凝土板采用SOLID65單元，鋼梁各部分均采用SHELL43單元。采用三維彈簧單元COMBIN39對栓釘連接件進行模擬，考慮鋼梁與混凝土之間的相對縱向滑移，不考慮橫向滑移和掀起作用，因此將二者相應節(jié)點在橫向和豎向耦合，縱向滑移與荷載的關系則采用式(1)定義[9]：

Q=Qu(1-e-βs)α

(1)

式中：Q為栓釘所受剪力；s為Q作用下在鋼梁與混凝土結合面上產(chǎn)生的滑移；α、β為計算參數(shù)，根據(jù)試驗值確定，無試驗數(shù)據(jù)時根據(jù)文獻[9]可取α=0.7，β=0.8；Qu為栓釘連接件的抗剪承載力，可按式(2)取值：

(2)

式中：As為栓釘?shù)慕孛婷娣e；Ec為混凝土的彈性模量；fc為混凝土軸心抗壓強度；fs為栓釘?shù)臉O限抗拉強度。

1.2.2 車輛及軌道模型

鐵路車輛是一個復雜的多自由度系統(tǒng)，車輛運行中會出現(xiàn)復雜的振動現(xiàn)象，實際研究中通常將車輛進行適當簡化。本文主要研究鐵路結合梁的動力系數(shù)，將車輛簡化為輪對、轉向架和車體三個部分，各部分均當做剛體，即不考慮彈性變形。車輛及軌道各部分采用以下單元進行模擬：車體、轉向架和輪對采用BEAM4單元模擬；一系、二系懸掛系統(tǒng)彈簧阻尼器采用COMBIN14單元模擬；軌道與橋梁之間、鋼軌橫向連接以及鋼軌均采用BEAM4單元進行模擬。車輛及軌道參數(shù)為同類型實際車輛參數(shù)的1/10[10-11]。

試驗中車橋系統(tǒng)有限元模型見圖3：

圖3 模型梁、軌道及車輛有限元模型

1.3 測試及計算結果

試驗測試中得到了試驗梁跨中撓度的動力系數(shù)1+μ(以下均簡稱動力系數(shù))，即橋梁跨中最大動撓度Ud(0.5L)與車輛在橋上靜止時跨中最大靜撓度Us(0.5L)的比值，即：

(3)

經(jīng)80 Hz低頻濾波后，F(xiàn)CB梁和PCB梁跨中撓度動力系數(shù)1+μ與速度的關系見圖4，圖中m為車輛質(zhì)量。

從圖4可知：隨車輛速度的增加，結合梁動力系數(shù)呈波動交替上升趨勢；隨車輛質(zhì)量的改變，動力系數(shù)有所增大，但變化不明顯，原因是模型試驗中車速較低，車橋質(zhì)量比較小。

圖4 動力系數(shù)與速度的關系

圖5給出了車輛質(zhì)量為62kg和100kg時FCB梁與PCB梁動力系數(shù)曲線的比較。

由圖5可知：不同車輛質(zhì)量時PCB梁的動力系數(shù)曲線均高于FCB梁，這說明抗剪連接度的下降導致結合梁的動力效應增強。

對模型梁的車-線-橋系統(tǒng)進行了有限元仿真計算，圖6給出了貨車質(zhì)量為100kg時FCB梁和PCB梁動力系數(shù)試驗值與計算值的比較。

圖6 動力系數(shù)試驗值與計算值的比較(m=100 kg)

從圖6可知：FCB梁、PCB梁有限元計算所得的動力系數(shù)變化與試驗值呈現(xiàn)相同的規(guī)律，均呈現(xiàn)波動交替上升的趨勢；在試驗速度范圍內(nèi)，實測動力系數(shù)曲線和有限元計算結果吻合較好，可以采用該有限元模型對試驗梁的動力響應進行模擬。

2 鐵路結合梁橋動力系數(shù)的參數(shù)分析

2.1 橋梁及車輛模型

動力模型試驗只限于較低的速度范圍，為了進行實際鐵路結合梁的動力分析，在試驗梁幾何尺寸的基礎上，結合幾座實際的哈大客運專線鋼-混凝土結合梁橋，并考慮鐵路橋梁的常用高跨比，構造了5座不同跨徑和不同截面尺寸的實際結合梁，經(jīng)計算在各種荷載組合下均符合規(guī)范中強度及剛度的要求。每座結合梁沿跨度方向每隔4m設置一道橫隔板，并根據(jù)穩(wěn)定性要求設置若干縱向加勁肋和豎向加勁肋。五個模型的高跨比分別為1/13.3、1/15.5、1/17.8、1/17.1、1/19.0，均在常見的結合梁高跨比范圍內(nèi)。結合梁截面見圖7，各梁主要參數(shù)見表1。

車輛按CRH3高速動車模擬(一節(jié)拖車)。車輛主要參數(shù)見文獻[10]。

本節(jié)采用以上的有限元模型，研究行車速度、橋梁跨度、車橋頻率比、車橋質(zhì)量比、連接件抗剪連接度對結合梁動力系數(shù)的影響。

圖7 模型梁尺寸/m

表1 各梁主要參數(shù)表/m

2.2 參數(shù)分析

在研究動力系數(shù)的變化時，橫坐標采用無量綱、僅考慮梁一階豎向模態(tài)的速度參數(shù)S=vπ/(ω·L)，其中，ω=2πf，f為橋梁豎向自振頻率(第一基頻)；L為跨度；v為過橋車速。S>1.0表示車輛已經(jīng)出橋。

單個移動荷載下簡支梁的振動，在不考慮梁的阻尼，僅考慮梁的一階振型時，其跨中撓度動力系數(shù)1+μ的理論解為[12]：

(4)

以速度參數(shù)S為變量，跨中撓度的動力系數(shù)1+μ存在交替出現(xiàn)的若干極大值和極小值，極大值處稱為共振，極小值處稱為消振。按速度參數(shù)S從大到小排列，將極大值分別稱為第i(i=1,2,…,n)共振峰值，將極小值稱為第j(j=1,2,…,m)消振峰值，如圖8所示，圖中數(shù)值為共振和消振時對應的S值。

圖8 理論上動力系數(shù)的變化

上述動力系數(shù)的變化中，車輛簡化為單個移動集中荷載，梁僅考慮了一階豎向振型，但實際車輛荷載作用下結合梁的動力響應要復雜的多，下面根據(jù)實際的車-線-橋系統(tǒng)的有限元分析結果研究結合梁跨中撓度動力系數(shù)的變化。

2.2.1 行車速度

以跨度為32 m的結合梁為研究對象，車輛以不同速度通過時所得動力系數(shù)曲線見圖9。

由圖9可知，由于實際車輛的懸掛裝置有減震作用，實際結合梁有阻尼，并且存在車-線-橋耦合振動效應，所以在車速較低時共振和消振現(xiàn)象不明顯，速度較大時才出現(xiàn)明顯的共振和消振現(xiàn)象，并且實際結合梁的跨中動力系數(shù)1+μ比理論值要小，共振和消振時對應的速度參數(shù)S值也有差別。

針對32 m結合梁，第1共振車速為796 km/h，第2共振車速為278 km/h，第3共振車速為157 km/h，第一消振車速為398 km/h。

2.2.2 橋梁跨度

以24 m、28 m、32 m、36 m和40 m結合梁為研究對象，保持車橋質(zhì)量比和頻率比固定不變，使車輛以不同速度通過橋梁時所得到的動力系數(shù)曲線見圖10a。由于不同跨度的結合梁自振頻率不同，因此動力系數(shù)中出現(xiàn)的共振和消振速度存在差別，為了分析跨度對動力系數(shù)的影響，取實際速度范圍(S=0.0～0.4)的第2共振峰值和第3共振峰值處的動力系數(shù)進行分析，見圖10(b)。

由圖10可知，隨著橋梁跨度的增大，各峰值處動力系數(shù)值均呈近似線性的下降趨勢，跨度由24 m增加到40 m時，各峰值動力系數(shù)的降幅最大達20%左右，說明跨度對結合梁的動力系數(shù)影響較大。

圖9 車速度對結合梁動力系數(shù)的影響(L=32 m)

2.2.3 車橋頻率比

車橋頻率比為車輛頻率與橋梁基頻的比值。以跨度為32 m的結合梁為研究對象，通過改變車輛彈簧剛度來改變車輛的頻率，得到不同的頻率比。

車體和轉向架頻率分別按以下公式計算[4]：

(5)

(6)

式中，fvc，fvb分別為車體以及轉向架的頻率，取兩者最大值作為車輛的頻率；K11，K21分別為車輛一系懸掛垂向剛度和二系懸掛垂向剛度；M1，M2分別為轉向架以及車體的質(zhì)量。

經(jīng)參數(shù)變化分別得到車橋頻率比為0.48、1.03、1.51和2.00。以不同的車橋頻率比模型計算得到的動力系數(shù)變化見圖11(a)，提取圖11(a)中動力系數(shù)各共振峰值得到的隨頻率比的變化見圖11(b)。

由圖11可知：隨著頻率比的增加，各峰值處動力系數(shù)基本呈線性增大的趨勢，當頻率比由0.5增加到2.0時，各峰值動力系數(shù)的增幅最大達34%，說明車橋頻率比也是結合梁動力系數(shù)的主要影響因素。

2.2.4 車橋質(zhì)量比

車橋質(zhì)量比為車輛質(zhì)量與橋梁質(zhì)量的比值。以跨度為32 m的結合梁橋為研究對象，保持車橋頻率比不變。通過修改ANSYS命令流中車體質(zhì)量密度的方法來改變車體質(zhì)量，從而獲得不同的車橋質(zhì)量比，分別為0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7，所得動力曲線見圖12(a)，提取圖12(a)中共振峰值的動力系數(shù)見圖12(b)。

圖11 車橋頻率比對結合梁動力系數(shù)的影響

由圖12可知，隨著車橋質(zhì)量比的增加，共振峰值處的動力系數(shù)總體逐步下降，但質(zhì)量比較小時，動力系數(shù)下降速度較快，在質(zhì)量比大于0.4后逐漸變緩，這說明輕車過橋時的動力系數(shù)較大。

2.2.5 抗剪連接度

在采用栓釘連接件的結合梁中，鋼梁與混凝土板結合面上存在相對滑移，這是結合梁與非結合梁的主要區(qū)別。結合梁的抗剪連接度γ越小，結合面滑移越大。

以本文32 m結合梁為例，當栓釘間距為10 cm，每個上翼緣布置3列，全梁共計1 926個栓釘時，其抗剪連接度γ=2.0，已屬于超抗剪連接。改變栓釘?shù)臄?shù)量，使γ分別為1.0、0.4，同時保持車橋頻率比、質(zhì)量比不變，得到抗剪連接度與動力系數(shù)的關系見圖13所示，提取圖13(a)中動力系數(shù)共振峰值見圖13(b)。

由圖13可知，隨著抗剪連接度的減小，動力系數(shù)共振峰值出現(xiàn)延后的現(xiàn)象；在各個峰值處，動力系數(shù)則隨抗剪連接度的減小而表現(xiàn)出線性增加的趨勢，當抗剪連接度由2.0減小到0.4時，各峰值動力系數(shù)的增幅在8%～4%之間。說明隨著栓釘抗剪連接度的減小，結合梁截面抗彎剛度下降，車輛引起的動力響應增大，但對結合梁動力系數(shù)的影響并不明顯。

3 結 論

(1) 模型試驗結果表明：結合梁動力系數(shù)隨車輛速度的增加而增大，隨車輛質(zhì)量的增大而減小；不同車輛質(zhì)量下不完全連接結合梁的動力系數(shù)均大于完全連接結合梁，說明抗剪連接度的下降導致結合梁動力效應增強。

(2) 對鐵路結合梁的參數(shù)分析表明：

① 隨車輛速度的增加，結合梁動力系數(shù)不是線性增大，而是呈共振與消振交替上升趨勢；

② 隨著結合梁跨度、車橋質(zhì)量比和和栓釘抗剪連接度的增大，結合梁動力系數(shù)值均呈下降趨勢，其中跨度對動力系數(shù)影響較大，輕車過橋時的動力系數(shù)要大于重車，栓釘抗剪連接度對動力系數(shù)的影響較小；

③ 隨著車橋頻率比的增加，結合梁動力系數(shù)近似呈線性增加，表明車橋頻率比也是影響動力系數(shù)的主要因素。

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