考慮火災全過程的鋼管混凝土平面框架受力性能分析

王景玄，王文達

(蘭州理工大學 甘肅省土木工程防災減災重點實驗室，蘭州 730050)

近年來由于建筑火災的頻發和鋼管混凝土結構廣泛應用于各種多高層民用建筑和工業建筑中[1]，深入研究其耐火性能和抗火設計方法具有重要的理論與應用價值。目前，對于鋼管混凝土構件的抗火試驗及理論研究較多，而節點和框架的研究相對較少。如Schaumamn等[2]進行了高強鋼管內填充高強混凝土柱耐火極限研究；任曉虎等[3]進行了火災下鋼管混凝土梁落錘沖擊試驗研究；Yang等[4]對鋼管混凝土軸壓柱受火性能進行了理論分析；Song等[5]分析了鋼管混凝土短柱在經歷常溫加載、升溫、降溫以及火災后不同階段的力學性能；Huo等[6]進行了8個有初始荷載作用的鋼管混凝土柱經歷火災全過程的滯回試驗研究。Tao等[7]進行了64根受火的鋼管混凝土柱和12根未受火的鋼管混凝土柱鋼管和核心混凝土粘結滑移性能試驗研究；霍靜思等[8]進行了標準火災下鋼管混凝土短柱落錘沖擊試驗研究。Wang等[9]進行了矩形鋼管混凝土柱-外伸端板連接鋼梁節點的耐火性能研究；Ding等[10]進行了7榀方鋼管混凝土柱-組合梁子框架部件模型的耐火試驗；Song等[11]介紹了鋼管混凝土柱-鋼梁組合節點在考慮荷載與溫度共同作用下的試驗與理論研究；Tan等[12]對鋼管混凝土柱-鋼筋混凝土梁組合節點耐火性能和破壞機制進行了分析。Han等[13]介紹了6榀鋼管混凝土柱-鋼筋混凝土梁平面框架耐火性能試驗研究，基于此試驗，Han等[14]進行了該類框架耐火性能的數值模擬和參數分析；王景玄等[15]進行了考慮火災全過程的鋼管混凝土柱-鋼梁平面框架溫度場計算和力學性能的初步分析。

目前對于考慮火災全過程作用的鋼管混凝土柱-鋼梁平面框架抗火試驗研究還未見報道。因此，本文通過數值模擬，對經歷常溫加載、恒載升溫、降溫以及火災后繼續加載等受火全過程作用的鋼管混凝土柱-組合梁平面框架的受火機理和受力性能進行分析研究，并進行相應的參數分析，了解該類結構在不同參數下的工作機理，以期為考慮火災全過程作用的鋼管混凝土組合框架性能研究提供參考。

1 有限元模型

1.1 熱傳模型

在溫度場模型中，鋼管、核心混凝土、鋼梁、栓釘以及RC板均采用八節點三維實體單元DC3D8，以便考慮溫度梯度效應；鋼筋采用二節點桿單元DC1D2。鋼管和混凝土構件、鋼梁和RC板之間采用綁定約束(Tie)，即不考慮相對滑移。鋼筋和RC樓板之間采用約束方程(Equation)建立接觸關系。在輸入文件(*.inp)里寫入命令“NODE FILE, ENTER NT”語句，生成(*.fil)文件，實現熱傳模型與力學模型的順序耦合。計算時考慮鋼材和混凝土膨脹熱應變影響，由于混凝土高溫徐變與熱膨脹應變相比，絕對值約小一個數量級，故不考慮混凝土高溫徐變和瞬態熱應變等影響[11]。

1.2 力學模型

考慮火災全過程作用的鋼管混凝土柱-組合梁平面框架力學模型中，合理選取火災全過程每個階段的材性是至關重要的。韓林海[1]中歸納了常溫、升溫、自然冷卻火災后鋼材與考慮鋼管約束效應核心混凝土的材料本構關系，并且通過大量試驗驗證。本文選用Song等[5]中鋼材降溫段的材性，假定鋼材在彈性段和強化段材性都有所恢復，其應力-應變關系表達式如下：

(1)

式中：T為當前溫度；Tmax為歷史最高溫度；T0為環境溫度，取20℃；

fyc(T,Tmax)=fyh(Tmax)-

為降溫過程中鋼材的屈服強度；

εyc(T,Tmax)=εyh(Tmax)-

為降溫過程中鋼材的屈服應變；

為降溫段的彈性模量。

降溫段混凝土材料本構關系假定與當前溫度無關，只考慮歷史最高溫度的影響，故采用高溫后核心混凝土的應力-應變關系模型[1]。對于鋼筋混凝土樓板中普通混凝土材性按吳波[16]選取。

此外，材料的熱膨脹效應對受火計算影響較大，本文通過熱膨脹系數反映升溫段和降溫段材料的溫度變形，其計算公式如式(2)和(3)所示，式中αs為鋼材的熱膨脹系數，αc為混凝土的熱膨脹系數。

(2)

αc=(0.008T+6)×10-6m/(m·℃)

(3)

在力學模型中準確調用每個階段的材性是火災全過程計算的核心和關鍵問題。為了更清楚了解整個受火階段計算過程，圖1給出了其分析流程。

圖1 分析流程

王景玄[17]給出了考慮火災全過程的鋼管混凝土柱-組合梁框架力學有限元模型的具體建模方法和不同受火階段材性的具體調用方法。有限元模型網格劃分以及邊界條件如圖2所示，以方截面柱鋼管混凝土柱-組合梁平面框架為例。

圖2 網格劃分及加載邊界條件

2 算例分析

2.1 模型驗證

由于目前沒有公開關于考慮火災全過程的鋼管混凝土柱-組合梁平面框架的抗火試驗數據，為驗證模型的正確性，分別選擇已有研究者完成的考慮火災全過程作用的鋼管混凝土柱、鋼管混凝土組合節點試驗和鋼管混凝土柱-鋼筋混凝土梁平面框架耐火試驗結果對比驗證。

采用Huo等[6]中火災全過程作用鋼管混凝土柱滯回性能試驗模型進行分析。試件編號CF26構件信息如下：D×t×H=330 mm×6 mm×1 500 mm，升溫時間t=60 min，火災荷載比n=0.2。圖3所示為經歷火災全過程后鋼管混凝土柱水平荷載-水平位移(P-Δ)滯回骨架曲線試驗與本文計算結果對比。可見，計算結果與試驗結果總體上吻合良好。

圖3 鋼管混凝土柱試驗與計算結果比較

鋼管混凝土組合節點算例取自Song等[11]中編號JCFST2試件，節點信息為：D×t=325 mm×5 mm，H=3.8 m，鋼梁H200 mm×120 mm×4.85 mm× 7.63 mm，鋼筋混凝土板bslab×tslab=1 000 mm×100 mm，柱防火保護層厚度ac=7 mm，鋼梁防火保護層厚度ab=15 mm，升溫時間30 min。圖4(a)為節點柱頂軸向變形(Δ)-升溫時間(t)關系曲線，可見高溫作用使得鋼材和混凝土材性有著不同程度的劣化，升溫初始階段柱頂軸向壓縮變化較快，最終柱端變形趨于平緩，火災后采用梁端加載破壞方式，故柱軸向壓縮變形在后期較小，兩者總體吻合良好。圖4(b)為梁端豎向變形(Δ)-升溫時間(t)關系曲線，經歷降溫段到火災后梁端變形急劇加大。計算結果與試驗數據吻合良好。

圖4 鋼管混凝土組合節點變形(Δ)-升溫時間(t)關系比較

框架算例選取Han等[13]鋼管混凝土柱-鋼筋混凝土梁框架耐火試驗中編號CFRC-2試件進行框架模型驗證。主要參數信息為：鋼管混凝土柱截面D×t=140 mm×3.85 mm；鋼筋混凝梁尺寸為h×b= 180 mm×100 mm(2Φ16, 2Φ12)；框架柱高1.45 m，跨度2.4 m，柱保護層厚度ac=7 mm。由圖5可見，鋼管混凝土柱端豎向變形和鋼筋混凝土梁跨中撓度變形總體上與試驗數據吻合較好，說明該框架建模方法合理。

2.2 力學性能分析

采用上述建模方法建立了考慮火災全過程作用的鋼管混凝土平面框架力學模型，基本信息如下：鋼管混凝土柱D(B)×t×H=400 mm×9.3 mm×3 300 mm，鋼梁截面為H320 mm×160 mm×7 mm×7 mm，外加強環板寬80 mm，RC樓板bslab×tslab×Lslab=1 000 mm×80 mm×6 000 mm，板內縱向鋼筋和分布鋼筋均為φ8@200；栓釘為φ16@200，沿梁翼緣軸線方向單排布置，柱含鋼率α=0.1，Q345鋼。圖6(a)所示為平面框架在經歷火災全過程后與常溫階段水平荷載(P)與水平位移(Δ)關系曲線。可見，由于高溫作用使得框架水平極限承載力相對于常溫框架有所降低。圖6(b)為框架柱頂軸向位移(Δ)與升溫時間(t)關系曲線，在升溫階段鋼材和混凝土材性均有著不同程度的劣化，軸向壓縮量較大；進入降溫段后，由于鋼材性能有一定程度的恢復，使其軸向壓縮量減少并最終保持平緩變化趨勢。

2.3 水平荷載(P)-變形(Δ)關系分析

以圓截面鋼管混凝土柱-組合梁平面框架為例，進行平面框架受火后水平荷載(P)-水平位移(Δ)關系曲線分析。如圖6(a)所示，在曲線上選取3個特征點，A為外鋼管進入屈服對應點，B為框架水平極限承載力最大值對應點，C為框架極限二倍位移對應點(2Δmax)。通過分析曲線中特征點應力狀態，了解其在經歷火災全過程作用的工作機理。圖8所示為平面框架特征位置C1、C2、C3分別在A、B、C點的核心混凝土應力分布(取左柱為研究對象)。具體截面位置如圖7所示。

圖7 平面框架特征截面位置示意圖

由圖8可見，對于位置點C1，在特征點A、B、C處核心混凝土處于全截面受壓狀態，應力分布較均勻。位置C2初期在軸向壓力作用下截面處于受壓狀態，到達A點后由于水平荷載的增大使得柱右半截面壓應力區域減小，有向拉應力過渡的趨勢；在B點和C點出現了明顯的拉應力區，并且隨著水平荷載的增大，受拉區面積增大，中和軸向截面中間部位移動。C3位于組合框架柱腳位置，在水平荷載作用下出現明顯的受拉區和受壓區，且隨著水平荷載的增大，受拉區面積也相應增大，中和軸逐漸向截面中間移動。

圖8 不同截面不同時刻核心混凝土縱向應力分布

圖9所示為鋼管在特征點A、B、C時刻的縱向應力沿著長度方向分布示意圖。可見，在鋼管與鋼梁相互作用位置以及柱腳位置應力值最大，在反彎點區域應力相對較小，從A點到C點，隨著水平荷載的增大，應力和變形增大，受拉區應力面積增大。

圖10所示為框架左柱節點核心區在曲線A、B、C相應時刻的應力分布圖。可見，隨著水平荷載的增大，鋼梁和鋼管應力相應增大，變形也隨之增大；但到達C點后，節點核心區應力有所減小，這是由于水平荷載越大，組合框架右柱部分將分擔更多的應力。

圖10 節點核心區應力分布圖

3 參數分析

為了解該類結構在經歷火災全過程后的受力性能，對可能影響因素進行參數分析，依據工程常用參數范圍進行選取，即火災荷載比n=0.2～0.8；升溫時間比t0=0.2～0.6；框架柱防火保護層厚度a=0～15 mm；鋼梁防火保護層厚度按照《建筑設計防火規范》GB50016-2006[18]選取，使梁耐火極限滿足2 h，考慮算例中混凝土樓板的吸熱作用，取20 mm；框架柱長細比λ=33～80。

3.1 柱火災荷載比n

柱火災荷載比定義為n=NF/Nu，其中NF為受火階段柱頂作用荷載，Nu為常溫下鋼管混凝土框架柱極限承載力。圖11所示為柱火災荷載比n對鋼管混凝土平面框架水平荷載P-水平位移Δ關系曲線影響規律。可見，柱火災荷載比對P-Δ曲線的形狀影響較為顯著，隨著n的增大，框架水平極限承載力和初始剛度均有所降低；當其達到一定數值時，曲線出現下降段，且下降段的幅度隨著n的增大而增大，位移延性越來越小。由圖11可見，柱火災荷載比n對圓截面框架P-Δ曲線形狀影響較方截面平面框架明顯，主要是由于當n較小時，圓截面鋼管對核心混凝土具有更好的約束作用，使得其承載力較高，故P-Δ曲線沒有出現下降段。

圖11 火災荷載比對P-Δ曲線的影響

3.2 升溫時間比t0

圖12給出了升溫時間比t0對平面框架P-Δ曲線影響規律，其中升溫時間比t0定義為：

(4)

式中：th為升降溫臨界時間；tR為組合框架耐火極限，目前鋼管混凝土框架耐火極限的計算公式規范中未給出，

所以本文在計算框架柱耐火極限時參考韓林海[1]中關于鋼管混凝土柱耐火極限的計算公式。

由圖12可見，隨著t0增大框架水平極限承載力降低，且初始剛度也略有所下降。升溫時間比t0對圓截面鋼管混凝土柱-組合梁平面框架P-Δ關系曲線影響較小，對方截面柱平面框架影響較大。

3.3 柱防火保護層厚度a

圖13給出了柱防火保護層厚度a對框架P-Δ曲線影響規律。可以看出a對框架P-Δ骨架曲線的影響較顯著，在受火時間t相同的情況下，裸鋼管所對應框架的水平極限承載力相對較低，當柱保護層厚度為15 mm時，框架的水平極限承載力基本接近于常溫，這與李國強等[19]中所提到的結論是相符合。此外，隨著a的增大，圓截面柱平面框架后期剛度和延性有所提高，這主要是由于隨著鋼管混凝土柱防火保護層厚度的增加，框架的整體溫度越低，對鋼材和混凝土材性的影響越小，但柱保護層厚度對方柱框架的延性影響并不明顯。

3.4 柱長細比λ

圖14為柱長細比對鋼管混凝土柱-組合梁平面框架的P-Δ曲線影響規律。本文長細比計算中保持框架柱直徑D不變，改變其有效高度L0進行計算。由圖14可見，柱長細比對P-Δ骨架曲線的數值和形狀影響均較顯著。隨著λ的增大，框架初始剛度和水平極限承載力均有所減小，當長細比分別為60和80時，此時框架初始剛度和水平承載力都很低，且曲線沒有出現下降段。柱長細比對圓截面和方截面平面框架影響規律基本一致。

圖12 升溫時間比對組合框架P-Δ曲線的影響

4 結 論

在本文研究的參數范圍內，可初步得到以下結論：

(1) 通過合理選取材料本構模型和邊界條件的基礎上，建立了考慮火災全過程作用的鋼管混凝土柱-組合梁平面框架有限元模型。結果表明高溫作用使得受火后框架整體水平極限承載力和初始剛度均有不同程度降低。

(2) 參數分析結果表明，火災荷載比和柱長細比對框架P-Δ曲線數值和形狀影響較大。當火災荷載比n較大時，曲線出現明顯下降段，后期延性較差。因此，建議該類結構進行參數設計時，柱火災荷載比宜取0.2～0.6；柱長細比宜取20～40范圍內，而且鋼管混凝土柱與鋼梁均要設防火保護層。

(3) 為進一步系統研究該類結構受火全過程性能，進行相應的試驗研究很有必要。

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